七 年 级 数 学上 册 期 中 考 试

1、七 年 级 数 学上 册 期 中 考 试考生须知1本试卷共6页，共十道大题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名、考场号和座位号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共36分，每小题3分）1.不等式组3x24的解集是（ ）Ax2 Bx3 C. x3 D x2考点：解一元一次不等式.专题：计算题分析：先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可解答：解：移项得，3x4+2，合并同类项得，3x6，把x的

2、系数化为1得，x2故选：A点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键2.某种流感病毒的直径是0.00 000 008米，用科学记数法表示0.00 000 008为（ ）A B CD考点：科学记数法表示较小的数.分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.000 000 08=8108故选：C点评：本题考查用科学记数法表示较小的数一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数

3、所决定3.若 ab，则下列结论中正确的是（ ）A4 a4 b BacbcCa5b5 D7a7b考点：不等式的性质.分析：运用不等式的基本性质求解即可解答：解：已知ab，A、4a4b，故A选项错误；B、a+cb+c，故B选项正确；C、a5b5，故C选项错误；D、7a7b，故D选项错误故选：B点评：本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的开口方向4.下列计算中，正确的是（ ）A B C D考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法.分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案解答：解：A、（x3）4=x12，故A选项正确；B、a2a3=a5，故

4、B选项错误；C、（2a）3=8a3，故C选项错误；D、a3+a3=2a3，故D选项错误故选：A点评：本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识，解题的关键是熟记法则5.下列计算中，正确的是（ ）A(m2)2=m24 B(3y)( 3y)= 9y2 C2x(x1)= 2x21 D(m3)(m1)= m23考点：平方差公式；单项式乘多项式；多项式乘多项式；完全平方公式.分析：根据平方差公式是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）进行选择即可解答：解：A、（m+2）2=m2+4

5、+4m，故A选项错误；B、（3+y）（3y）=9y2，故B选项正确；C、2x（x1）=2x22x，故C选项错误；D、（m3）（m+1）=m22m3，故D选项错误；故选B点评：本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键6.如图，AF是BAC的平分线，EFAC交AB于点E若1=25，则的度数为（ ） A15 B50 C25 D12.5考点：平行线的性质；角平分线的定义.分析：根据两直线平行，同位角相等求出2，再根据角平分线的定义解答解答：解：EFAC，1=25，2=1=25，AF是BAC的平分线，BAF=2=25故选：C点评：本题考查

6、了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键7.下列从左到右的变形正确进行因式分解的是（ ）A.(x+5)(x5)=x225 B.x2+x+1=x(x+1)+1C.2x22xy=2x(x+y) D.3x+6xy+9xz=3x(2y+9z)考点：因式分解的意义.专题：因式分解分析：因式分解就是把多项式变形成几个整式积的形式，根据定义即可判断解答：解：A、结果不是整式的积的形式，故A选项错误；B、结果不是整式的积的形式，是整式的乘法，故B选项错误；C、正确；D、左右不相等，故D选项错误故选：C点评：本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，并且因式分解是

7、等式的恒等变形，变形前后一定相等8.下列调查中，适合用普查方法的是（ ）A了解某班学生对“北京精神”的知晓率 B了解某种奶制品中蛋白质的含量C了解北京台北京新闻栏目的收视率 D了解一批科学计算器的使用寿命考点：全面调查与抽样调查.分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答：解：A、了解某班学生对“北京精神”的知晓率是精确度要求高的调查，适于全面调查，故A选项正确；B、了解某种奶制品中蛋白质的含量，适合抽样调查，故B选项错误；C、了解北京台北京新闻栏目的收视率采用普查方法所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故C选项错误；D、了解一批科

8、学计算器的使用寿命，如果普查，所有计算器都报废，这样就失去了实际意义，故D选项错误，故选：A点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天 数1123则这组数据的中位数与众数分别是( )A27，28 B27.5，28 C28，27 D26.5，27考点：众数；中位数.专题：图表型分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两

9、个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答：解：处于这组数据中间位置的那个数是27，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是27众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28故选：A点评本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数10. 如图所示，点在AC的延长线上，下列条件中能判断（ ）A.3=4 B.

