免测电表内阻伏安法测电阻

1、扬州工业职业技术学院2009 2010学年第 二 学期毕业设计课题名称： 免测电表内阻伏安法测电阻 设计时间： 2009.12-2010.4 系 部： 电子信息工程系 班 级： 0702应用电子 姓 名： 李 松 指导教师： 乐伟明 总目录第一部分 任务书 第二部分 开题报告 第三部分 毕业设计正文 第 一 部 分任务书扬州工业职业技术学院毕业设计任务书系 部电子信息工程系指导老师乐伟民职称副教授学生姓名李松班级0702应用电子学号0705120227设计题目免测电表内阻伏安法测电阻设计内容目标和要求用伏安法完成一个避免测量电表内阻从而实现测量中值电阻的电路系统设计。1、设计说明书要求包括对对

2、测量中值电阻的各种设计电路方案分析、比较的扼要叙述，进而创新设计出完成课题要求的一个或几个电路。并附有必要的实验参数、测量数据、数据处理、计算结果及表格。要求：论证分析有依据、有过程、有结果；试验、实验有数据、有计算过程及计算结果。并且计算、结果及结论正确。 2、设计图纸：（1）所涉及的测量电阻的电路原理图；（2）免测电表内阻的伏安法电路原理图；（3）（1）、（2）所涉及的直角坐标图。教研室审核系部审核第 二 部 分开题报告扬州工业职业技术学院 电子信息工程 系10届毕业设计（论文）开题报告书（表1）学生姓名李松专业应用电子技术班级0702应用电子学号0705120227题 目免测电表内阻伏安

3、法测电阻指导教师乐伟民职称副教授学 位题目类别 工程设计 基础研究 应用研究 其它【课题的内容与要求】用伏安法完成一个避免测量电表内阻从而实现测量中值电阻的电路系统设计。1、设计说明书要求包括对对测量中值电阻的各种设计电路方案分析、比较的扼要叙述，进而创新设计出完成课题要求的一个或几个电路。并附有必要的实验参数、测量数据、数据处理、计算结果及表格。要求：论证分析有依据、有过程、有结果；试验、实验有数据、有计算过程及计算结果。并且计算、结果及结论正确。 2、设计图纸：（1）所涉及的测量电阻的电路原理图；（2）免测电表内阻的伏安法电路原理图；（3）（1）、（2）所涉及的直角坐标图。【前言】本次毕业

4、设计，就是要在电流表内接法和外接法的基础上，寻找一种方法，在不测量电表内阻的前提下，不仅能测出电阻的阻值，而且要能够提高测量电阻的精度。在能够达到以上要求的情况下，能够让各高校和科研院所方便科学实验及测量。在实际测量中，也可以利用创新电路测量进行测量，如变压器电阻的测量等。电阻的测量，首先要遵循的定律就是欧姆定律，所以我们从欧姆定律出发，在电流表内接法、电流表外接法的基础上，通过对测量电路增加一定的开关控制电路，调节滑线变阻器和可调电源，在使两次测量过程中电流表电压不变，即使前后两次测量过程中电流表的读数不变，即，解决普通电阻测量中必须考虑测量电阻的问题。【方案的比较与评价】本课题是对“免测电

5、表内阻伏安法测电阻”的设计和研究，要抓住其中的几个关键字，“免测”、“内阻”、“伏安法”。那就可以清楚的看到，重点要研究解决的就是怎么样通过对伏安法电阻电路的设计，在免测电流表和电压表内阻的基础上，来达到提高测量电阻精度的问题。 【预期的效果及指标】在电流表内接法中，由于电流表存在着内阻，流过被测电阻RX的电流为电流表所示电流，而电压表所示的电压则是电流表电压VRA和被测电阻电压VRX之和。那么，我们根据欧姆定律，对测量电路增加一定的开关控制电路，调节滑线变阻器和可调电源，在使两次测量过程中电流表电压不变，即使前后两次测量过程中电流表的读数不变，即，提高测量的精度。【进度安排】2009 年 1

6、0 月 - 2009 年 12 月 选题、调研、收集资料2010 年 1月 1 日 - 2010 年 1 月 15 日 论证、开题2010 年1 月15日 - 2010 年 2 月 28 日 设计（写作初稿）2010 年 3月1 日 - 2010 年3 月31 日 修改、定稿、打印【参考文献】1. 陆廷济、胡德敬、陈铭南 物理实验教程 同济大学出版社 20032. 张雄、王黎智、马力、伊继东 物理实验设计与研究 科学出版社 20033. 李继凡、罗远瑜、陶时澍、顾洪涛 精密电气测量 计量出版社 19844. 陶时澍 电气测量 哈尔滨工业大学出版社 2003【指导教师意见】（有针对性地说明选题意

