超精密装置PID振动控制系统的设计与动(论文)

1、摘 要在仿生啄木鸟头部独特生物构造和隔振机理的基础上，采用主动隔振技术建立了超精密装置隔振系统结构及动力学模型。结合超精密装置隔振系统的结构特点和性能要求，采用闭环 PID 主动控制系统，用 MATLAB 软件进行了仿真分析研究。仿真分析结果表明，该振动控制系统宽频率范围内具有良好的减振效果，该系统可应用于超精密测量、超精密制造设备的隔振领域。关键词：超精密装置；仿生学；主动振动控制；PID 控制ABSTRACTTo keep the ultra-precision device from the micro-disturbance of environment, a structure an

2、d kinetic model of a vibration control system were established with a passive air-spring which reduces vibrations of high-frequency area and a giant magneto strictive actuator which reduces those of low-frequency area, which is imitative of the isolation mechanics and special organic texture of wood

3、peckers brain. In consideration of complex vibration environment and nonlinear ultra-precision device, a closed loop PID active control system was adopted. The system was simulated by Matlab. Results of simulations show that the control system can effectively restrain the disturbance whose frequency

4、 range form 0-100 Hz. It can be applied to the vibration isolation field of the ultra-precision measuring and manufacturing device.Key words: : ultra-precision device; bionics; active vibration control; PID control目 录1 概述 .12 超精密装置隔振系统模型 .22.1 超精密装置隔振系统结构模型.22.2 超精密装置隔振系统的动力学模型 .33 超精密装置 PID 振动控制系统设

5、计模型 .63.1 概述 .63.2 PID 控制原理.7模拟 PID 控制器 .7数字 PID 控制算法 .83.3 自适应控制 .13自适应控制的系统框图 .13自适应控制的类型 .15自适应 PID 控制 .183.4 智能 PID 控制 .19智能控制的含义 .19智能控制的功能特点 .203.5 模糊 PID 控制 .21模糊控制的基本原理 .21模糊控制器的组成 .223.6 神经网络 PID 控制.25引言 .25基于单神经元的 PID 控制 .253.7 预测 PID 控制.26引言 .26动态矩阵预测PID 串级控制.273.8 超精密装置 PID 振动控制系统设计模.294

6、 超精密装置 PID 振动控制系统的仿真语言 MATLAB.314.1 MATLAB 发展史.314.2 MATLAB 的数值计算功能.31的变量和表达式.31数据的输出格式.32常用的基本数学函数.32矩阵和数组的创建.33的矩阵和数组运算.36关系运算和逻辑运算.374.3 MATLAB 中计算结果的可视化.39二维曲线图形.39三维曲面图形.42图形的标注.434.4 MATLAB 程序.44文件的功能和特点.45文件的形式.45程序结构.465 超精密装置 PID 振动控制系统仿真研究 .485.1 仿真概述 .48系统.48模型.48仿真的必要性.49仿真方法.49仿真步骤.505.

7、2 Simulink 仿真.51模块库简介.53仿真的步骤.545.3 超精密装置 PID 振动控制系统仿真结果 .586 结论 .60参考文献 .611 概述随着科学技术的发展，人们认识客观世界的技术也在不断地进步与更新，在计算机领域内，人们更愿意用更加形象、直观和具有洞察力的方法解决工程学中的各种问题，同时，无论在统计、信号处理、人工智能与自动控制还是通信计算机领域，越来越多的工程技术人员需要摆脱 C 及 C+语言烦琐语法的束缚。因而计算机仿真技术对控制系统的设计和优化是一门犹为重要的技术。同时，使用强有力的科学计算软件 MATLAB 作为仿真软件，设计和仿真“超精密装置隔振控制系统” ，

8、该系统可应用于超精密测量、超精密制造设备的隔振领域，用 MATLAB 研究和设计隔振控制系统是当前隔振领域的重要课题之一。环境微振动干扰主要包括：大地脉动型地面振动（0-1Hz） 、实验室工作人员走动所引起的振动（1-3Hz） 、通风管道和马达所引起的振动（6-65Hz）和在地震中建筑物的摆动（10-100Hz） ，这就要求设计的超精密装置隔振系统能够克服振动频率在 0-100Hz 内的环境微振动干扰。本次毕业设计结合超精密装置隔振系统的结构特点和性能要求，采用闭环 PID 主动控制系统，根据超精密装置的数学模型，建立 PID 控制模型，并采用 MATLAB软件进行仿真分析。在仿真过程中，考虑

9、环境微振动干扰的真空情况，采用随机信号模拟外界干扰信号，并对结果作了比较及分析。结果表明：采用 PID 控制模型后的振动控制系统具有良好的隔振效果。2 超精密装置隔振系统模型2.1 超精密装置隔振系统结构模型 科学家发现了啄木鸟奇特的头部构造：除了强大的肌肉群，细密松软的骨骼之外，在其坚韧的外脑膜与脑髓还存在一条狭窄的空隙，把经肌肉、骨骼吸收后的强烈震波减弱到安全限值内，如图 2.1(a)所示。通过对具有良好隔振性能的鸟类部分构造和隔振机理的分析，利用仿生学原理建立了超精密装置隔振系统结构模型，如图 2.1(b)所示：图 2.1 (a) 鸟类头部结构示意图仿生设计图 2.1 (b) 超精密装置