10、 C. D.考点：平行线的判定.分析：A、利用内错角相等两直线平行即可得到AC与BD平行，B、利用同旁内角互补两直线平行即可得到AC与BD平行，C、利用内错角相等两直线平行即可得到AC与BD平行，D、利用内错角相等两直线平行即可得到AB与CD平行，解答：解：A、3=4，ACBD，故A选项不合题意；B、D+ACD=180，ACBD，故B选项不合题意；C、D=DCE，ACBD，故C选项不合题意；D、1=2，ABCD，故D选项符合题意故选：D点评:此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键11.不等式组 无解，则m的取值范围是（ ） Am1 Bm1 Cm1 Dm1考点：解一元一次

11、不等式组.分析：先把m当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出m的取值范围即可解答：解：，由得，x1，由得，xm2，原不等式组无解，m21，解得m1故选：C点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键12.关于,的二元一次方程组的解满足, 则的取值范围是（ ）A B C D考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式.专题：计算题分析：将a看做已知数求出方程组的解表示出x与y，代入已知不等式即可求出a的范围解答：解：，3得：8x=7a5，即x=，3得：8y=13a15，即y=，根据题意得：，去分母得：7a513

12、a15，移项合并得：6a10，解得：a故选：D点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法二、填空题（本题共24分，每小题2分）13.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，则y= .考点：解二元一次方程.专题：计算题分析：将x看做已知数求出y即可解答：解：方程3x+y1=0，解得：y=13x故答案为：13x点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y14.如果一个角等于54，那么它的余角等于 度. 考点：余角和补角.分析：本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角解答：解：根据余角的定义得，54的余角度数是9054=36故答

13、案为：36点评：本题考查了余角和补角，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度15.在方程中，当时，y= . 考点：解二元一次方程.专题：计算题分析：将x的值代入方程计算即可求出y的值解答：解：2x3y=1，将x=代入得：33y=1，解得：y=，故答案为：点评：此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.分解因式= .考点：提公因式法与公式法的综合运用.专题：因式分解分析：先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2解答：解：原式=3a（b24b+4）=3a（b2）2故答案为：3a（b2）2点评：本题考查了提公因式法

14、，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底17.我市六月份连续五天的日最高气温（单位：）分别为35，33，37，34，39，则我市这五天的日最高气温的平均值为 .考点：算术平均数.分析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数本题可把所有的气温加起来再除以5即可解答：解：依题意得：平均气温=（35+33+37+34+39）5=35.6故答案为：35.6点评：本题考查的是平均数的求法解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数18.计算的结果是 .考点：负整数指数幂；零指数幂.专题：计算题分析：根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒

15、数，任何非零数的零次幂等于1进行计算即可得解解答：解：（2）0+32=1+=故答案为：点评：本题考查了零指数幂和负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，熟记性质是解题的关键19.已知 是关于x，y的方程组的解，那么的值是 .考点：二元一次方程组的解.专题：计算题分析：将x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可确定出a+b的值解答：解：将x=1，y=2代入方程组得：，解得：a=5，b=3，则a+b=53=2故答案为：2点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值20.已知1与2互补，3与2互补，1=72，则3= 度.考点：余角和补角.分析：根据和为180度

16、的两个角互为补角依此即可求解解答：解：1与2互补，则2=18072=108，2与3互补，则3=180108=72故答案为：72点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90；两个角互为补角和为18021.如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，O为垂足，EOD=26，则AOC= . .考点：对顶角、邻补角；垂线.分析：根据OEAB，EOD=26，可得BOD=68，再根据对顶角相等即可得出答案解答：解：OEAB，BOE=90，EOD=26，BOD=64，AOC=BOD，AOC=64故答案为：64点评：本题考查了对顶角的性质以及垂线的定义，是基础题比较简单22.若，则的值是 .

17、 考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：首先利用完全平方公式求出a2+b2=13，进而将原式分解因式求出即可解答：解：ab=3，ab=2，（ab）2=9，a2+b22ab=9，a2+b2=13，a3b+ab3=ab（a2+b2）=213=26故答案为：26点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式是解题关键23.若多项式是完全平方公式，则k= .考点：完全平方式.分析：这里首末两项是x2和16这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x2和16积的2倍解答：解：多项式x2（k1）x+16是完全平方公式，（k1）x是x和4的2倍，k1=8，解得k=9或7，故答案为

18、：9或7点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解24. 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母 请你按图中箭头所指方向（即 的方式）从开始数连续的正整数当字母第次出现时（为正整数），恰好数到的数是_（用含的代数式表示）考点：规律型：数字的变化类.专题：规律型分析：由于字母从ABCDCBABC的方式进行，观察得到每6个字母ABCDCB一循环，并且每一次循环里字母C出现2次，则循环n次时，字母C第2n+1次出现时（n为正整数），得到循环n次完时要数到6n，而当字母C第2n+1次出现时，再数3个数为6n+3解答：解：按

19、照ABCDCBABC的方式进行，每6个字母ABCDCB一循环，每一循环里字母C出现2次，当循环n次时，字母C第2n次出现时（n为正整数），此时数到最后一个数为6n，当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），再数3个数为6n+3故答案为：6n+3点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况三、计算（本题共6分，每小题3分）1. 2. 考点：整式的混合运算.专题：计算题分析：（1）先算乘方，再算乘除，即可得出结果；（2）根据多项式的乘法法则进行计算即可解答：解：（1）原式=a2b4（4ab）（2ab2）=4a3b5（2ab2）