7、义及工作安排是否恰当等）同意提交开题论证 修改后提交 不同意提交（请说明理由）指导教师签章： 年 月 日 【系部意见】同意指导教师意见 不同意指导教师意见（请说明理由） 其它（请说明）队系（部）主任签章： 年 月 日第 三 部 分毕业设计正文免测电表内阻伏安法测电阻李松 0702应用电子摘 要物理学是自然科学的重要学科之一，是一门建立在实验基础上的科学。在实验研究中，测量是基本的、大量的工作之一。“伏安法测电阻”作为中学物理的基础实验之一，又随着测量技术的发展，对测量电阻准确度的要求也越来越高。而由于在中学物理中，我们对电阻的测量并未考虑到电表内阻，若能采取一定的措施，在测量电阻时不测量电表内

8、阻也能较准确测量电阻。本文在中学伏安法测电阻（内接法、外接法）的基础上，对测量结果进行了误差分析，并根据欧姆定律对电路进行创新设计，对两种测量方案的结果进行了不确定度、相对误差、精确度的比较。同时，在测量过程中，根据现阶段数字测量的发展，也对电阻进行了一定的数字测量，对模拟化测量与数字化测量进行了比较。本文创新电路的设计，基本解决了测量系统中电表内阻对测量结果的影响。伏安法测电阻作为中学物理测量实验的基础，将不断成熟和完善，免测电有内阻伏安法测电阻的应用，不仅可以在普通物理实验中进行，也可在一些技术性项目尤其是在缺乏实验条件的情况下，达到较准确测量电阻的目的。关键词伏安法、欧姆定律、电表内阻

9、Abstract:Key words:目录 第一章 伏安法测电阻- 13 -1.1电表- 13 -1.1.1产品的技术特性- 14 -1.1.2仪表结构和原理- 15 -1.1.3以下是用数字万用表测得的C31型电表的内阻值- 16 -1.1.4直流电流表- 16 -1.1.5直流电压表- 16 -1.2可调电阻- 18 -1.2.1旋转式电阻箱- 18 -1.2.2变阻器- 19 -1.3电流表内接法、外接法- 20 -1.3.1电流表外接法- 21 -1.3.2电流表内接法- 24 -第二章 三种典型测量方法简介- 26 -21替代法- 26 -2.1.1电流表与电阻箱加电键组合测待测电阻

10、（替代法）- 26 -2.1.2电压表与电阻箱和电键的组合测待测电阻（替代法）- 27 -2.2电桥法- 27 -2.3补偿法- 28 -第三章 免测电表内阻伏安法测电阻- 29 -3.1电路原理、测量方法及步骤- 29 -3.2 测量数据处理- 30 -3.2.15.1标称电阻- 30 -3.2.2 2 K标称电阻- 31 -3.3与伏安法测电阻的对比分析及实验结论- 32 -第四章 指针式仪表与数字式仪表的比较研究- 34 -4.1推陈出新是历史之必然- 34 -4.2模拟电表与数字电表- 34 -4.3数字电表的特点- 35 -第五章 创新电路在不同电路系统中的应用- 36 -5.1创新

11、电路在变压器测电阻中的应用- 36 -5.1.1注意事项- 36 -5.1.2规范要求- 36 -5.1.3有关换算- 37 -5.1.4实例分析- 38 -5.2毫欧姆级电阻测量- 39 -第六章 数字电路概述- 40 -6.1数字万用表的叙述- 40 -6.1.1概述- 40 -6.1.2安全事项- 40 -6.1.3技术特性- 40 -6.1.4电阻测量- 41 -6.2 数字万用表对5.1、2K电阻的测量及数据处理- 41 -第七章 电阻的数字化测量- 44 -7.1 比例运算法- 45 -7.2比率法- 45 -结束语- 47 -致谢- 41-参考文献- 50 -第一章 伏安法测电阻

12、在伏安法测电阻中，用到电流表内接法和电流表外接法是最普通也是最常见到的测量方法，其测量结果受到了电流表和电压表内阻的影响，所以其测量结果引起的系统误差也比较的大。在中学的学习中，为了能让电路简化，在平常的测量中，我们也是常常是把电流表、电压表的内阻忽略和开路的方法进行处理。现在进行的“免测内阻伏安法测电阻”是为了找到一种方法，能够更加精确地通过伏安法对被测电阻进行测量，为了便于理解，我们先进行元器件介绍。1.1电表图1磁电式表头的结构原理图电表的种类很多，有磁电型、电动型、静电型，等等。在本次毕业设计的实验测量中，我们主要用到的还是磁电型电表。磁电型电表如图1所示，其构造原理是，在磁感应强度为

