几何证明——线段和差模型(中级)_第1页
几何证明——线段和差模型(中级)_第2页
几何证明——线段和差模型(中级)_第3页
几何证明——线段和差模型(中级)_第4页
几何证明——线段和差模型(中级)_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、几何证明线段和差模型(中级)【知识要点】在几何证明中，我们经常遇到要求证明两条线段之和等于一条线段（），或者两条线段之差等于一条线段（）。在处理这类线段和差关系的问题时，我们常用“截长”与“补短”的方法。截长补短法，是初中数学几何题中一种辅助线的添加方法，也是把几何问题化难为易的一种思想。截长就是在一条线段上截取成两段（一分为二），补短就是在一条边上延长，使其等于一条所求边（合二为一）。截长法：如果要证明线段等式，可以在长的一条线段上截取一条线段等于（或者），然后只需证明线段上去掉（或者）之后剩下的线段等于（或者）就行了。补短法：如果要证明线段等式，可以先将短的两条线段和拼接在一起形成一条长线

2、段，然后只需要证明就行了。截长补短的方法比较灵活，要根据具体的题目条件，作出相应的辅助线。 对于一些经典的截长补短模型，希望同学们能记住并掌握其用法，以便在遇到类似的几何情境时能迅速作出反应。【经典例题】例1、（1）正方形中，点在上，点在上，。求证：。（2）正方形中，点在延长线上，点在延长线上，。请问现在又有什么数量关系？（3）正方形中，点在延长线上，点在延长线上，。请问现在又有什么数量关系？例2、正三角形中，在上，在上。请问有什么数量关系？例3、已知：平分，求证：。例4、正方形ABCD中，对角线AC与BD交于O，点E在BD上，AE平分DAC.求证：.例5、已知，如图，在中，为上任一点.求证：

3、。【提升训练】1、如图，已知中，边上的高为，求证：。2、已知：平分，求证：。3、已知，求证：。4、如图，在中，是的平分线，且，求的度数。5、如图，四边形中，、分别平分、，且点在上。求证：。6、如图所示，是边长为的正三角形，是顶角为的等腰三角形，以为顶点作一个的，点、分别在、上，求的周长。7、如图，在梯形中，为的中点，交于点。（1）求证：；（2）当，且平分时，求的长。 8、已知中，、分别平分和，、交于点，试判断、 的数量关系，并加以证明。9、己知，中，垂足为，是上任一点，垂足分别为.（1）求证： ；（2）若在延长线上，求证：。 10、（1）如图，四边形是正方形，点是边的中点。，且交正方形外角的平行线于点，求证：。（2）如图，四边形是正方形，点是边上（除，外）的任意一点。，且交正方形外角的平行线于点，求证：。（3）如图，四边形是正方形，点是的延长线上（除点外）的任意一点。，且交正方形外角的平行线于点，求证：。11、在等边的两边、所在直线上分别有两点、，为外一点，且，。探究：当、分别在直线、上移动时，、之间的数量关系及的周长与等边的周长的关系。（1）如图1，当点、边、上，且时，之间的数量关系是_ ； 此时 ； （2）如图2，点、边、上，且当时，猜想

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论