20、=2a2b3；（2）原式=3x22x+6x4+x2x4x+4=4x2x点评：本题考查了整式的混合运算，以及运算顺序，是基础知识要熟练掌握四、因式分解（本题共9分，每小题3分）1. 2. 3. .考点：提公因式法与公式法的综合运用.专题：因式分解分析：（1）直接提取公因式2xy，进而得出答案；（2）首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式即可；（3）首先将（x2+1）看做整体，进而利用完全平方公式分解因式即可解答：解：（1）4x3y2+28x2y2xy=2xy（2x2y14x+1）；（2）a34ab2=a（a24b2）=a（a+2b）（a2b）；（3）（x2+1）24x（x2+1）+4x2=

21、（x2+12x）2=（x1）4点评：此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键五、先化简，再求值（本题5分）其中 ，.考点：整式的混合运算化简求值.专题计算题分析：原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，第三项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值解答：解：原式=（4x2+4xy+y25y2+20xyx2+4y2）6x=（3x2+24xy）6x=x+4y，当x=2，y=时，原式=13=2点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键六

22、、解答题（本题共16分，每小题4分）1解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集.分析：先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1并在数轴上表示出来即可解答：解：去分母得，x+42x6（x4），去括号得，x+42x6x24，移项得，x2x6x244，合并同类项得，7x28，把x的系数化为1得，x4在数轴上表示为：点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键2. 解方程组 考点：解二元一次方程组.专题：计算题分析：方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：，23得：5x=15，即x=3，将x=3代入得：

23、y=1，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3. 解不等式组 并求它的所有整数解考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解.专题：计算题分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后找出整数即可解答：解：，由得，x4，由得，x，所以，不等式组的解集是4x，所以，它的整数解为：4，5，6点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）4如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF交CD于点G，1=

24、50，求2的度数. 考点：平行线的性质.分析：根据平行线的性质求出BEF，根据角平分线定义求出BEG，根据平行线的性质得出BEG=2，即可求出答案解答：解：ABCD，1=50，BEF=1801=130，EG平分BEF，BEG=BEF=65，ABCD，2=BEG=65点评：本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，注意平行线的性质是：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补七、在括号中填入适当的理由（本题共7分，每空1分） 已知：如图，12，34. 求证： DFBC. 证明：34（已知）， .（ ） 2= . （ ） 又1=2（已知）， 1= . DFBC. （

25、 ）考点：平行线的判定与性质.专题：推理填空题分析：根据平行线的判定推出GHAB，根据平行线的性质得出2=B，求出1=B，根据平行线的判定推出即可解答：证明：3=4，GHAB（内错角相等，两直线平行），2=B（两直线平行，同位角相等），1=2，1=B（等量代换），DFBC（同位角相等，两直线平行），故答案为：GH，AB，（内错角相等，两直线平行），B，（两直线平行，同位角相等），B，（同位角相等，两直线平行）点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较好，难度适中八、解答题（本题5分）为了解某区2014年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名八年级学生的测

26、试成绩进行了统计分析，并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表（不完整）： 图1 图2 请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有_名，成绩为B类的学生人数为_名，A类成绩所在扇形的圆心角度数为_；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请估计该区约5000名八年级学生体育测试成绩为D类的学生人数考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.分析：（1）根据D类的人数除以占的百分比求出调查的学生总数，继而确定出B类的人数与C类占的角度即可；（2）求出B与C类的人数，补全条形统计图即可；（3）由D占的百分比，乘以5000即可得到结果解答：解：（1）根据题意得：10

27、5%=200（名）；成绩为B类的学生人数为20050%=100（名）；成绩C类占的角度为15%360=54；则本次抽查的学生有200名；成绩为B类的学生人数为100名，C类成绩所在扇形的圆心角度数为54；故答案为：200；100；54；（2）根据题意得：B类人数为100人，C类人数为30人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：50005%=250（人），则该区约5000名八年级学生实验成绩为D类的学生约为250人点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键九、列方程组解应用问题解答题（本题5分）如图，用火柴棍连续搭建三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍. 如果搭建三角形和正方形共用了77根火柴棍，并且三角形形的个数比正方形的个数少5个，那么一共能连续搭建三角形、正方形各多少个？ 考点：二元一次方程组的应用.分析：设连续搭建三角形x个，连续搭建正方形y个，根据搭建三角形和正方形共用了77根火柴棍，并且三角形的个数比正方形的个数少5个，列方