10、隔振系统的结构模型图 2.1 超精密装置隔振系统仿生设计原理图对平台底座与地面之间采用被动隔振技术，在两者之间放置橡胶垫层（对应于鸟类头部的外脑膜外连接的软骨和肌肉群） ，从而使地面传来的各种中高频扰力得到有效的隔离。在隔振平台和平台底座之间采用主动隔振技术，以空气弹簧作为弹性元件（对应于鸟类头部外脑膜和脑髓之间的空隙） ，以超磁致伸缩材料作为致动器（对应于鸟类头部外脑膜和脑髓之间连接的神经和肌肉） ，通过与微检测系统一起构成闭环主动振动控制系统，可以有效地消除由平台底座传过来的各种频率范围的振动扰力，即使对于被动隔振系统难以消除的低频或超低频扰力，也能进行有效的隔离。2.2 超精密装置隔振系

11、统的动力学模型 图 2.1（b）系统可简化为图 2.2 所示的动力学模型。对应的动力学方程为（考虑主动控制）图 2.2 超精密装置隔振系统动力学模型2.12112212222222220210111211111yy2yy2Ryy2yy2MFFyyP 式（2.1）中， （i=1,2）, ,iiiMK iiiiKM2C12MM,2P1222222MFyyyy2R其中，M1为平台底座质量，M2为隔振平台质量；K1，C1分别为橡胶垫层的刚度系数和阻尼系数；K2，C2分别为空气弹簧的刚度系数和阻尼系数；y0(t)为外界环境振动引起的地基振动位移，y1(t)为平台底座的位移，y2(t)为隔振平台的振动位移

12、；F1(t)为超精密装置产生的并直接加至隔振平台上的干扰力，Fp(t)为由超磁致伸缩致动器产生的主动控制力。令式(2.1)中的 x1=y1,x2=y2,x3=,x4=,则可获得状态空间表达式为1y 2y 2.2DuxCyBuAxxT式（2.2）中， ，4321xxxxx100FFyyuP222222222222112222212222210000100A，22211121110001200000000MMMB0010TC0000D假设所有变量的初始条件为零，方程（2.1）经过 Laplace 变换后可得传递函数方程为：2.3 SFSFSYKSCSFSYSYKSCSMKSCSMKSCSMP101

13、1121222222221121)()(令 ,222222221121KSCSMKSCSMKSCSMA222222221121222222221121det)det(KSCSMKSCSMKSCSMKSCSMKSCSMKSCSMA则方程（2.3）可表示成如下形式：2.4 SFSFSYKSCSFKSCSMKSCSMKSCSMSYSYP10111112122222222211)()(令 Fp(S)0 和 Y0(S)0，仅考虑干扰力 F1(S)，可得传递函数 G1(S)为 2.5 22121211221)(SKKSCCSMSFSYSSG同理可得传递函数 G2(S)和 G3(S)为 2.6 211212

14、22)(SKSCSMSFSYSSGP 2.7 222110223)(SKSCKSCSYSYSSG 得到了传递函数，就可以用于建立 PID 控制系统设计模型并进行仿真。3超精密装置 PID 振动控制系统设计模型3.1 概述任何一个控制系统都是由被控对象和控制器两大部分构成。被控对象是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程，控制器则是指对被控对象起控制作用的装置总体，其中包括测量及信号转换装置、信号放大及功率放大装置和实现控制指令的执行机构等基本组成部分。由控制器的基本组成部分及被控对象就能组成反馈控制系统，如果此时系统能全面满足提出的性能指标要求，则系统的技术设计中的主要工作就基本完成了，但这

15、种情况并不多。更经常的情况是，这样组成的系统往往不能同时满足各项性能指标的要求，甚至反馈控制系统不能稳定。为了改善控制系统的性能，人们可能希望修改被控对象的动特性。但在许多实际情况下，难于作到此点，因为被控对象往往是不能改变的。因此就需要调整被控对象以外的控制器基本组成部分的参量。通常在这一部分中除了放大器的增益外，其他也都难于任意变更。对于简单而性能指标要求不很高的系统，通过调整增益有可能奏效。但在多数情况下，仅调整增益并不能解决问题，例如提高系统的稳态精度不一定都能通过提高增益来实现。有时即使提高能满足精度要求，但可能导致暂态性能恶化，基本使系统不稳定。这时必须在系统中引入一些附加装置用来

16、校正系统的暂态和稳态性能，使其全面满足性能指标要求。这些为校正系统性能而有目的地引入的装置称为校正装置。校正装置是控制器的一部分，它与基本组成部分一起构成完整的控制器。如果校正装置的输出与输入之间是一个简单的但能按需要整定的比例常数关系，则这种控制作用通常称为比例控制。整定不同的比例常数值。就能改变系统微分方程的相应项的系数，于是系统的零、极点分布随之相应地变化，从而达到改变系统响应的目的。比例控制对改变系统零、极点分布的作用是很有限的，它不具有削弱甚至抵消系统原有部分中“不良”的零、极点的作用，也不具有向系统增添所需零、极点的作用。也就是说，仅靠比例控制往往不能使系统获得所需的性能。为了更大