13、B的均匀幅向磁场内，装有一可活动的线圈，线圈匝数为N，截面积为A，当线圈有电流I流过时，线圈受磁力矩作用而产生偏转，磁力矩M=NABI。线圈在旋转的同时，其转轴游丝扭转。根据虎克定律，在弹性限度内，游丝受扭转而产生的恢复力矩M与线圈的转角成正比，即M=C，式中C为游丝的扭转常数。当线圈所受到的磁力矩M与游丝的弹性恢复力矩M相等时，线圈停上转动，处于平衡状态，即下式NABI= C成立，于是流过线圈的电流I=而线圈的偏转角度可以由它所带动的指针偏转示数d来表示，即d=l，式中l为示数转换系数。于是有I=对于一定的电表，C，N，A，B和l等数值是一定的。由上式可见，流过线圈的电流大小与电表指针偏转示

14、数成正比，因此可以用指针偏转示数d来量度流过线圈的电流大小。而且电表常数愈小，电流灵敏度愈大，表示此电表愈灵敏。磁电型测量机构（亦称表头）所能通过的电流往往是很微小的，因为线圈的导线很细，磁电型测量机构用作电流表时，只要被测电流不超过它所能容许的电流值，就可将它与负载相串联进行测量。测量的电流范围一般在几十微安到几十毫安之间，如果要测较大的电流，必须扩大量程。在我们进行的毕业设计实验时，我们所用到的电压表和电流表分别是C31V型和C31A型，等级都为0.5级。它们都属于磁电型电表。1.1.1产品的技术特性测量范围与消耗型号测量范围内阻或压降内阻或消耗电压刻度分格C31A7.5/15/30/75

15、/150/300/750mA/1.5/3/7.5/15/30AU：2745mV150·2/5/10/20AU45mV100C31V0.045/0.075/3/7.5/15/30/75/150/300/600V45mV R1575mV R303600VI=2mA150·1.5/15/150/1500VI=2mA150·2/5/10/20VI=1mA100·50/100/200/500VI=1mA100主要性能参数准确度等级：0.5级工作位置：水平响应时间：小于4s（外电路电阻对10A仪表应不小于150K。对20A仪表应不小于60 K。对50A仪表应不小于8

16、 K）标度尺长度：120mm基本误差：当使用条件符合周围环境温度为23湿度为4060RH时，仪表的基本误差在标度尺工作部分的所有分度线上不超过测量上限的±0.5%。环境温度引起的改变量：当周围环境温度自23±2改变至规定的工作温度范围（23±10）内任一温度时，由此引起仪表指示值的改变在换算为温度每改变10时不超过测量上限的±0.5%。位置引起的改变量：当仪表自水平位置向任一方向倾斜5°时，其指示值的改变不超过测量上限的±0.25%。外磁场引起的改变量：仪表由于0.4KA/m，交流或直流的外磁场影响，其指示值的改变不超过测量上限的&#

17、177;1.5%。安全要求：接线端与外壳之间能耐受交流50Hz、0.5KV（电压表安伏表为2KV 101500V规格为3KV）、1min的电压试验，绝缘电阻不小于5M。外形尺寸1*b*h，mm：220*170*100重量：2.5kg1.1.2仪表结构和原理仪表是磁电系张丝支承结构，磁系统采用铁环轭式结构，漏磁较小，并且具有良好的防御外磁场影响性能，磁钢用铝镍钴合，并经过特殊的稳定处理，使仪表能长时期保持准确度，仪表的可动部分采用新型的张丝支承，用两根高强度合金张丝固定在减震弹片上，并装有限止器，使仪表具有良好的抗震性能。此外，可动部分采用张丝支承后，偏转时不存在摩擦，使仪表的灵敏度和使用寿命大

18、大提高。指针尖采用特种形影玻璃丝，能保证良好的直线性，刻度板下装有消除视差的反光镜，可保证仪表读数的准确。测量机构装在胶木外壳的单独密封小室内，可防止外来的机械力作用和脏物侵害。仪表的量程转换采用插塞，使用方便。1.1.3以下是用数字万用表测得的C31型电表的内阻值C31A型电压表 RX0=0.7量程45mV75mV3V7.5V15V测量值15.831.31.502K3.75K7.50K量程30V75V150V300V600V测量值15.01K37.5 K75.0 K149.9 K0.299MC31V型电压表 RX0=0.6量程75mA15 mA30 mA75 mA150 mA300 mA测量

19、值4.23.01.91.20.90.8量程750 mA1.5A3A7.5A15A30A测量值0.70.60.60.66AAM.阻”的设计中，对电阻的测量，也间接的用到了欧姆定很0.60.6图2直流电流表内部结构图 图3直流电压表内部结构图1.1.4直流电流表直流电流表串联在电路中，用以测量直流电路中电流的大小，磁电型电流表采用分流方法来实现扩大量限的，图2中的RS即为在表头两端并联的一个分流电阻，分流电阻越小，电流表的量程越大。主要规格：量程指测量的上限值与下限值的差值，一般与测量范围无区别，如0100mA，05A，-50+50A。有多量程的电流表。内阻内阻越小量程越大，一般安培计内阻在0.1

