第1讲　交变电流的产生和描述 练习

1、.配餐作业交变电流的产生和描绘见学生用书P375A组根底稳固题1电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。如图甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管。一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号。假设由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间t的变化如图乙所示，那么螺线管内感应电流i随时间t变化的图象为甲乙A.B.C.D.解析由感应电流公式In，感应电流大小与磁通量的变化率有关，在t图线上各点切线的斜率的绝对值反映感应电流的大小，斜率的正、负号反映电流的方向；根据题图乙，在0t0时间内，感应电流I的大小先

2、减小到零，然后再逐渐增大，电流的方向改变一次，同理分析t02t0时间内，只有B项符合要求。答案B2如下图，一交流发电机的矩形线圈共有10匝，其电阻r2 ，面积是0.2 m2，在磁感应强度BT的匀强磁场中，假设线圈从中性面位置开场绕垂直于磁场方向的对称轴OO以10 rad/s的角速度匀速转动，向R18 的电阻供电。那么以下说法中正确的选项是A该线圈产生的是余弦式交变电流B线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40 VC线圈开场转动 s时流过电阻R的瞬时电流大小为 AD电阻R上消耗的电功率为9 W解析由法拉第电磁感应定律可知，其产生的感应电动势感应电流将按照正弦规律变化，A项错误；由于OO为线圈的

3、对称轴，所以线圈产生的感应电动势的最大值应为EmnBS20 V，B项错误；线圈在转动过程中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e20sin10t V，所以其感应电流的瞬时值表达式为isin10t A，故当t s时，流经电阻R的瞬时电流大小为isin10 A A，C项错误；流经R的电流的有效值为I A，所以电阻R上消耗的电功率为PI2R9 W，D项正确。答案D3如下图，矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度100 rad/s。线圈的匝数N100 匝，边长ab0.2 m、ad0.4 m，电阻不计。磁场只分布在bc边的左侧，

4、磁感应强度大小B T。电容器放电时间不计。以下说法正确的选项是A该线圈产生的交流电动势峰值为50 VB该线圈产生的交流电动势有效值为25 VC电容器的耐压值至少为50 VD电容器的电容C变大时，电流表的示数变小解析该线圈产生的交流电动势峰值EmNBS50 V，A项错误；因为该线圈产生的交流电不是完好的正弦式交流电，只有一半，所以根据有效值的定义得T，E，联立解得电动势有效值E25 V，B项正确；电容器的耐压值至少为50 V，C项错误；电容器的电容C变大时，容抗变小，电容器的充放电电流增大，D项错误。答案B4多项选择如下图，处在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中的单匝矩形闭合线框MNPQ

5、，以恒定的角速度绕对角线NQ转动。MN长为l1，NP长为l2，线框电阻为R。t0时刻线框平面与纸面重合，以下说法正确的选项是A矩形线框产生的感应电动势有效值为Bl1l2B矩形线框转过时的电流为零C矩形线框转动一周，通过线框任意横截面的电荷量为D矩形线框转过过程中产生的热量为解析矩形线框转动时产生正弦式交变电流，最大值为Bl1l2，所以有效值EBl1l2，A项正确；转过时，线框平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，电流为零，B项正确；转过一周，为零，通过横截面的电荷量为零，C项错误；转过过程中产生的热量Qt，D项正确。答案ABD5A、B是两个完全一样的电热器，A通以图甲所示的方波交变电流，

6、B通以图乙所示的正弦交变电流，那么两电热器的电功率之比PAPB等于A54 B32C.1 D21 解析根据电流有效值的定义可知IR2RIRT，解得有效值I甲I0，而I乙，根据功率的计算公式PI2R可得P甲P乙II54，故A项正确。答案A62019江苏多项选择某音响电路的简化电路图如下图，输入信号既有高频成分，也有低频成分，那么A电感L1的作用是通高频B电容C2的作用是通高频C扬声器甲用于输出高频成分D扬声器乙用于输出高频成分解析电感线圈对交流电的阻碍作用由感抗描绘，XL2fL，频率越高阻碍作用越大，对输入端的高频和低频交流信号的作用是通低频阻高频，所以A项错误；电容对交流电的阻碍作用XC，频率越

7、高阻碍作用越小，所以是通高频阻低频，故BD正确；C项错误。答案BD72019浙江多项选择在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 ，那么At0时，线圈平面平行于磁感线Bt1 s时，线圈中的电流改变方向Ct1.5 s时，线圈中的感应电动势最大D一个周期内，线圈产生的热量为82 J解析t0时，磁通量为0，此时线圈平面平行于磁感线，故A项正确；t1 s时，在1 s前后，磁通量的变化率不变，所以线圈中的电流方向不变，故B项错误；t1.5 s时，磁通量的变化率为0，线圈中的感应电动势为0，故C项错误；感应电