17、程度地改变描述系统运动过程的微分方程，以使系统具有所要求的暂态和稳态性能，一个线性连续系统的校正装置应该能够实现其输出是输入对时间的微分或积分，这就是微分控制和积分控制。目前，工业生产过程中常用的校正装置是 PID 控制器。它具有结构简单，参数整定方便等优点，在许多场合下都能获得令人满意的控制效果。PID 控制器由比例控制（Proportional control） 、积分控制（Integral control）和微分控制（Derivative control）三部分组成。PID 控制器应用上的关键就是参数整定及在线参数调整。过去它的参数整定是由经验取值预设,再依据试运行的响应波形做手动调整,

18、这种做法往往经验多于科学。这样既费时,又难以达到最佳的整定值。尤其是对于复杂的控制系统, P、I、D 控制参数的整定更为困难。目前各种行之有效的整定方法,包括改进算法的 Ziegler Nichols 整定法、Cohen Coon 整定法、Astrom 的整定法等等,在改善自动控制系统方面发挥重大的作用当工况变化,以及控制对象存在着大惯性、非线性、大纯滞后、强干扰等特性,用一组事先整定的 PID参数实施控制难以达到很好的控制效果,尤其当对象参数变化超过一定的范围时,系统性能会明显变差,甚至超出许可范围，因此 PID 参数的整定是很重要的。本章将介绍各种 PID 控制，以及 PID 参数的整定方

19、法。3.2 PID 控制原理在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是 PID 控制。常规 PID控制系统原理框图如图 3.1 所示。系统由模拟 PID 控制器和被控对象组成。PID 控制器是一种线性控制器，它根据给定值 r(t)与实际输出值 c(t)构成控制偏差 e(t)=r(t)-c(t) 3.1将偏差的比例（P） 、积分（I） 、和微分（D）通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，故称 PID 控制。其控制规律为：图 3.1模拟 PID 控制系统原理框图 3.2dttdeTteTteKtuDtIP)()(1)()(0或写成传递函数形式: 3.3sTSTKsEsUsGDIP11)()(

20、)(式中 KP比例系数TI积分时间常数TD微分时间常数简单说来，PID 控制器各校正环节的作用如下： 比例环节 即时成比例地反映控制系统的偏差信号 e(t)偏差一旦产 生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。 积分环节 主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱 取决于积分时间常数 TI，TI越大，积分作用越弱，反之则越强。 微分环节 能反映偏差信号的变化趋势（变化速率） ，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中加入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。3.2.2数字 PID 控制算法在计算机控制系统中，使用的是数字 PID 控制器，数字 PID 控制算法通常又

21、分为位置 PID 控制算法和增量式 PID 控制算法。3.位置式 PID 控制算法由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算量，因此式（3.2）中的积分和和微分项不能直接使用，需要进行离散化处理。按模拟 PID 控制算法的算式（3.2） ，现以一系列的采样时刻点 kT 代表连续时间 t,以和式代替积分，以增量代替微分，则可作如下近似变换： 3.4TkekeTTkekTedttdejeTjTeTdttekkTtkjkjt) 1()() 1()()()()()(,.)2 , 1 , 0(000式中 T采样周期。显然，上述离散化过程中，采样周期必须足够短，才能保证有足够的精度。为书

22、写方便，将 e(kT)简化表示成 e(k)等，即省去。将式（3.4）代入式（3.2） ，可得离散的 PID 表达式为3.5) 1()()()()(0kekeTTjeTTkeKkuDkjIP或者3.6) 1()()()()(0kekeKjeKkeKkuDkjIP式中，k采样序号，k=0,1,2;u(k)第 k 次采样时刻的计算机输出值；e(k)第 k 次采样时刻输入的偏差值；e(k-1)第(k-1)次采样时刻输入的偏差值；KI积分系数, IPITTKK KD微分系数, TTKKDPD由 z 变换的性质：)() 1(1zEzkez)1 ()()(10zzEjezkj式（3.6）的变换式为 3.7)

23、(1)(11)()()(zEzzEKzzEKzEKzUDIP由式（3.7）便可得到数学 PID 控制器的传递函数为 3.81111)()()(zKzKKzEzUzGDIP或者 3.921111111)(zKKzKzzGDIP数字 PID 控制器示如图 3.2图 3.2数字 PID 控制器的结构图由于计算机输出的 u(k)直接去控制执行机构, u(k)的值和执行机构的位置是一一对应的，所以通常称式（3.5）或式（3.6）为位置式 PID 控制算法。图 3.3 给出了位置式 PID 控制系统示意图。图 3.3位置式 PID 控制系统这种算法的缺点是，由于全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计

24、算时要对 u(k)进行累加，计算机运算工作量大。而且，因为计算机输出的 u(k)对应的是执行机构的实际位置，如计算机出现故障，的大幅度变化，会引起执行机构位置的大幅度变化，这种情况往往是生产实践中不允许的，在某些场合，还可能造成重大的生产事故，因而产生了增量式 PID控制的控制算法。所谓增量式 PID 是指数字控制器的输出只是控制量u(k).图 3.4 给出了位置式 PID 控制算法的程序框图。3.增量式 PID 控制算法当执行机构需要的是控制量的增量时，可由式（3.6）导出提供增量的PID 控制算式。根据递推原理可得3.10)2() 1()() 1() 1(10kekeKjeKkeKkuDk

