非线性电阻电路的研究

1、 非线性电阻电路的研究 The study of the nonlinear resistive circuits作者：童娟娟（0804240205）Author : Tong Juanjuan(0804240205)一、摘要：本实验初步研究了非线性电阻电路的伏安特性曲线及非线性电阻电路的综合。在非线性电阻电路伏安特性曲线的研究中，首先了解了各种常用元件的伏安特性，为以下熟练应用打下基础；第二，认知凹电阻及凸电阻的概念，为后续分段分析伏安特性曲线打下基础。在非线性电阻电路综合的研究中，主要学习了串联分解法和并联分解法，并用凹电阻和凸电阻作基本积木块综合出各种单调分段线性的非线性元件电路伏安特性

2、。经过以上两部分的研究，完成了实验要求，即：用二极管、稳压管、恒流管等元器件设计如图一图二所示伏安特性的非线性电阻电路，并测量所设计电路的伏安特性并作曲线。 图一 图二In this study, I did a preliminary study of the volt-ampere characteristic curve of the nonlinear resistive circuits and the integrated nonlinear resistive circuits.In the study of the volt-ampere characteristic curv

3、e of non-linear resistive circuits, I tried to understand the volt-ampere characteristics of a variety of common components firstly, which lays the foundation for the following skilled application; Second, I learned the concept of the concave and convex resistors, which lays the foundation for follo

4、w-up analysis of each section of the volt-ampere characteristic curve. In a comprehensive study of the integrated nonlinear resistive circuit, I mainly understood the means of the decomposition by series connection and parallel connection, and then used the concave and convex resistors as a basic bu

5、ilding block to synthesize a variety of monotone piecewise-linear non-linear volt-ampere characteristics of the circuit components.After the two parts of the study above, I completed the experiments according to the experimental requirements as follows:With diodes, voltage regulator tube, constant c

6、urrent design of piping and other components design nonlinear resistive circuits according to the volt-ampere characteristic curve shown in Figure 1 and Figure 2 , measure the volt-ampere characteristics of the circuits and make curves.二、关键词非线性电阻电路nonlinear resistive circuits常用元件common components分段线

7、性linear in each section伏安特性曲线volt-ampere characteristic curve凹电阻concave resistors凸电阻convex resistors串联分解法means of the decomposition by series connection 并联分解法means of the decomposition by parallel connection三、引言理论上，一切实际电路严格说来都是非线性的。从工程技术角度出发，有时可以不考虑元件的非线性，而认为它们是线形的。但实际电路中仍有许多元件的非线性特性不容忽略，它们的非线性程度较为明

8、显，否则会产生极大的误差而且有时无法解释电路中所发生的现象。界定一个电路是线性的还是非线性的，要看电路中的电路元件参数是否随电路变量（电压、电流等）的变化。如果电路中至少有一个元件的参数与电路变量有关，就称为非线性电路。相应地，参数随电路变化的元件则称为非线性元件。对于非线性电阻来说，它的伏安特性曲线不是一条通过i-u平面原点的直线，而是遵循某种特定的非线性函数关系，而且大多数非线性电阻都不是双向性的，而是单向性的，即其伏安特性曲线与加在它两端的电压极性或流过的电流方向有关，其特性曲线不对称于坐标原点。于是，本次研究的目的就在于线性电路和非线性电路的过渡，解决如何运用对线性电路的了解来探索非线

9、性电路的特性，如何把非线性电路转化成线性电路的综合的问题。根据已有的非线性电路知识，非线性电阻的伏安特性曲线可以分段线性化，对每个线性区域都可以用线性电路的计算方法求解。而分析非线性电阻电路的基本依据仍然是基尔霍夫定律和元件的伏安关系，于是我从各种常用的电阻元件的伏安特性入手，欲用它们的串并混联来得到各种单调伏安特性曲线，再运用串联分解法和并联分解法来综合它们。四、正文1、原理阐述i/A（1）常用二端电阻元件及其伏安特性曲线电压源u/Vi/A12电流源1u/Vi/mA线性电阻u/Vi/A稳压管u/V5i/A理想二极管u/V（2）凹电阻与凸电阻凹电阻当两个或两个以上元件串联时，电路的伏安特性图上

10、的电压是各元件电压之和。如图所示：其伏安特性曲线为：斜率为1/R=0.5，横轴截距为6V。具有上述伏安特性曲线的电阻称为凹电阻。其中主要改变电压源和电阻的参数就可以得到不同参数的凹电阻。后续的分析过程即是以此电路为基本模块拼接而成的。凸电阻与凹电阻对应，凸电阻则是当两个或以上元件并联时，电流是各元件电流之和。如图所示：其伏安特性曲线为：纵轴截距为6mA,斜率为1/R=1。具有如上伏安特性曲线的电阻称为凸电阻。上述电阻的主要参数是电流源和电阻，改变这两个参数就可以得到不同参数的凸电阻。后续的分析过程即是以此电路为基本模块拼接而成的。（3）串联分解法和并联分解法各种单调分段线性的非线性元件电路的伏

11、安特性可以用凹电阻和凸电阻作基本积木块，综合出各种所需的新元件。常用串联分解法和并联分解法进行综合。串联分解法在伏安特性图中以电流I轴为界来分解曲线，而并联分解法在伏安特性图中是以电压U轴为界来分解曲线。而在实际分解过程中，要根据曲线斜率及凹凸变化来判断将基本模块串或并联以叠加形成所需图样。2、实验过程（1）实验一：设计如图所示的非线性电阻电路先将图形沿i轴分解为如下两部分： +而第一象限的图可以用以下电路来实现：第三象限的图可以用以下电路来实现：将两个电路串联再化简即成为：测量电路中的电压和电流得到以下测量值： u/V i/mA u/V i/mA00-0.1-0.190.10.19-0.2-

