非线性控制系统课程

1、非线性控制系统课程作业作业对下面给定的一个非线性系统动力学特性进行了分析。并对其进行了控制，对控制后的系统也进行了动力学特性分析。（1）：当时，此系统只有一个平衡点；此点的雅克比矩阵为：而特征值多项式为：由此可得：当时，为稳定的结点。当时，无法判断。（2）：当时，此系统只有三个平衡点，；由上面的特征值可知为鞍点；两点的雅克比矩阵为：而特征值多项式为：由于，所以都小于零，从而为稳定的结点。function dx = Logg(t,x); global rd_x = x(2); dy = r*(x(1)+x(2)-x(2)-x(1)3-3*x(1)2*x(2);dx = d_x;dy;global

2、 rfor r=-1:0.01:1 rt,k=ode45(Logg,0 200,0.2;0.3);plot(r,k(end,1)hold onend下面对上述系统进行控制加控制则系统可变成如下形式：此时系统只有一个平衡点：此点的雅克比矩阵为：而特征值多项式为：即：通过解方程可以得到：下面对两个根进行判定；对于的变化对于u的变化进行分析。 此时平衡点为稳定的焦点。for a=-6 for b=-4:1:4 x,y=ode45('Logg',0,10,b,a); plot(y(:,1),y(:,2);axis(-4,4,-6,6); hold on; endendfor a=6 f

3、or b=-4:0.5:4 x,y=ode45('Logg',0,10,b,a); plot(y(:,1),y(:,2);axis(-4,4,-6,6); hold on; endendfor a=6 for b=-2.5:0.06:-2 x,y=ode45('Logg',0,10,b,a); plot(y(:,1),y(:,2);axis(-4,4,-6,6); hold on; endend 此时平衡点不是排斥子也不是吸引子。 for a=-6：12：6 for b=-4:1:4 x,y=ode45('Logg',0,10,b,a); plo

4、t(y(:,1),y(:,2);axis(-4,4,-6,6); hold on; endend 此时平衡点为稳定的结点。for a=-6：12：6 for b=-4:1:4 x,y=ode45('Logg',0,10,b,a); plot(y(:,1),y(:,2);axis(-4,4,-6,6); hold on; endendfunction dx = Logg(t,x); global rd_x = x(2); dy=r*(x(1)+x(2)-x(2)-x(1)3-3*x(1)2*x(2)-r*(x(1)-x(2)+1); dx = d_x;dy;global rfor r=-2:0.001:2 rt,k=ode45(Logg,0 200,1;1);plot(r,k(end,1)hold onend上图反映了随着r的变化，轨线焦点的位置变化图。因为随着r的变化。焦点在不停的移动。而上图也正好