25、jIP用式（3.6）减式（3.10） ，可得， 3.11) 1()()()()2() 1(2)()() 1()()(kekeKkeKkeKkekekeKkeKkekeKkuDIPDIP式中)e(k)-e(k-e(k)1式（3.11）称为增量式 PID 控制算法。图 3.5 给出了增量式 PID 控制系统示意图可以将式（3.11）进一步改写为phoenix3.12)Ce(k-)-Ae(k)-Be(ku(k)21 式中 ， TTTTKADIP1TTKBDP21TTKCDP它们都是与采样周期、比例系数、积分时间常数、微分时间常数有关的系数。图 3.4 位置式 PID 控制算法程序框图可以看出，由于一

26、般计算机控制系统采用恒定的采样周期，一旦确定了 KP、KI、KD，只要使用前后 3 次测量值的偏差，即可由（3.11）或式（3.12）求出控制增量。图 3.5 位增量式 PID 控制系统采用增量式算法时，计算机输出的控制增量 u(k)对应的是本次执行机构位置的增量。对应实际位置的增量，即控制增量的积累 u(k)需要采用一定的方法来解决，而目前较多的是利用算式 u(k)=u(k-1)10)(kjje+ u(k)通过执行软件来完成。增量式控制虽然只是算法上作了一点改进，却带来了不少优点：1）于计算机输出增量，所以误动作时影响小，必要时可用逻辑判断方法去掉。2）手动/自动切换时冲击小，便于实现无扰动

27、切换。此外，当计算机发生故障时，由于输出通道或执行装置具有信号的锁丰作用，故能仍然保持原值。3）算式中不需要累加。控制增量 u(k)的确定仅与最近 k 次的采样值有关，所以较容易通过加权处而获得比较好的控制效果。但增量式控制也有其不足之处：积分截断效应大，有静态误差；溢出的影响大。因此，在选择时不可一概而论，一般认为在以晶闸管作为执行器或在控制要求高的系统中，可采用位置控制算法，而在以步进电动机或电动阀门作为执行器的系统中，则可采用增量控制算法。图 3.6 给出了增量式 PID 控制算法的程序框图。图 3.6 增量式 PID 控制算法程序框图3.3 自适应控制3.3.1 自适应控制系统框图自适

28、应控制系统是一个具有一定适应能力的系统，它能够认识环境条件的变化，并自动校正控制动作，使系统达到最优或次优的控制效果。自适应控制系统的原理框图如图 3.7 所示。这一系统在运行过程中，根据参考输入 r(t)、控制输入 u(t)、对象输出 c(t)和已知外部干扰 n(t)来测量对象性能指标，并与给定的性能指标进行比较，作出决策，然后通过适应机构来改变系统参数，或者产生一个辅助的控制输入量，累加到系统上，以保证系统跟踪上给定的最优性能指标，使系统处理最优或次优的工作状态。图 3.7 自适应控制系统原理框图自适应系统与其它系统的显著区别在于它包含有性能指标闭环。从本质上讲，自适应控制应具有“辨识决策

29、修改”的功能，即辨识不断地测取系统（被控对象）的信号和参数，并加以处理，以获得系统状态。决策根据所辨识的系统状态和事先给定的准则作出决断。决策包括系统的自适应算法。辨识是获得对系统的认识，而决策则是由此得出具体的控制规律。修改对决策所计算出来的控制参量必须不断地适当修正，并由相应的执行装置或微机系统中某一运算软件来实现。也就是说，控制律必须与参数调整律相配合（自适应） ，以使系统不断地趋向最优或要求的状态。3.3.2 自适应控制的类型自适应控制大致可分为增益自适应控制、模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control-MRAC） 、自校正控制（Selftun

30、ing Control-STC） 、直接优化目标函数自适应控制。但比较成熟的自适应控制系统有下述两大类。3. 模型参考自适应控制（MRACS）模型参考自适应控制系统由参考模型、被控对象、反馈控制器和调整控制器参数的自适应机构等部分组成。如图 3.8 所示。从图 3.8 可以看出，这类控制系统包含两个环路：内环和外环。内环是由控对象和控制器组成的普遍反馈回路，而控制器的参数则由外环调整。图 3.8 模型参考自适应控制系统尽管系统的初始参数未知，但通过对参考模型和对象输出的测量和比较，以及相应的控制器参数的自适应调整，系统初始参数不确定对系统运行性能的影响逐步减小，经过一段时间运行，系统对输入的动

31、态响应最终将自动调整到与所希望模型的动态响应一致。这就是模型参考自适应的基本原理。3. 自校正控制系统自校正控制（Selftuning ControlSTC）系统的结构图如图 3.9 所示。自校正控制系统也可以看作由两个控制回路组成：内环由被控对象和常规的控制器组成；外环由参数估计器和控制器设计计算两部分组成。参数估计和控制器设计必须在线地实现，因此参数估计必须采用递推算法，控制器设计必须采用计算尽量简单的设计方法，常用的有最小方差控制和极点配置法的设计，具有这种结构的控制系统统称为自校正控制系统，这个名称强调了这种控制系统能自动校正自己的参数，以得到希望的闭环系统性能。自校正控制的基本思想是