20、以下，毫安表一般为几欧姆，微安表一般为几百欧姆至一二千欧姆。1.1.5直流电压表直流电压表如图3所示，由小量程直流电流表串联一电阻构成，串联不同的电阻构成不同量程的电压表，它与电路两端并联，测量电路两端电压的大小。主要规格：量程指针满度时的电压值，有多量程的电压表，如01.53.07.5V的电压表。内阻电压表的内阻越大，对被测对象的影响越小，电压表各量限的内阻与相应电压量程之比为一常量，这常量常在电压表标度盘上标明，它的单位为/V，它是电压表的重要参量。所以 内阻=量程*每伏欧姆数例如：量程为100V的电压表，其每伏欧姆数为10000/V，则内阻为1000k.使用电表应注意以下几点：1) 量程

21、的选择：应先估计被测量的大小，选择合适的量程，可先用大量程测试一下，再选更合适的量程。2) 电表有二个端钮，直流电表均有标明“+”、“-”的两个端钮，“+”表示电流流入端，“-”表示电流的流出端，不能接反，否则电表指针反向偏转。3) 电压表与电路中被测负载的两端相并联，电流表与电路相串联。4) 读数时视线必须垂直于刻度盘，若电表附有镜子，则必须在指针与镜中的象重合时读数，这样可减少由于视差引入的误差。1.2可调电阻1.2.1旋转式电阻箱图4旋转式电阻箱图5图4是ZX21型旋转式电阻箱的外形，图5是ZX21型旋转式电阻箱的内部结构。旋钮在不同部位，表示着不同电阻值的各旋钮的电阻相互串联。所以，总

22、电阻值为各旋钮读数之和。例如，当*10000档指0，*1000指0，*100档指4，*10档指5，*1档指6，*0.1档指7，这时接线柱A和D之间的总电阻值为R=0*10000+0*1000+4*100+5*10+6*1+7*0.1 =456.7当只需要使用0.10.9或0.19.9范围时，则应接在A与B或A与C两个接线柱上，以避免其余转盘弹簧触点的接触电阻。因为电阻箱示数小时，接触电阻会引起较大的相对误差。在使用电阻箱前，应将每个旋钮转动几次，以免内部有接触不良现象发生。要防止流过电阻箱的电流超过所用最大一档电阻的额定电流。电阻箱每档电阻容许流过的电流见表1：表1旋钮倍率*0.1*1*10*

23、100*1000*10000额定电流（A）1.50.50.150.050.0150.005按规定，电阻箱使用和放置场所的温度应为+1040，相对湿度在80以下，周围空气中不应含有腐蚀性气体。按国家技术规程规定，电阻箱的铭牌或外壳上应标明十进盘电阻标称值和准确度等级。例如ZX21型电阻箱，调节范围是9(0.1+1+10+100+1000+10000)，准确度按各盘依次分别为5%，0.5%，0.2%，0.1%，0.1%和0.1%。另外，它的零值电阻R0=(20±5)m。目前国内实验室常用的电阻箱，其准确度等级指数一般为a=0.1，一些教材中近似取示值为R时的误差限值为1.2.2变阻器变阻

24、器的额定值有二：最大阻值RN和额定电流IN。变阻器可作可变电阻用以调节电路中的电流。注意：不管滑动头处于任何位置，电流I均不允许超过额定电流IN，否则烧坏变阻器。变阻器也可作电位器用以调节电路的端电压，同样应使电路总电流I小于IN。1.3电流表内接法、外接法任何测量结果与被测量的真值都有差异，即在测量中不可避免地出现误差，随着科学技术的发展，精密测量技术的提高，实验中的误差也在不断减小。误差的大小决定了测量的准确度，反过来，在一定的测量准确度的要求之下，希望把误差控制在相应的范围之内，并用数学方法估计误差之大小。设法减小误差，提高测量准确度是精密测量的主要任务，随着科学技术的发展，测量准确度在

25、不断地提高，这是测量方法和测量仪器不断改善和改进的结果。也是误差分析及误差理论不断发展的结果。因此，为提高测量准确度，要求测量工作者善于深刻认识误差的多样性及其产生的根源，消除、减小、固定并估计它们对测量结果的影响。根据在测量过程中所产生的误差的性质，将误差分为三类：系统误差、随机误差和粗差。I. 系统误差系统误差的特点是有规律性的，测量结果都大于真值，或都小于真值。或在测量条件改变时，误差也按一定规律在变化。系统误差来源有下列几个方面：A. 由于测量仪器的不完善、仪器不够精密或安装调整不妥，如刻度不准、零点不对、砝码未经校准、天平臂不等长、应该水平放置的仪器没有放水平等。B. 由于实验理论和

