典型试题精选——数学

1、典型试题精选数学1.的相反数是 A. B. C. D.解答： 试题点评： 2.函数中自变量的取值范围是A. B. C. D.解答： 试题点评： -1 0 2-1 0 23.不等式组的解集在数轴上表示正确的是-1 0 2-1 0 2A BC D解答： 试题点评： 4.二次根式的值是A. B. C. D.解答： 试题点评： 5.已知是一元二次方程的解，则的值是A.-1 B.0 C.0或-1 D.1解答： 试题点评： 6.“无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难。”13亿用科学记数法表示(保留三个有效数字)为A. B. C. D.解答： 试题点评： BDECA7.如图，在DAE中，DAE=

2、40°，线段AE、AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，则BAC的大小是A.100° B.90° C.80° D.120°解答： 试题点评： 8.如图，由四个相同的小正方体组成的几何体的左视图是 A. B. C. D.解答： 试题点评： 9. 9a26a1的空格中，任意填上“+”或“-”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是A.1 B. C. D.解答： 试题点评： 10.如图，O中，直径CD垂直于弦AB于E，AB=2，连接AC，BC，则tanACB的值的倒数等于线段A.AC 的长 B.AE 的长 C.OE 的长 D.CE的长解答：

3、 试题点评： 11.近年来某市园林局不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加，从2006年底到2008年底，城市绿地面积变化如图所示，根据图中提供的信息，下列说法：2007年绿地面积比2006年增长9%；2008年绿地面积的增幅比2007年的增幅高约2个百分点；2006年到2008年，这两年绿地面积的年平均增长率是10%；若按2006年到2008年的年平均增长率计算，估计2010年全市绿地面积将超过439公顷，其中正确的是A. B.只有 C.只有 D.O A E BD C(第10题图) 0 2006 2007 2008 2009 2010 年份绿地面积(公顷)300363327(第

4、11题图)解答： 试题点评： (第12题图)ABCDEFGHOM12.如图，O是ABC的外接圆的圆心，ABC=60°，BF，CE分别是AC，AB边上的高且交于点H，CE交O于M，D，G分别在边BC，AB上，且BD=BH，BG=BO，下列结论：ABO=HBC；AB·BC=2BF·BH；BM=BD；GBD为等边三角形，其中正确结论的序号是A. B. C. D.解答： 试题点评： 13.小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC。为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：掷石子次数石子落在的区域50次1

5、50次300次石子落在O内(含O上)的次数m144393石子落在阴影内的次数n2985186ABC依此估计此封闭图形ABC的面积是 。解答：试题点评： 14.如图，直线经过A(-1，2)和B(-3，0)两点，则不等式组的解集是 。B O xA y(第14题图) · (第15题)解答：试题点评： 15.观察表中顺序排列的等式，根据规律写出第7个等式： 。解答：试题点评： 16.如图，矩形OABC的两边OA，OC在坐标轴上，且OC=2OA，M，N分别为OA，OC的中点，BM与AN交于点E，且四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为 。CNBMOxyEA(第16题图)解答：试

6、题点评： 17.解方程：解答：试题点评： 18.先化简，再求值：÷,其中x=2解答：试题点评： AEFCBOD19.如图，B，E，F，C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，B=C.求证：A=D解答：试题点评： 20.在今年“五一”小长假期间，某学校团委要求学生参加一项社会调查活动，八年级学生小明想了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了本小区一定数量居民家庭的收入情况(收入取整数，单位：元)，并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题：6007995%14001599b160018005%1000119945%12001399

7、22.5%800999a户数600 800 1000 1200 1400 1600 1800 收入(元)26814410121816(1)这次共调查了 个家庭的收入，a= ，b= ；(2)补全频数分布直方图，样本的中位数落在第 个小组；(3)请你估计该居民小区家庭收入较低(不足1000元)的户数大约有多少户？(4)若随机对该小区某户居民的家庭收入情况进行调查，则该户居民的家庭收入在哪一个范围内的可能性最大？解答：试题点评： _x_C_B_O_A21.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(1，0