32、将参数估计递推算法与各种不同类型的控制算法结合起来，形成一个能自动校正控制系统参数的实时计算机控制系统。根据所采用的不同类型的控制算法，可以组成不同类型的自校正控制系统。其算法比较简单，实现也比较容易，实际中它应用的也比较多。图 3.9 自校正控制系统的结构图自适应控制系统是一种本质非线性的系统，所以分析这种系统相当困难。非线性系统理论、稳定性理论、系统辨识、递推参数估计、最优控制理论和随机控制理论等都有助于理解自适应控制系统的特性。但是，对自适应控制系统来说，以下三个方面是研究的重点。(1) 稳定性稳定性是对控制系统的基本要求。自适应控制系统的稳定性是指系统的状态、输入、输出和参数等变量，在

33、干扰的影响下，应当总是有界的。大多数模型参考自适应控制系统，在分析其稳定性时，都可以归结为研究一个误差模型，这个误差模型由一个线性系统和一个非线性反馈环节组成。关于系统稳定性的一个主要结果是，如果误差模型的线性部分的传递函数G 是严格正实的（Strict Positive Real-SPR） ，而非线部分是无源的，则闭环系统是稳定的。如果线性系统的传递函数 G 不是严格正实的，我们就用一个线性滤波器 GC对误差进行滤波，使组合传递函数 GGC是严格正实的。模型参考自适应控制系统的许多自适应律都是由此导出，而且它还可以保证在任意大的自适应增益下系统稳定即自适应的速度可以任意快。 (2) 收敛性一

34、个自适应控制算法具有收敛性，是指在给定的初始条件下，算法能渐近达到其预期目标，并在收敛过程中，保持系统的所有变量有界。当一个自适应控制算法被证明是收敛时，它可以提高这个算法在实际中应用的可信度。另外，收敛性的理论还有助于区分各种算法的优劣，指明改进算法的正确途径。因此，收敛性的研究对自适应控制系统具有重要的理论意义和实际意义。 (3)鲁棒性自适应控制系统的鲁棒性主要是指，在存在扰动和未建模动态特性的条件下，系统能保持其稳定性和一定动态性能的能力。鲁棒自适应控制的研究始于 80 年代初期。现在已经查明，扰动能使系统参数产生严重的漂移，导致系统的不稳定，特别是在存在未建模的高频动态特性的条件下，如

35、果指令信号过大或含有高频成份，或存在高频噪声，或者自适应增益过大，都可能使自适应控制系统丧失稳定性。在 PID 控制中，一个关键的问题便是 PID 参数的整定。传统的方法是在获取对象数学模型的基础上，根据某一整定原则来确定 PID 参数，然而在实际的工业过程控制中，许多被控过程机理较复杂，具有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等特点。在噪声、负载扰动等因素的影响下，过程参数，甚至模型结构，均会发生变化。这就要求在 PID 控制中，不仅 PID参数的整定不依赖于对象数学模型，并且 PID 参数能在线调整，以满足实时控制的要求。自适应 PID 控制将是解决这一问题的有效途径。自适应控制思想与常规 P

36、ID 控制器相结合，形成了所谓自适应 PID 控制或自校正 PID 控制技术，人们统称为自适应 PID 控制。自适应 PID 控制吸收了自适应控制与常规 PID 控制器两者的优点。首先，它是自适应控制器，就是说它有自动辨识被控过程参数、自动整定控制参数、能够适应被过程参数的变化等一系列优点；其次，它又具有常规PID 控制器结构简单、鲁棒性好、可靠性高、为现场工作人员和设计工程师们所熟悉的优点。自适应 PID 控制具有的这两大优势，使得它成为过程控制的一种较理想的自动化装置，成为人们竞相研究的对象和自适应控制发展的一个方向。3.4 智能 PID 控制智能控制（Intelligent Contro

37、lIC）是一门新兴的理论和技术，它是传统控制发展的高级阶段，主要用来解决那些用传统方法难以解决的复杂系统的控制，其中包括智能机器人系统、复杂工业过程控制系统、航空航天控制系统、交通运输系统等。近十几年来，国内外对智能控制的理论研究和应用十分活跃。智能控制技术发展迅速，已提出了许多方法、如专家控制、模糊控制、神经网络控制、分层递阶控制、拟人智能控制各基因控制等。其目的是提高系统的鲁棒性、容错性和解决具有严重非线性和不确定性系统的控制问题。在应用方面，其研究重点集中在智能控制元件、系统的智能控制方法和智能控制器的实是实现方面。智能控制的研究对象具备以下三个特点：（1）不确定性的模型。智能控制的对象