26、实验方法的不完善，所引用的理论与实验条件不符，如在空气中称质量而没有考虑空气浮力的影响，测长度时没有考虑温度使尺长改变，量热时没有考虑热量的散失，测电压时未考虑电压表内阻对电路的影响，标准电池的电动势未作温度修正等。C. 由于实验者生理或心理特点、缺乏经验等而引入的误差。例如有些人习惯于侧坐斜视读数，眼睛辨色能力较差等，使测量值偏大或偏小。系统误差的消除或减小是实验技能问题，应尽可能采取各种措施将它降低到最小程度例如将仪器进行校正，改变实验方法或者在计算公式中列入一些修正项以消除某些因素对实验结果的影响，纠正不良实验习惯等。II. 随机误差在相同条件下，对同一物理量进行重复多次测量，即使系统误

27、差减小到最小程度后，测量值仍然会出现一些难以预料和无法控制的起伏，而且测量值误差的绝对值和符号在随机地变化着。这种误差称之为随机误差。随机误差主要来源于人们视觉、听觉和触觉等感觉能力的限制以及实验环境偶然因素的干扰。例如温度、湿度、电源电压的起伏、气流波动以及振动等因素的影响。从个别测量值来看，它的数值带有随机性，好像杂乱无章。但是，如果测量次数足够多的话，就会发现随机误差遵循一定的统计规律，可以用概率理论来估算它。为了能够更好地理解误差，我们通过对伏安法测电阻（内接法、外接法）的介绍，来更好地说明误差。在理想的情况下测量电阻时，我们通常是采用欧姆定律进行的，即R=，式中，U为电阻R两端的电压

28、，I为电阻R中流过的电流。但在实际用伏安法测量电阻的过程中，由于电流表和电压表存在着内阻RA，RV，所以若采用较简单的测量电路，要同时测出RX的电流和电压的准确值是不可能的，这就引起了方法误差。同时由于仪表制造工艺的不完善产生了了仪器误差，它的大小取决于仪器的准确度等级。 图6电流表外接法 图7电流表内接法1.3.1电流表外接法如图6所示，电压表所测得的电压就是R两端的电压，但电流表所测得的电流却是R和电压表V的电流和(比实际流过电阻的电流偏大)，所以采用外接法时我们可以得到：IX=IIV=I(RV为电压表的内阻，IV为流经电压表的电流)，得外接法的修正公式为： RX= (1)由（1）我们可以

29、得到电流表外接时的不确定度的计算公式：=系统误差用相对误差表示：E=*100%以下是通过对5.1，2K的电阻测量得到的结果：表2 电压与电流关系 标称电阻5.1，0.5W 序号项目1234567U/mV50.052.555.057.560.062.565.0I/mA11.211.712.312.813.414.014.5l 下面对以上数据进行最小二乘原理计算：U=402.5mV I=89.3mA(I)2=7974.49mA2 I2=1149.59mA2 UI=5176.75mVmA =4.0l 对以上结果进行不确定度的计算：为了更好地理解，我们现对不确定度进行解释：一个完整的测量结果不仅要给出

30、该值的大小（即数值和单位），同时还应给出它的不确定度。用不确度度来表征测量结果的可信赖程度。于是测量结果应写成下列标准形式：X=x±U（单位），式中x为测量值，对等精度多次测量而言，x为多次测量的算术平均值；U为不确定度，UR为相对不确定度。“不确定度”一词是指可疑、不能肯定或测不准的意思。不确定度是测量结果所携带的一个必要参数，以表征待测量值的分散性、准确性和可靠程度。=0.8*10-2=R*0.8*10-2=4.0*0.8*10-2=0.032l 测量结果：R测=R±=(4.0±0.032) l 相对误差：E=l 精度：P=表3 电压与电流关系 标称电阻2K，

31、0.25W 序号项目1234567U/V22.022.422.823.223.624.024.4I/mA12.713.013.213.513.713.914.1l 下面对以上数据进行最小二乘原理计算：U=162.4V I=94.1mA(I)2=8854.81mA2 I2=1266.49mA2 UI=2185.75VmA =1733.5l 对以上结果进行不确定度的计算：=0.79*10-2=R*0.79*10-2=1733.5*0.79*10-2=13.6l 测量结果：R测=R±=(1733.5±13.6) l 相对误差：E=l 精度：P= 1.3.2电流表内接法如图7所示，

32、电流表测得的电流为流经电阻R的电流，而电压表测得的电压为电阻R和电流表电压之和(比实际测得的电阻电压偏大)。所以采用内接法时我们可以得到：VX=VVA=VIRA(RA为电流表的内阻)，得内接法的修正公式为： RX= (2)由（2）我们可以得到电流表内接时的不确定度的计算公式：=系统误差用相对误差表示：E=*100%以下是通过对5.1，2K的电阻测量得到的结果：表4 电压与电流关系 标称电阻5.1，0.5W 序号项目1234567U/mV50.052.555.057.560.062.565.0I/mA5.65.96.26.56.77.07.3l 下面对以上数据进行最小二乘原理计算：U=402.5