8、)，C(3，1).将ABC关于x轴作轴对称变换得A1B1C1，则点C1的坐标为 .将ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得A2B2C2，则点C2的坐标为 .ABCDEFO(第22题图)A1B1C1与A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为_.试题点评： 22.如图，已知在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与边BC交于点D，与边AC交于点E，过点D作DFAC于F.(1)求证：DF为O的切线；(2)若DE=，AB=，求AE的长.解答：试题点评： 23.40元/件的商品按60元/件售出，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每涨价1元/件，每星期该商品要少卖

9、出10件.(1)请写出该商场每月卖出该商品所获得的利润y(元)与该商品每件涨价x(元)间的函数关系式；(2)每月该商场销售该种商品获利能否达到6300元？请说明理由;(3)请分析并回答每件售价在什么范围内，该商场获得的月利润不低于6160元？解答：试题点评： BCDEPPAF24.如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点且BE=2CE；F为AB上一动点，BF=nAF，连接DF，AE交于点P.(1)若n=1，则= ，= .(2)若n=2，求证：8AP=3PE(3)当n= 时，AEBF(直接填出结果，不要求证明).解答：试题点评： 25.已知：如图，抛物线与y轴交于点C(0，4)，与x轴交于点A、

10、B，点A的坐标为(4，0)。(1)求该抛物线的解析式；(2)点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ.当CQE的面积为3时，求点Q的坐标；(3)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为(2，0)。问：是否存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。CB O Q D A xEy解答：试题点评： 26.有理数的相反数是A. B. C. D.解答： 试题点评： 27.函数中自变量的取值范围是A.B.C.D.解答： 试题点评： 28.不等式的解集在数轴上表示为1023A1023B1023C1023D

11、解答： 试题点评： 29.二次根式的值是A.B.或C.D.解答： 试题点评： 30.已知是一元二次方程的一个解，则的值是A.B.C.0D.0或解答： 试题点评： 31.今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考102000用科学记数法表示为A.B.C.D.解答： 试题点评： 32.小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位：)：1，2，0，这五天的最低温度的平均值是A.1B.2C.0D.解答： 试题点评： 33.如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是正面ABCD解答： 试题点评： BCOAD34.如图，已知是四边形内一点，则的大小是A.70° B.110°C

12、.140° D.150°解答： 试题点评： OCBADM35.如图，已知的半径为1，锐角内接于，于点，于点，则的值等于 A.的长B.的长C.的长 D.的长解答： 试题点评： 36.近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高下图统计的是某地区2004年2008年农村居民人均年纯收入根据图中信息，下列判断：与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为；若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入将达到元。其中正确的是45004000350

13、03000250020001500100050002004年2005年2006年2007年2008年年份人均年纯收入/元26222936325535874140 A.只有B.只有C.只有D.解答： 试题点评： 37.在直角梯形中，为边上一点，且连接交对角线于，连接下列结论：；为等边三角形；其中结论正确的是DCBEAHA.只有B.只有C.只有D.解答： 试题点评： 38.在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：种子数（个）100200300400发芽种子数（个）94187282376由此估计这种作物种子发芽率约为 （精确到0.01）解答：试题点评： 3

14、9.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形解答：试题点评： yxOAB40.如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 解答：试题点评： OxyABC41.如图，直线与双曲线()交于点将直线向右平移个单位后，与双曲线()交于点，与轴交于点，若，则 解答：试题点评： 42.解方程：解答：试题点评： 43.先化简，再求值：，其中解答：试题点评： CEBFDA44.如图，已知点在线段上，求证：解答：试题点评： 45.小明准备今年暑假到北京

15、参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同每次掷一枚硬币，连掷三次(1)用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；(2)若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；(3)若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率解答：试题点评： OxyACB46.如图，已知的

16、三个顶点的坐标分别为、(1)请直接写出点关于轴对称的点的坐标；(2)将绕坐标原点逆时针旋转90°画出图形，直接写出点的对应点的坐标；(3)请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标解答：试题点评： CEBAOFD47.如图，中，以为直径作交边于点，是边的中点，连接(1)求证：直线是的切线；(2)连接交于点，若，求的值解答：试题点评： 48.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)设每件商品的售价上涨元(为正整数)，每个月的销售利润为元(1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根