38、通常存在严重的不确定性。（2）高度的非线性。智能控制技术得解决复杂非线性对象控制问题的一个途径。（3）复杂的任务要求。例如，在智能机器人系统中，要求系统对复杂的任务具有自行规划和决策的能力，有自动躲避障碍运动到期望目标位置的能力。采用智能控制技术可以满足复杂的任务要求。智能控制是一类无需人的干预就能独立驱动智能机械而实现其目标的自动控制。这里“智能”一词是一个更具工程实际意义的概念，是对系统的自动化程度、范围及所能完成复杂控制任务的功能的表征。在复杂环境下，大范围的快速自适应和自组织是智能控制系统最显著的特征。3.4.1 智能控制的原理结构按照 GNSaridis的定义，通过驱动自主智能机来实

39、现其目标而无需操作人员参与的系统称为智能控制系统。其典型的原理框图如图 3.10 所示。其中， “广义对象”包括通常意义下的控制对象和外部环境。 “传感器”图 3.10 智能控制系统的原理框图包括系统中的各种传感器。 “感知信息处理”将传感器得到的原始信息加以处理。 “认知”主要用来接收和储存信息、知识、经验和数据，并对它们进行分析、推理，作出行动的决策，送至规划和控制部分。 “通信接口”除建立人机之间的联系外，还要建立系统中各模块之间的联系。 “规划和控制”是整个系统的核心，它根据给定的任务要求、反馈的信息以及经验知识，进行自动搜索、推理决策、动作规划，最终产生具体的控制作用，经“执行器”作

40、用于控制对象。3.4.2 智能控制的功能特点面对现代化工业的特点和要求，一个理想的智能控制系统应具备以下一些功能特点：（1）学习功能系统具有自行改善自身性能的能力，即在经历某种变化后，系统性能应优于变化前系统性能；（2）适应功能系统应具有适应受控对象动力学特性变化、环境变化和运行条件变化的能力；（3）组织功能对于复杂的任务和分散的传感信息具有自行组织和协调的功能。该组织还表现为系统具有相应的主动性和灵活性，并满足多目标和高性能指标要求；（4）鲁棒性系统性能应对环境干扰和不确定性等诸因素不敏感；（5）容错性系统对各类故障具有屏蔽和自修复的功能；（6）实时性实时性是智能控制的生命，系统应具有相当的

41、在线实时响应的能力。智能控制系统需要实时监控、实时处理、实时学习和实时动态推理。3.5 模糊 PID 控制在工业控制过程中经常会碰到大滞后、时变、非线性的复杂系统。其中，有的参数未知或缓慢变化；有的存在滞后和随机干扰；有的无法获得精确的数学模型。模糊控制器是一种近年来发展起来的新型控制器，其优点是不要求掌握受控对象的精确数学模型，而根据人工控制规则组织控制决策表，然后由该表决定控制量的大小。将模糊控制和 PID 控制器两者结合起来，扬长避短，既具有模糊控制灵活而适应性强的优点，又具有 PID控制精度高的特点。这种 Fuzzy-PID 复合型控制器，对复杂控制系统和高精度伺服系统具有良好的控制效

42、果，也是近年来十分热门的研究课题。3.5.1 模糊控制的基本原理模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的计算机智能控制，其基本概念是由美国加利福尼亚大学著名教授查德（LAZadeh）首先提出的，经过 20 多年的发展，在模糊控制理论和应用研究方面均取得重大成功。模糊控制的基本原理框图如图 3.11 所示。它的核心部分为模糊控制器，如图方框中部分所示，模糊控制器的控制规律由计算机的程序实现。实现一步模糊控制算法的过程描述如下：微机经中断采样获取被控制量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信号 E，一般选误差信号作为模糊控制器的一个输入量。把误差信号的精确量进行模糊化变成模糊

43、量。误差的模糊量可用相应的模糊语言表示，得到误差的模糊语言集合的一个子集 e（e 是一个模糊矢量） ，再由 e 和模糊控制规则 R（模糊算子）根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量 u.u=e3.5.2 模糊控制器的组成由图 3.11 可知，模糊控制系统与通常的计算机数字控制系统的主要差别是，采用了模糊控制器。模糊控制器是模糊控制系统的核心，一个模糊控制系统的性能优劣，主要取决于模糊控制器的结构、所采用的模糊规则、合成推理算法，以及模糊决策的方法等因素。图 3.11模糊控制原理框图模糊控制器（Fuzzy ControllerFC）也称为模糊逻辑控制器(Fuzzy Logic Contr

44、ollerFLC)，由于其所采用的模糊控制规则是由模糊理论中模糊条件语句来描述的，因此模糊控制器是一种语言型控制器，故也称为模糊语言控制器（Fuzzy Language ControllerFLC） 。模糊控制器的组成框图如图 3.12 所示。3.5.2.1 模糊化接口（Fuzzy Interface） 模糊控制器的输入必须通过模糊化才能用于控制输出的求解，因此它实际上是模糊控制器的输入接口。它的主要作用是将真实的确定量输入转换为图 3.12 模糊控制器的组成框图一个模糊矢量。对于一个模糊输入变量 e，其模糊算子集通常可以作如方式划分：（1）e=负大，负小，零，正小，正大NB、NS、ZO、PS