33、mV I=45.2mA(I)2=2043.04mA2 I2=294.06mA2 UI=2618.5mVmA=8.9l 对以上结果进行不确定度的计算：=R*1.0*10-2=8.9*1.0*10-2=0.089l 测量结果：R测=R±=(8.9±0.089) l 相对误差：E=l 精度：表5 电压与电流关系 标称电阻2K，0.25W 序号项目1234567U/V21.421.521.822.022.322.423.0I/mA10.610.710.911.011.211.311.5l 下面对以上数据进行最小二乘原理计算：U=154.4V I=77.2mA(I)2=5959.84

34、 mA2 I2=852.04 mA2 UI=1703.89VmA=1700.5l 对以上结果进行不确定度的计算：=R*0.7*10-2=1700.5*0.7*10-2=11.9l 测量结果：R测=R±=(1700.5±11.9) l 相对误差：E=l 精度：P=第二章 三种典型测量方法简介在前一章中，我们从对普通的伏安法测电阻（内接法、外接法）进行了分析，从对伏安法测电阻的仪表及其数据处理，知道这两种测量方法产生误差的主要来源。现在，就现阶段国内外对伏安法测电阻消除或减弱系统误差的测量方法，介绍三种典型的电阻测量方法。2.1替代法替代法是一种异时比较法，此种方法是将被测量的

35、X接入测量装置，使之处于一定状态，然后用已知量A代替X，并通过改变A的值，使测量恢复到X接入时的状态，于是X=A。这种测量方法的特点是被测量与已知量通过测量装置进行比较，当两者效应相同时，它们的数值也必然相等。测量装置的系统误差不带给测量结果。它只起辨别两者有无差异的作用，因此，测量装置需要有相应的灵敏度和短时的稳定度。2.1.1电流表与电阻箱加电键组合测待测电阻（替代法）如果只给安培表，测待测电阻例：在如图8所示电路测量未知电阻的实验中，用的就是等效替代法。其中是待测电阻（阻值约为几百欧），R是滑动变阻器，是电阻箱，（电阻箱的最大电阻大于）。闭合开关和，调节滑片P，使电流表指针在适当的位置，

36、记下此时电流表的示数。断开，闭合，保持滑动变阻器的电阻不变，调节的大小，使电流表的示数为。则即等于此时的电阻。2.1.2电压表与电阻箱和电键的组合测待测电阻（替代法）图8电流替代法 图9电压替代法如图9是利用电压表等效替代法测量电阻的实验电路图。 2.2电桥法电桥电路是电磁测量中电路连接的一种基本方式。由于它测量准确，方法巧妙，使用方便，所以得到广泛的应用。电桥电路不仅可以使用直流电源，而且可以使用交流电源，故有直流电桥和交流电桥之分。直流电桥主要用于电阻测量，它有单电桥和双电桥两种。前者常称惠斯登电桥，用于1106范围的中值电阻测量；后者常称为开尔文电桥，用于10-31范围的低值电阻测量。交

37、流电桥除了测量电阻之外，还可以测量电容、电感等电学量。这里，我们只介绍直流单电桥(惠斯登电桥)：电桥基本线路如图10所示，RX是待测电阻，它与另外三个已知电阻R1，R2，Rs组成一个封闭的四边形电路，电源与开关K连于对角线上检流计G跨接于对角线BD这间，这就是“电桥电路”。四个电阻称为“桥臂”，线路BGD称为“桥”，观察检流计G指针偏转，可知从“桥上通过的电流大小和方向。在测量时，调节电阻R1，R2，Rs的数值，使B，D两点电位相等，这时“桥”上没有电流通过，即检流计G指零，这时电桥达到平衡，即流过电阻R1和RX的电流同为I1，流过R2和RS的电流同为I2，所以I1R1=I2R2I1RX= I

38、2RS所以可得RX=R1 图10 惠斯登电桥 图11 电压补偿电路2.3补偿法这种方法是在外接法的基础上利用了电压补偿原理, 在测电压时无须从测量电路分出电流，从而避免了电流流进电压表而引进的误差。从图11我们看到：当通过检流计G的电流为0时，可认为电压表内阻为无穷大，即RV=，代入欧姆定律中，我们可以得到RX= 第三章 免测电表内阻伏安法测电阻电路设计3.1电路原理、测量方法及步骤普通的伏安法测电阻中，在实际的情况下，电表都存在着内阻，而无法用普通的伏安法测电阻的方法（外接法、内接法）达到准确测量电阻的目的，本次设计就是争对这一问题，对电路进行了必要的改进，提高了测量电阻的精度。设计思想和原

