内蒙古通辽市甘旗卡二中2017年度届高三数学12月月考试题新人教A版本

1、通辽市甘旗卡二中2014届12月月考高三数学试卷注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.答卷前考生将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上.2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框，写在本试卷上无效.3. 答第卷时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效.4. 考试结束，只交答题纸.第卷（选择题:共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1若集合则（ ）A. B. C. D.2. |=（ ） A. 2 B. 2 C. 1 D.

2、 3函数的一个单调增区间是（ ） ABCD4. 函数的图像（ ） A. 关于原点对称 B.关于主线对称 C. 关于轴对称 D.关于直线对称5不等式的解集是（ ）AB C D 6.平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为（ ）A. B. 4 C .4 D. 67.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的 中点，则=（ ）A.-1 B. 0 C. 1 D. 2 8正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（ ）A3 B6 C9 D18 9把函数的图像按向量平移，得到的图像，则（ ）A B CD10.已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶

3、点C在第一象限， 若点（x，y）在ABC内部，则的取值范围是（ ）A.(1，2) B.(0，2) C.(1，2) D.(0，1+)11.设函数，若，则函数的零点的个数是（ ）A0 B1C2D312.纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的上东面的方位是（ ）A. 北 B.南 C.西 D.下 第卷（非选择题:共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13设向量，若向量与向量共线，则 14已知数列的通项，则其前项和 15函数的单调递增区间是 .16.已知函数是

4、定义在区间上的奇函数，则_ 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（本小题满分10分）等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和18.（本小题满分12分）设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.19.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点.() 证明：平面平面； （）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.20.（本小题满分12分）已知向量（I）求的最小正周期与单调递减区间；（II）在ABC中，a、b、c、分别是角A、B、C的对边，若ABC的面积为，求的

5、值.21（本小题满分12分）已知函数其中（1）当时，判断的单调性；（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围.22.（本小题满分12）已知函数.（）求不等式的解集；（）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.（注：请将每道题的答案写在答题纸上）高三12月份月考数学（文科）答案一、选择题：112：CDCA DBDB BACA二、填空题：13. 2 14. 15. 16. 三、解答题：17解：设数列的公差为，则， 3分由成等比数列得，即，整理得， 解得或5分当时，7分当时，于是10分18.解：由cos（AC）+cosB=及B=（A+C）得 cos（AC）cos（A+C）=， cosAco

6、sC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=, sinAsinC=4分又由=ac及正弦定理得 故，6分 或 （舍去），8分于是 B= 或 B=.10分又由 知或所以 B=.12分 19.解：（）由题设知BC,BCAC，,面, 又面，,由题设知,=,即,又, 面, 面，面面；6分（）设棱锥的体积为，=1，由题意得，=，由三棱柱的体积=1，=1:1， 平面分此棱柱为两部分体积之比1:1.12分20.解：（I） 6分（II）由得(余弦定理)12分21(1)由，当时，在（）上单调递增.5分（2）由已知得，其定义域为（），因为在其定义域内为增函数，所以即而，当且仅当x=1时，等号成立，

7、故的取值范围是：12分22.解：（）原不等式等价于或解之得.即不等式的解集为.6分（）.，解此不等式得. 12分（本题利用图像法或几何意义法仍然可解，请酌情给分.）18、（本小题满分12分）甘二中高三数学（文科）答题纸1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码；2选择题必须用2B铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚；3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。注意事项填涂样例正确填涂错误填涂×一、选择题（每小题5分，共60分）ABCD5ABCD6ABCD2ACDB7ABCD3ABCD4ABCD1ACDB9ACDB11ACDB10ACDB12ACDB8二、填空题（每小题5分，共20分）13、_ 14、_ 15、_ 16、_ 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步