45、、PB（2）e=负大，负中，负小，零，正小，正中，正大NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB（3）e=负大，负中，我小，零负，零正，正小，正中，正大=NB、NM、NS、,NZ、PZ、PS、PM、PB用三角型隶属度函数表示如图 3.133.5.2.2 知识库（Knowledge BaseKB）知识库由数据库和规则库两部分组成。（1）数据库（Data BaseDB）数据库所存放的是所有输入、输出变量的全部模糊子集的隶属度矢量值（即经过论域等级离散化以后对应值的集合） ，若论域为连续库则为隶属度函数。在规则推理的模糊关系方程求解过程中，向推理机提供数据。图 3.13模糊子集和模糊化等级（2）规则库

46、（Rule BaseRB）模糊控制器的规则是基于专家知识或手动操作熟练人员长期积累的经验，它是按人的直觉推理的一种语言表示动工模糊规则通常由一系列的关系词连接而成，如 if-then、else、also、end、or 等，关系词必须经过“翻译”才能将模糊规则数值化。最常用的关系词为 if-then、also，对于多变量模糊控制系统，还有 end 等。通常把 if部分称为“前提部” ，而 then部分称为“结论部” ，其基本结构可归纳为If A and B then C,其中，A 为论域 U 上的一个模糊子集，B 是论域 V 上的一个模糊子集。根据人工控制经验，可离线组织其控制决策表 R，R 是

47、笛卡尔乘积集 UV 上的一个模糊子集，则某一时刻其控制量由下式给出：C=(AB)R式中模糊直积运算；模糊合成运算。规则库是用来存放全部模糊控制规则的，在推理是为“推理机”提供控制规则。由上述可知，规则条数和模糊变量的模糊子集划分有关，划分越细，规则条数越多，但并不代表规则库的准确度越高，规则库的“准确性”还与专家知识的准确度有关。3.5.2.3 推理与解模糊接口（inference and Defuzzy-inteface）推理是模糊控制器中，根据输入模糊量，由模糊控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程，并获得模糊控制量的功能部分。在模糊控制中，考虑到推理时间通常采用运算较简单的推理方法。最基

48、本的 Zadeh 近似推理，它包含有正向推理和逆向推理两类。正向推理常被用于模糊控制中，而逆向推理一般用于知识工程学领域的专家系统中。推理结果的获得，表示模糊控制的规则推理功能已经完成。但是至此所获得的结果仍是一个模糊矢量，不能直接用来作为控制量，还必须作一次转换，求得清晰的控制量输出，即为解模糊。通常把输出端具有转换功能作用的部分称为解模糊接口。综上所述，模糊控制器实际上就是依靠微机（或单片机）来构成的。它的绝大部分功能都是由计算机程序来完成的。随着专用模糊芯片的研究和开发，也可以由硬件逐步取代各组成单元的软件功能。3.6 神经网络 PID 控制近十几年来，一门新兴的交叉学科人工神经网络（A

49、rtificial Neural NetworkANN）迅速地发展起来。所谓“人工神经网络”实际上是以一种简单计算处理单元（即神经元）为节点，采用某种网络拓扑结构构成的活性网络，可以用来描述几乎任意的非线性系统。不仅如此，ANN还具有学习能力、记忆能力、计算能力以及各种智能处理能力，在不同程度和层次上模仿人脑神经系统的信息处理、存储和检索的功能。不同领域的科学家，对 ANN 有着不同的理解、不同的研究内容，并且采用不同的研究方法。3.6.2 基于单神经元的 PID 控制单神经元作为构成神经网络的基本单位，具有自学习和自适应能力，而且结构简单而易于计算。而传统的 PID 调节器也具有结构简单、调

50、整方便和参数整定与工程指标联系密切等特点。若将这两者结合，则可以在一定程度上解决传统 PID 调节器不易在线实时整定参数难于对一些复杂过程和参数慢时变系统进行有效控制的不足。结构如图 3.14 所示。图 4.14 单神经元自适应 PID 控制器结构图图中转换器的输入为设定值 r(k)和输出 y(k);转换器的输出为神经元学习控制所需要的状态量 x1,x2,x3。这里2)-e(k1)-2e(k-e(k)(k)xe(k) (k)xe(k)y(k)-r(k)(k)x321z(k)=x1(k)=r(k)-y(k)=e(k)，为性能指标或递进信号。图中 K 为神经元的比例系数，K0。神经元通过关联搜索来

51、产生控制信号，即3.1331iii(k)(k)XWK1)-u(ku(k)式（3.13）中，wi(k)为对应于 xi(k)的加权系数。单神经元自适应 PID控制器正是通过对加权系数的调整来实现自适应、自学习功能的。加权系数的调整可以采用不同的学习规则，从而构成不同的控制算法。3.7 预测 PID 控制预测控制是近年来发展起来的一类新型计算机控制算法。这种控制算法和以状态空间法为代表的现代控制理论设计方法有着明显的不同。它不需要被控对象的精确的数学模型，利用数字计算机的计算能力实行在线的滚动优化计算，从而取得好的综合控制效果。采用非参数模型的预测控制算法是最早提出并被应用于工业过程控制的。在这类算

