六年级——有理数复习

1、教育学科教师辅导讲义讲义编号CS15sx00021 授课班级： （1对1） 年 级：六年级 课时数：3学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师：学科组长签名及日期剩余天数课 题期末复习（1）有理数授课时间：2016年6月4日备课时间： 2016年6月2日教学目标 1、复习有理数 2、着重训练学生有理数计算的准确性重点、难点1、 有理数的分类2、 数轴，相反数，绝对值考点及考试要求有理数16分左右，教学内容一、知识梳理1.正数与负数 大于0的数叫做_;在正数前面加上负号“一”的数（小于零的数）叫做_； 零既不是正数，也不是负数。零是正数和负数的分界。2. 有理数的概念整数和分数统称为有理数。如如果

2、把整数看成分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数。果把整数看成分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数。如果把整数看成分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数。如果把整数看成分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数。按定义分： 按性质符号分： 3.数轴的概念与画法 数轴是规定了_、_和_的直线； 数轴画法：一直线 + 三要素画一画：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。 4. 相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上，表示互为相反数的两

3、个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。 5. 绝对值：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，a= ；（2）当a是负数（即a<0）时，a= ；（3）当a=0时，a= .想一想：数a的绝对值等于什么？ a-b的绝对值又等于什么？总结：由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.6.有理数的大小比较 两个负数，绝对值大的_； 对于任意有理数的大小比较应采用： 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数

4、。 比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即： 注意：在运用不等式法则变形时一定要考虑是不是左右乘以0 是不是乘以或除以负数 加减相同的部分不等号不变号易错点1、 误认为凡带正号的数就是正数，误认为凡带负号的数就是负数 例：a一定是正数吗？2、 对于“0”的含义理解不准确例：下列说法错误的是（ ）A、0是自然数 B、0是整数 C、0是偶数 D、海拔0米表示没有海拔3、画数轴时，缺少要素4、误认为，则a>0;若，则a<0 例：已知，则a的值是（ ） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数5、如果，则一定有成立吗？7. 有理数的运算有理数加减法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号

5、，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。有理数乘除法法则：两数相乘（除），_，_(不考虑0)有理数的乘方：把n个相同的数的积的运算叫乘方，结果叫_,在中，叫_,n叫_ 任何数的偶次方一定是_ 负数的奇次方一定是_8.科学计数法把一个绝对值小于1(或者大于等于10)的实数记为的形式(其中_),这种记数法叫做科学记数法。二、例题讲解题型一、有理数概念题例1:下列说法正确的个数是( )一个有理数不是整数就是分数 一个有理数不是正数就是负数一个整数不是正的，就是负的 一个分数不是正的，就是负的 A 1

6、B 2 C 3 D 4 例2:下列各数：0，3.5，()， 中，属于非负整数的有 ，属于分数的有 ，属于负数的有 。例3:已知a=5,b=8,且a+b= -(a+b),试求a+b的值。巩固练习：1下列说法正确的是 ( )0是绝对值最小的有理数 相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小A B C D 2.若a+b0,ab0,则 ( )A a0,b0 B a0,b0C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值3.已知a=5,b=8,且ab= -ab,试求a+b的值。题型二、有理数运算例4:计算

7、（1） （2）题型三、数轴与绝对值的应用例5:已知a、b是不为0的有理数，且， > ，那么在使用数轴上的点来表示a、b时，应是 A B C D 例6:超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，（1） 此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置（2） 小明一共走了多少路程？题型四、有理数综合应用例7: 已知，求的值。例8: 如果、互为相反数，、互为倒数，没有倒数，的绝对值等于2那么代数式的值是多少？请你求出来例2: 某巡警骑摩托车在一条南北

8、大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，4，+3，7，+4，8，+2，1（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？强化练习1. 下列说法正解的是（ ） A非负有理数就是正有理数。 B. 零表示不存在，无实际意义。 C正整数和负整数统称为整数。 D. 整数和分数统称为有理数。2下列说法中不正确的是（ ）.(A)0是绝对值最小的数 (B) 0既不是正数也不是负数 (C)任何有理数都有倒数 (D) 任何有理数都有相反数3.已知字母、表示有理数，如果+=0，则下列说

9、法正确的是（ ）A 、中一定有一个是负数 B 、都为0 C 与不可能相等 D 与的绝对值相等4在下列说法中，正确的是（ ）（A）所有正数都是整数； （B）表示相反意义的量的两个数互为相反数；（C）一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数；（D）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。5如果，那么下列不等式中正确的是 （ ）(A)； (B)； (C) ； (D) 6把下列和数填入相应的大括号内： 7，3.01，300%，-0.142857，+0.1，0， （1）整数集： （2）分数集： （3）正整数集： （4）负分数集： 7.下列说法正确的是( )A.3500用科学记数法表示为35×

10、;102 B.-1473用科学记数法表示为-1.4×1000C.近似数2.395精确到百分位是2.40 D.近似数3.50的有效数字是3、5两个8的倒数是 _ 8比较大小： 9计算：= 10如果，那么 .11.(1)一个数与它的相反数的积 (大于0；小于0；不大于0；不小于0)。(2)一个数与 的积是它本身；一个数与 的积是它的相反数。(3)三个有理数的积为0,那么，这三个数中至少 ；三个数的积是负数，那么，这三个数的符号情况是 。(4)用“”或“”号连接：如果 a0，b0，那么 ab 0；如果 a0，b0，那么ab 0；如果a0时，那么a 2a；如果a0时，那么a 2a12.（1）

11、向北走2000米与向南走1000米，若规定向北走为正，则向北走2000米可记作 ，向南走1000米可记作 ，原地不动可记作 。（2）七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为85分，一名同学以平均成绩为标准，超过平均分记正，将五名同学的成绩分别记作15分，4分，0分，4分，15分。这五名同学的实际成绩分别是多少分？（3）如果，那么，两个实数一定是 （ ） A. 都等于0 B. 一正一负 C. 互为相反数 D. 互为倒数14.（1）如果| -a | = -a，下列成立的是（ ）A .a<0 B.a0 C.a>0 D.a0（2） 的绝对值是8。（3）若，则b= ，若 ，若，则a

12、 0（4）若，则等于（ ）A、2 B、8 C、2或8 D、15.计算： 三、课后作业1、下列说法正确的是（ ）A.绝对值等于它本身的数一定是正数 B.最大的负数是-1C.整数是由正整数和负整数所组成的 D.有限小数是有理数14据不完全统计，2004年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267000000美元，用科学记数法可表示为（ ）A、 B、 C、 D、2、如果，求的值3、 4、把下列各数分别填在相应的大括号里： -7，3.5, -3.14, p, 0, -, , 0.03, 10, -5, - ， ，（1），（3），+-（+）， 自然数集合： ；整数集合： 非负数集合： ； 负分数集合： 偶数集合： ；奇数