39、理：在电流表内接法中，由于电流表存在着内阻，流过被测电阻RX的电流为电流表所示电流，而电压表所示的电压则是电流表电压VRA和被测电阻电压VRX之和。那么，我们根据欧姆定律，对测量电路增加一定的开关控制电路，调节滑线变阻器和可调电源，在使两次测量过程中电流表电压不变，即使前后两次测量过程中电流表的读数不变，即，提高测量的精度。图12 免测电阻伏安法测电阻测量步骤与方法： 按所示原理图12连接好电路，合上开关K1，断开开关K2，K3的开合由所测电阻值的大小决定（若被测电阻为阻值接近电流表内阻时，那么闭合K3；若被测电阻值与电流表内阻相差甚远，无法直接通过调节滑线变阻器来获得所需电流表的读数时，那么

40、断开K3，调节旋转式变阻箱，其值大小应与被测电阻大小相接近）。此时测得电压V1和电流I1，V1=VRA+VRX； 断开开关K1，合上开关K2，调节滑线变阻器和给定电压，使得电流表示数不变，即I2=I1，此时V2=VRA； 此时我们可以得到如下公式：VRX=V1-V2，RX=3.2 测量数据处理本节按照创新电路设计进行测试，并将数据进行处理，用表格、图示、计算等形式表达如下： 5.1标称电阻 测量数据表6 电压与电流关系 标称电阻5.1，0.5W 序号项目1234567U1/mV710.0650.0620.0590.0560.0530.0510.0U2/mV52.2552.549.648.254

41、5.643.2540.9(U1-U2) /mV657.75597.5570.4541.75514.4486.75469.1I1/mA126.5115.5110.0105.299.595.090.0 数字计算下面对以上数据进行最小二乘原理计算：U=3837.7mV I=741.7mA(I)2=550118.89mA2 I2=79534.79mA2 UI=411595.78mVmA=5.2l 对以上结果进行不确定度的计算：=l 测量结果：l 相对误差：l 精度：3.2.2 2 K标称电阻 测量数据表7 电压与电流关系 标称电阻2K，0.25W 序号项目1234567U1/V20.020.822.0

42、22.9623.9624.926.0U2/V9.9810.4510.9511.4511.9512.4512.95(U1-U2) /V10.0210.3511.0511.5112.0112.4513.05I1/mA55.255.55.756.06.256.5 数据计算下面对以上数据进行最小二乘原理计算：U=80.39V I=40.25(I)2=1620.0625 mA2 I2=233.1875 UI=466.0925 VmA=2200.0l 对以上结果进行不确定度的计算：l 测量结果：l 相对误差：l 精确度：3.3与伏安法测电阻的对比分析及实验结论在第1章中，我们对用电流表外接法和内接法测电阻

43、进行了分析，与标称电阻进行了比较，我们得到了这样的结论：标称电阻5.1、0.5W电阻值不确定度相对误差精度内接法8.90.08940.4%25.5%外接法4.00.03211.7%78.4%创新电路5.20.0050.1%98.03%标称电阻2K，0.25W电阻值不确定度相对误差精度内接法1700.511.90.14%85.025%外接法1733.513.610.4%86.675%创新电路2200.00.0050.0002%90.0%同时，我们从不确定度公式上也可以看出，用创新电路设计的不确定度公式较之采用内接法和外接法大大的简化：=而创新电路的不确定度公式为： 这样对于计算也能够减小人为计算

44、误差。注意：根据本次毕业设计，我们学校提供给我们的实验条件，在测量较大电阻时，因为电流表内阻相对被测电阻显得非常小，若没有在电路中接入与被测电阻阻值差不多的标准电阻，要使I2=I1，光靠调节滑线变阻器（我们学校实验室提供给我们的是0250的滑线变阻器）就很难达到，所以在此次毕业设计测量中我们加入了旋转式变阻箱得到标准电阻，并通过调节给定电压，使得I2=I1。第四章 指针式仪表与数字式仪表的比较研究 4.1推陈出新是历史之必然我们在第一章中叙述的磁电式电表是一种经典仪表，它出现于19世纪30年代。到20世纪30前后，它的设计理论已经相当成熟，工艺结构也基本定型。由第一章可知，磁电式电表电流灵敏度

45、与线圈匝数、线圈截面积、示数转换系数以及磁感应强度成正比，与游丝的扭转常数成反比。可见提高材料性能和改进制造工艺是提高电表性能的关键。20世纪4050年代随着高性能材料的出现，以及制造工艺的进步，电表在灵敏度和准确度方面都有较大提高。到60年代前后，出现了0.1级的电表系列。然而此后，因受材料与工艺等因素的制约，电表基本上停滞在这一水平上，难有新的突破。20世纪50年代开始，半导体工业的崛起和电子技术的发展为数字电表的出现奠定了基础。1952年世界上第一台数字电压表问世，它为仪表的革新开创了一条新路。此后，世界各国都争相研究和生产数字仪表。尤其是80年代以后，由于大规模、超大规模集成电路的发展

