初中中考复习之平行四边形精编含答案

1、中考复习之平行四边形一、选择题：1.依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是【 】 A平行四边形B矩形 C菱形 D梯形2.已知平行四边形ABCD中，B=4A，则C=【 】A18°B36°C72°D144°3.在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB5，BC6，则CECF的值为【 】A11 B11C11或11 D11或14.如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、A

2、D、CD，则四边形ABCD一定是【 】A平行四边形B矩形C菱形D梯形5. 若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在【 】A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6.如图，点D是ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）.以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又APBE（点P、E在直线AB的同侧），如果，那么PBC的面积与ABC面积之比为【 】A. B. C. D.7.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【 】A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等C. 一组对边平行且

3、相等 D. 两组对边分别相等8.如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为【 】A2和3B3和2C4和1D1和49.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分ABC，CF平分BCD，BE、CF交于点G若使，那么平行四边形ABCD应满足的条件是【 】AABC=60° BAB：BC=1：4 CAB：BC=5：2 DAB：BC=5：810.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么CDF与ABE不一定全等的条件是【 】ADF=BEBAF=CECCF=AEDCFAE11.如图，在平行四边形A

4、BCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，若EAD=53°，则BCE的度数为【 】A53°B37°C47°D123°12.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是【 】A2cmOA5cm B2cmOA8cm C1cmOA4cm D3cmOA8cm 13.如图，过口ABCD的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF与GH ，那么图中的口AEMG的面积S1 与口HCFG的面积S2的大小关系是【 】A .S1 > S2 B.S1 < S2 C .S1 = S2

5、D.2S1 = S2 14.如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则SDEF：SEBF：SABF=【 】A2：5：25 B4：9：25 C2： 3：5 D4：10：25二、填空题：1.如图，在口ABCD中，AD=2，AB=4，A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留）2.如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE若DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为 （用a的代数式表示）3.如图，在平行四边形ABCD中

6、，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= cm4.如图，E是平行四边形ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，则CF的长为 。5.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为 6.如图，在ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF= .7.如图，在ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，EF=4，则BF= 8.如图，将ABCD的一边BC延长至E，若A=110°，则1= 9.如图，在ABCD中，ABC

7、的平分线BE交AD边于点E，交对角线AC于点F，若，则 。10.如图，在ABC中，ACB90°，D是BC的中点，DEBC，CE/AD，若AC2，CE4，则四边形ACEB的周长为 。11.平行四边形ABCD中，已知点A（1，0），B（2，0），D（0，1）则点C的坐标为 12.如图，ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合若ACD的面积为3，则图中的阴影部分两个三角形的面积和为 .13.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件 使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）。三、解答题：1.如图，在ABCD中，ABC的平分线BF分别

8、与AC、AD交于点E、F（1）求证：AB=AF； （2）当AB=3，BC=5时，求的值2.已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO求证：四边形ABCD是平行四边形3.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF求证：（1）ABECDF；（2）四边形BFDE是平行四边形4.已知：如图，在ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E（1）说明DCEFBE的理由；（2）若EC=3，求AD的长 5.如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF请你猜想：AE与CF有怎样的

9、数量关系？并对你的猜想加以证明6.已知：如图在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F。求证：BEFCDF7.如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形8.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF求证：BAE=CDF9.如图，C为AB的中点。四边形ACDE为平行四边形，BE与CD相交于点F。求证：EF=BF。10.已知ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分别作PEAC、PFBD，垂足分别为E、F，PEPF（1）如图，若P

10、E，EO1，求EPF的度数；（2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF BC34，求BC的长11.如图，四边形ABCD是平行四边形，连接AC(1)请根据以下语句画图，并标上相应的字母(用黑色字迹的钢笔或签字笔画) 过点A画AEBC于点E； 过点C画CFAE，交AD于点F；(2)在完成(1)后的图形中(不再添加其它线段和字母)，请你找出一对全等三角形，并予以证明12.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件使四边形AECF是平行四边形，并予以证明，备选条件：AE=CF，BE=DF，AEB=CFD，