8、动势e1004costV，所以感应电动势有效值E V，一个周期内，线圈产生的热量Qt82 J，故D项正确。答案AD8如图xOy平面为光滑程度面，现有一长为d、宽为L的线框MNPQ在外力F作用下，沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁感应强度B2B0cosx式中B0为量，规定竖直向下为磁感应强度正方向，线框电阻为R，t0时刻MN边恰好在y轴处，那么以下说法正确的选项是A外力F为恒力Bt0时，外力大小F16BL2C通过线框的瞬时电流ID经过t，线框中产生的电热Q解析由于磁场是变化的，故切割产生的感应电动势也为变值，安培力也会变化，故要保持其匀速运动，外力F不能为恒力，故A项

9、错误；t0时，左右两边处的磁感应强度均为2B0，方向相反，那么感应电动势E4B0Lv，拉力等于安培力，即F2B0IL，故B项错误；由于两边正好相隔半个周期，故产生的电动势方向一样，经过的位移为vt，瞬时电动势E4B0Lvcos，瞬时电流I，故C项正确；由于瞬时电流成余弦规律变化，故可知感应电流的有效值I，故产生的电热QI2Rt，故D项错误。答案CB组才能提升题9一只电阻分别通过四种不同形式的电源，电流随时间变化的情况如以下图所示，在一样时间内电阻产生热量最大的是A.B.C.D.解析A、B项中交变电流的频率不同但有效值一样，均为 A，C项为恒定电流，电流为1.5 A，D项为交流，其有效值为2 A

10、，综上所述，D项中的电流有效值最大，产热功率最大，D项正确。答案D10如下图，一半径为L的导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90且关于O中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B、方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R，不计圆环和导体杆的电阻，当杆OM以恒定角速度逆时针转动时，理想电流表A的示数为A.B.C.D.解析OM切割磁感线产生的电动势E，OM切割磁感线时产生的感应电流I，设电流的有效值为I有效，那么IRT2I2RT，解得I有效，A项正确。答案A【解题技巧】电流表测量的是电流的有效值，求出感

11、应电动势，然后由欧姆定律求出感应电流，最后根据有效值的概念求出电流表示数。11多项选择如下图，某电路上接有保险丝、交流电压表、“220 V，900 W的电饭锅及“220 V,200 W的抽油烟机。现接入u311sin100t V的交流电，以下说法正确的选项是A交流电压表的示数为311 VB1 s内流过保险丝的电流方向改变100次C电饭锅的热功率是抽油烟机的热功率的4.5倍D为保证电路正常工作，保险丝的额定电流不能小于5 A解析由u311sin100tV知，电压最大值Um311 V，f Hz50 Hz,1 s内电流方向改变100次，有效值为U220 V，故A项错误，B项正确；电饭锅的功率为抽油烟

12、机功率的4.5倍，但抽油烟机不是纯电阻元件，其热功率小于200 W，故C项错误；电路正常工作时的总功率P1 100 W，有I A5 A，故D项正确。答案BD12如下图电路，电阻R1与电阻R2阻值一样，都为R，和R1并联的D为理想二极管正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大，在A、B间加一正弦交流电u20sin100t V，那么加在R2上的电压有效值为A10 VB20 VC15 V D5 V解析由有效值定义，T，解得U5 V，应选D项。答案D13如下图，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里与ab垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。M和N是两个集流环，

13、负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：1感应电动势的最大值。2从图示位置起转过转的时间内，负载电阻R上产生的热量。3从图示位置起转过转的时间内，通过负载电阻R的电荷量。4电流表的示数。解析1线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如下图的交变电流。此交变电动势的最大值为EmBSB2n2Bnr2。2在线圈从图示位置转过转的时间内，电动势的有效值为E。电阻R上产生的热量为Q2R。3在线圈从图示位置转过转的时间内，电动势的平均值为，通过R的电荷量qt。4设此交变电动势在一个周期内的有效值为E，由有效值的定义得T，解得E，故电流表的示数为I。答案12Bnr223414如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的构造是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r0.10 m、匝数n20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布其右视图如图乙所示。在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B T，线圈的电阻为R10.50 ，它的引出线接有R29.5 的小灯泡。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小灯泡。当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时摩擦等损耗不计，求：1小灯泡中电流的最大值。2电压表的示数。3t0.1 s时外力F的大小