46、，以及微处理和微计算机的广泛应用，已经生产出分辨力为10nV1nV，读数达7位和8位的高性能多用表，并具有自动校准、数据处理与存贮，以及计算机接口等多种功能，这与经典仪表性能相比明显是一个质的飞跃。4.2模拟电表与数字电表大多数的物理量是连续变化的。这里所谓的“连续”有两层含义。从时间上看，它是随时间连续变化的；从数值上看，它的取值也是连续变化的。这种在时间和数值上连续变化的物理量称之为模拟量。经典的电表通常均采用指针或光标的偏转来实现测量结果的连续指示，因而这类仪表只适用于模拟量的测量，称之为模拟电表。与模拟量相对应，另外有一类物理量，它的变化是不连续的，离散的，它只能一个单位地增大或减小，

47、这种物理量称之为数字量。数字电表是一种测量数字量的仪表，它是采用数字化技术将待测的模拟量转变为数字量，经过检测和数据处理后，自动地把测量结果直接以数字形式显示出来。4.3数字电表的特点数字电表与传统的指针式（或光标式）电表相比，在工作原理、仪表构造以及读数方式上都是不同的。可以说，这是测量仪表的一大飞跃。现以数字电压表为例说明数字仪表的一些主要特点。l 准确度高。数字电压表的准确度远远高于模拟电压表。前者测量直流电压的准确度可以达到量程的0.001%甚至更高，而后者最高的0.1级表仅为量程的0.1%。l 灵敏度高，测量范围广。目前，数字电压表的最高分辨力可达1nV左右。分辨力是指数字电压表置于

48、最低量程档的情况下，其末尾数显示变化时所代表的电压变化值。分辨力又称为灵敏度。l 示数显示清晰，避免了读数视差，且测量速率快。一般的数字电压表测量速率为每秒几次到数十次左右。特别的数字电压表测量速率可达10次秒。l 输入阻抗高。数字电压表的输入阻抗通常在1010M范围，最高可达10M。因此，在测量时从待测电路中吸取的电流极小，几乎不会影响待测电路的原来的电位分布状态，极大地减小了因仪表的接入而带来的附加测量误差。l 电路集成度高，整机功耗低。由于数字逻辑电路的集成度愈来愈高，有利于仪表可靠性的提高和仪表的微型化。l 具有数码信息输出功能。把测量结果输入到存贮器长期保存，可以配接打印机或记录仪等

49、，以打印或记录测量结果，还可以与微机配接，进一步扩展使用功能，进行数据处理、逻辑运算以及自动化程序控制等。第五章 创新电路在不同电路系统中的应用随着现代化科技的发展，创新电路的出现也是层出不穷。下面我们就此次设计的内容，提两种创新电路在不同系统中的应用：5.1创新电路在变压器测电阻中的应用在中、小型变压器的实际测量中，大多采用直流电桥法，当被试线圈的电阻值在欧以上的一般用单臂电桥测量，欧以下的则用双臂电桥测量。在使用双臂电桥接线时，电桥的电位桩头要靠近被测电阻，电流桩头要接在电位桩头的上面。测量前，应先估计被测线圈的电阻值，将电桥倍率选钮置于适当位置，将非被测线圈短路并接地，然后打开电源开关充

50、电，待充足电后按下检流计开关，迅速调节测量臂，使检流计指针向检流计刻度中间的零位线方向移动，进行微调，待指针平稳停在零位上时记录电阻值，此时，被测线圈电阻值倍率数×测量臂电阻值。测量完毕，先开放检流计按钮，再放开电源开关。从以上我们可以看出，用电桥法测量变压器电阻估计被测线圈的电阻值及其调节过程也是一件麻烦的事情，而采用创新电路进行测量，因为线圈电阻本身也不会很大，所以测量就比较简单，而且计算也比较简单。5.1.1注意事项     在测量过程中，除要严格遵守电气安全规程和设备试验规程外，还要特别注意：   ）在线圈温度稳定的情况下进行测量，要求

51、变压器油箱上、下部的温度之差不超过3；     2）由于变压器线圈存有电感，测量时的充电电流不太稳定，一定要在电流稳定后再计数，必要时需采取缩短充电时间的措施；     3）尽量减少试验回路中的导线接触电阻，运行中的变压器分接头常受油膜等污物的影响使其接触不良，一般需切换数次后再测量，以免造成判别错误。 5.1.2规范要求 根据规范要求，三相变压器应测出线间电阻，有中性点引出的变压器，要测出相电阻；带有分接头的线圈，在大修和交接试验时，要测出所有分接头位置的线圈电阻，在小修和预试时，只需测出使用位置上的线圈电阻。由于变压器制造质量、运

52、行单位维修水平、试验人员使用的仪器精度及测量接线方式的不同，测出的三相电阻值也不相同，通常引入如下误差公式进行判别 ：R%（Rmax Rmin）/Rp×100% Rp（Rab+Rbc+Rac）3 式中   R%误差百分数    Rmax 实测中的最大值（）    Rmin实测中的最小值（）    Rp三相中实测的平均值（）                                             同时规范要求，1600KVA以上的变