11、我选择添加的条件是： （注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明） 13.如图，BD是平行四边形ABCD的一条对角线，AEBD于点E，CFBD于点F，求证DAE=BCF.14.如图，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF. 求证：DAE=BCF.15.已知：点P是ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F求证：AE=CF16.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：AEFDFC17.如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE

12、=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP求证：FP=EP18.如图，ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EDBF，EF与AC相交于点O.求证：OAOC.19.已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AECF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.（1）求证：AEMCFN；学科王（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.20.如图，已知E是ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F（1）求证：ABEFCE（2）连接ACBF，若AEC=2ABC，求证：四边形ABFC为矩形21.如图，在ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=C

13、F求证：DE=BF22.如图，已知平行四边形ABCD，过A作AMBC于M，交BD于E，过C作CNAD于N，交BD于F，连结AF、CE(1)求证：四边形AECF为平行四边形； (2)当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB：AE的值25.如图，在ABCD中，延长CD到E，使DECD，连接BE交AD于点F，交AC于点G。（1）求证：AFDF；（2）若BC2AB，DE1，ABC60°，求FG的长。一、选择题：1、A 2、B 3、C 4、A 5、C 6、D，过点P作PHBC交AB于H，连接CH，PF，PE7、B 8、B 9、D 10、C 11、B 12、C 13、C 14、D 二、填空题

14、：1、 2、12a 3、2.5 4、2 5、20 6、4 7、6 8、70° 9、10、 11、（3，1） 12、3 13、AF=CE（答案不唯一） 三、解答题：1、解：（1）证明：如图，在ABCD中，ADBC， 2=3。 BF是ABC的平分线，1=2。1=3。AB=AF。 （2），AEFCEB。 ， 。2、证明：ABCD，ABO=CDO，在ABO与CDO中，ABO=CDO，BO=DO，AOB=COD，ABOCDO（ASA）。AB=CD。四边形ABCD是平行四边形。3、证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，A=C，AB=CD，在ABE和CDF中，AB=CD，A=C，AE=CF，AB

15、ECDF（SAS）。（2）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC。AE=CF，ADAE=BCCF，即DE=BF。四边形BFDE是平行四边形。4、（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=DC，ABDC。CDE=F。又BF=AB，DC=FB。在DCE和FBE中， CDE=F，CED=BEF， DC=FB， DCEFBE（AAS）。（2）解：DCEFBE，EB=EC。EC=3，BC=2EB=6。四边形ABCD是平行四边形，AD=BC。AD=6。5、解：猜想：AE=CF。证明如下：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD。ABE=CDF。在ABE和CDF中，AB=CD，ABE=

16、CDF，BE=DF，ABECDF（SAS），AE=CF。6、证明：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，DC=AB。 CDF=B，C=FBE。又BE=AB，BE=CD。在BEF和CDF中，CDF=B，BE=CD，C=FBE，BEFCDF（ASA）。7、证明：AEAD，CFBC，EAD=CFB=90°。AECF，AED=CFB。在RtAED和RtCFB中，EAD=CFB=90°，AED=CFB， AE=CF，RtAEDRtCFB（ASA）。AD=BC。又ADBC，四边形ABCD是平行四边形。8、证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=DC，ABDC。B=DCF。在ABE和DC

17、F中，AB=DC，B=DCF， BE=CF，ABEDCF（SAS）。BAE=CDF。9、证明：四边形ACDE为平行四边形，ED=AC，EDAC。D=FCB，DEF=B。又C为AB的中点，AC=BC。ED=BC。在DEF和CBF中，D=FCB，ED=BC，DEF=B，DEFCBF（SAS）。EF=BF。10、解：（1）连接PO , PEPF，POPO，PEAC、PFBD， RtPEORtPFO（HL）。EPOFPO。在RtPEO中， tanEPO， EPO30°。 EPF60°。（2）点P是AD的中点， APDP。又 PEPF， RtPEARtPFD（HL）。OADODA。