12、0.380.20.38-0.3-0.570.30.57-0.4-0.7590.40.759-0.5-0.9470.50.947-0.6-1.1330.61.133-0.7-1.3180.71.318-0.8-1.4990.81.499-0.9-1.6740.91.674-1-1.83711.837-1.1-1.9611.11.961-1.2-1.9611.21.998-1.3-21.32-1.4-21.42-1.5-21.52将数据整理成伏安特性曲线：(2)实验二：设计如下图所示的非线性电阻电路：先沿u轴将所求曲线分成两部分：+以第一象限为例分析：首先u在（0，12）区间上可以用以下电路实现：

13、（即为原理中所述的凹电阻基本模块）在区间（12，15）上，斜率增加为1，即电阻R需要从2kohm减小为1kohm，于是并联一个同样的电路：在区间（15，20）上，斜率减小，由凹电阻变为凸电阻，于是串联一个电路：（即为原理所述的凸电阻基本模块）而第三象限的图形与第一象限对称，完全可以将第一象限的电路反过来：最终得到非线性电阻电路为：仿真点测电压电流值如下： i/mA u/V i/mA u/V-8.58-2000-7.986-190.0001111-7.39-180.0002222-6.789-170.0004443-6.191-160.0004444-5.597-150.0008885-4.93

14、5-140.0576-3.993-130.5277-3.043-121.0198-2.501-111.5129-2.006-102.00610-1.512-92.50111-1.019-83.04312-0.527-73.99313-0.057-64.93514-0.00089-55.59715-0.00044-46.19116-0.00044-36.78917-0.00022-27.3918-0.00011-17.986198.5820绘制伏安特性曲线：-10-8-6-4-20246810-20-18-16-14-12-10-8-6-4-202468101214161820u/Vi/mA五、

15、结论经过对实验要求伏安特性曲线的分段分解分析，用凹电阻和凸电阻的基本模块叠加出了所要求的电路，并通过仿真软件Multisim7进行仿真点测并作出伏安特性曲线用以验证。在对比实验结果与要求的曲线时，发现虽然大体趋势及图形转折点正确，但仍在数据上存在些许误差：在实验一结果中，电压u=1V时，电流i=1.837mA而未稳定在2mA，在电压u>1.3V之后，电流才稳定在2mA。这与要求的结果是有所偏差的。在u=1V时，电流i的相对误差E=8.15%。在实验二的结果中，同一电压下的电流值对比要求也有相似的偏差。分析此误差。用一个简单的电阻与二极管串联电路来验证二极管的性质：发现二极管并没有理想的正

16、向导通与反向截止，也就是不能将正向时的二极管用导线替代也不能把反向时的二极管用断路理解。我推断这便是引起误差的原因之一。另外，仿真中所用的电表均存在一定的内阻，并不是理想电表，故也导致一定的误差存在。六、体会这是我第一次接触综合型电路实验课题的研究及实验学术性论文的撰写，在完成电路课程理论学习之后，这是一次提高综合能力和培养研究能力的机会。首先，这次综合型电路实验课题不完全是电路课程中已学习过内容的重复，这就要求我们要根据课题的需要自行查找资料，确定方案，最后完成。这次我选定的课题是非线性电阻电路的研究，在电路课程的学习中已经接触了一些有关非线性电路的知识，了解了一些基本概念和计算方法如分段线

17、性化法和小信号分析法，其中分段线性化法与本实验的基本目的互逆，分段线性化法是将非线性电阻的伏安特性曲线近似地用若干条直线段来代替，把非线性电路的求解过程分成几个线性区域，而本实验是要求通过已给出的分段线性化的伏安特性曲线设计出对应的非线性电阻电路，这便要将课本中的知识倒用，同时加深了对课本知识的理解。凹电阻和凸电阻的概念在电路课中已有初步涉及，在本实验中，凹电阻和凸电阻基本积木块的叠加占了主要的地位，将这些基本模块串联或并联即可得到所需的新元件。在分析判断凹电阻和凸电阻基本模块的联结方式时，用到了串联分解法和并联分解法，即通过对曲线斜率变化趋势的分析一步步叠加出所需的曲线。这些分析与计算是本实

18、验中重要的环节之一。另一个重要的环节即为用计算机仿真线路以及实际实验测量数据验证实验结果。这次实验中我第一次接触到仿真软件Multisim7，这种计算机辅助电子线路设计与仿真软件采用图形方式创建电路，使用虚拟仪器、仪表进行电路参数测试，界面直观，元件库中元件的模型和信息资源丰富，功能强大。在实验之前，首先自行熟悉了该软件的使用，提出了一些问题并通过查找资料及询问老师得到了答案。在实验中，我运用该软件建立电路，仿真运行，用电表点测电压电流值并记录作伏安特性图。这些过程锻炼了我独立思考探索的能力，学习运用可运用的工具资源为我的实验目的服务。这款软件也将在我今后的许多研究中起到很重要的作用。同时我也深刻的体会到了计算机辅助设计带来的方便，很好的克服了实验室的诸多有限带来的困难，可以做到及时设计及时验证及时修改，节省了大量的时间。同时，最终对实验结果的分析也必不可少。我所得出的实验结果与要求的实