18、OAOD。 AC2OA2ODBD。ABCD是矩形。 点P是AD的中点，点F是DO的中点， AOPF。 PFBD， ACBD。ABCD是菱形。ABCD是正方形。 BDBC。 BFBD，BC34BC，解得，BC4。11、解：(1)画图如下： (2)ABCCDA 。证明如下： 四边形ABCD是平行四边形， ABCD，BCDA。又 ACCA，ABCCDA（SSS）。AECCFA。证明如下：四边形ABCD是平行四边形， ADBC。 DACACE。AECF， EACACF。AC=CA， AECCFA（ASA）。ABECDF。证明如下：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，BD，ABCD 。又AECF，四

19、边形AECF是平行四边形。AECAFC。AEBCFD。ABECDF（AAS）。12、解：添加的条件可以是BE=DF（答案不唯一）。证明如下：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC。BE=DF，AF=CE，即AF=CE，AFCE。四边形AECF是平行四边形。当AE=CF时，四边形AECF可能是平行四边形，也可能是等腰梯形。 当AEB=CFD时，四边形AECF也是平行四边形，证明如下：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，B=D。AEB=CFD，AEBCFD（AAS）。AE=CF。四边形ABCD是平行四边形，ADBC。AEB=EAF。CFD=EAF。AEFC。四边形AECF是平行四边形

20、。13、证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC（平行四边形对边平行且相等）ADB=CBD（两直线平行，内错角相等）。AEBD，CFBD，AED=CFB=90°（垂直的定义）。在ADE和CBF中，ADB=CBD，AED=CFB，AD=CB，ADESCBF（AAS）。DAE=BCF（全等三角形的对应角相等）。14、证明：四边形ABCD为平行四边形， ADBC，且AD=BC。ADE=BCF。又BE=DF， BF=DE。 ADECBF（SAS）。DAE=BCF 。15、证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，PAE=PCF。点P是ABCD的对角线AC的中点，PA=PC。在

21、PAE和PCE中，PAE=PCF，PA=PC，APE=CPF，PAEPCE（ASA）。AE=CF。16、证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD。 D=EAF。AF=AB，BE=AD，AF=CD，ADAF=BEAB，即DF=AE。在AEF和DFC中，AE=DF，EAF=D，AF=DC，AEFDFC（SAS），17、证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC。DGC=GCB，DG=DC，DGC=DCG。DCG=GCB。DCG+DCP=180°，GCB+FCP=180°，DCP=FCP。在PCF和PCE中，CE=CF，FCP=ECP，CP=CP，PCFPCE（SA

22、S）。PF=PE。18、证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC。EDBF，AE=CF。 四边形ABCD是平行四边形，ADBC。OAE=OCF，OEA=OFC。 在AOE 和COF中，OAE=OCF，AE=CF，OEA=OFC， AOE COF（ASA）。OAOC。19、证明：(1） 四边形ABCD是平行四边形，ABDC ，ADBC。E=F，DAB=BCD。 EAM=FCN。又AE=CF AEMCFN（ASA）。（2） 由（1）AEMCFN， AM=CN。又四边形ABCD是平行四边形，ABCD 。BMDN。四边形BMDN是平行四边形。20、证明：（1）四边形ABCD为平行四边形，ABDC。ABE=ECF。 又E为BC的中点，BE=CE。在ABE和FCE中，ABE=FCE，BE=CE，AEB=FEC，ABEFCE（ASA）。（2）ABEFCE，AB=CF。又ABCF，四边形ABFC为平行四边形。BE=EC，AE=EF。又AEC=2ABC，且AEC为ABE的外角，AEC=ABC+EAB。ABC=EAB，AE=BE。AE+EF=BE+EC，即AF=BC。四边形ABFC为矩形。21、（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，A=C，在ADE和CBF中，AD=CB ，A=C ，AE=CF，ADE