52、法中，用来描述过程动态行为的信息是直接从生产现场检测到的过程响应（即脉冲响应或阶跃响应） ，且无需事先知道过程模型的结构和参数的有关先验知识，也不必通过性能指标设计控制系统，确定一个控制量的时间序列，使未来一段时间内的被调量与经过柔化后的期望轨迹之间的误差最小。由于预测控制算法采用的是不断地在线滚动优化，而且在优化过程中，不断通过实测系统输出与预测模型输出的误差来进行反馈校正，所以能在一定程度上克服由于预测模型误差和某些不确定干扰等的影响，使系统的鲁棒性得到增强，它适用于控制复杂工业生产过程。另一类预测控制算法是基于离散参数预测模型的，其中具有代表性的是广义预测控制(GPC)和广义预测极点配置

53、控制(GPP)。这类算法仍然保留了基于非参数模型的 MAC 和 DMC 等预测控制算法的预测模型、滚动优化和反馈校正的三个基本特征，只是这里采用的预测模型是具有一定结构和参数的离散受控自回归积分滑动平均模型(CARIMA)或受控自回归滑动平均模（CARMA） 。由于参数模型是最小化模型，需要已知模型结构，但需要确定的参数却远非参数模型，从而其预测控制算法是计算量较小，不过，当模型结构和参数时变且存在未建模动态和扰动时，系统的鲁棒性有所减弱。但在另一方面，由于采用了大时域长度的多步输出预测、滚动优化的控制策略，所获取的过程未来变化趋势的动态信息较丰富，使系统的控制性能和对模型失配的鲁棒性又有所提

54、高。为了克服模型参数失配对输出预测误差的影响，引入在线递推估计模型，并且估计的参数取代原模型参数的自校正机制，使系统的动态性能有所改善。由于预测控制一般都采用较长的采样周期，而且它具有积分式结构，所以在对模型失配有较强鲁棒性的同时，也存在着对随机突发干扰难以及时控制的不中。另外，在预测控制算法中，所选参数与工程指标的联系也不够紧密。而在工程中获得广泛应用的 PID 控制在这两个方面和预测控制有着很强的互补性。因此两者的结合，势必可以产生出控制性能平衡的新型的控制算法。与传统的 PID 控制相比，DMC 算法有较好的跟踪性能，并能直接应用于带有纯滞后的被控对象，但模型的卷积性质使其难以采用 PI

55、D 控制那样短的采样周期，因而对过程中突发性干扰的抑制往往不如 PID 控制有效。此外，分析和实践表明，在模型失配与抑制干扰两种情况下，误差校正系数的选择是矛盾的，往往难以兼顾鲁棒性和抗干扰性。DMC 在抗干扰性方面的不足，主要产生于现有算法的单层次结构。由于在保证快速性的前提下，不能于改变误差校正系数的办法同时增强鲁棒性和抗干扰性，因而在综合要求较高的情况下，很难实现不同性能要求之间的折衷。可见，问题是结构性的。所以要从改变原有算法的单层次结构入手，采用多层控制的策略，把鲁棒性和抗干扰性这两个性能要求划分到不同的层次分别加以控制，同时又达到简化设计的目的。利用 PID 控制很好的抗干扰性，在

56、被控对象最易发生干扰的部位后取出信号，首先形成 PID 闭环控制。再将这一闭环系统和被控对象一起作为广义对象，用通常的 DMC 进行控制，这是控制的第二层次。这种新型的预测PID 串级控制的结构如图所示。与传统的 PID 串级控制器相比较，两者在内环上是相同的，均采用 PID 调节器，而在外环上，预测PID 串级控制以DMC 算法取代了 PID 算法。由于 DMC 算法可自然适用于时滞对象，所以对于大量具有纯滞的工业对象来说，采用预测PID 串级控制比传统的 PID 串级控制更为有效。如图 3.15 所示。根据这种分层控制的思想，在图 3.15 中，串级控制副回路选择应该使副对象 G2(s)含

57、有系统的主要干扰，并有较小的纯滞后或时间常数，同时在副对象采用较高采样控制频率，采用 PID 控制的主要目的在于及时克服进行对象的干扰，其参数的选择原则同传统的 PID 调节器。而主回路则以副回路和对象的剩余部分 G1(s)一起作为广义对象，由于干扰的主要成分已经得到有效的控制，体现在广义对象中的主要是系统的大滞后环节和模型失配，因此采用动态矩阵控制，选择较大的采样周期，目的在于实现良好的跟踪，并保证系统在模型失配时有较好的鲁棒性。图 3.15 预测PID 串级控制结构3.8 超精密装置 PID 振动控制系统设计模型PID 振动主动控制框图 3.16 所示，原理框图如图 3.17 所示。图 3

58、.16 PID 振动主动控制系统结构图图 3.17 PID 振动主动控制原理图根据第二章中的方程(2.2)和传递函数 G1(s)，G2(s),G3(s)，结合 PID控制原理，应用 MATLAB 建立 PID 仿真模型，如图 3.18 所示。对超精密装置 PID 振动控制系统的仿真将在第五章进行。图 3.18 PID 仿真模型4 超精密装置 PID 振动控制系统的仿真语言 MATLAB MATLAB 功能强大,函数繁多,本章只是就主要并且简单的内容作了一些简要的介绍,突出 MATLAB 功能的强大与使用的简便.4.1 MATLAB 发展简史MATLAB 最初是为了矩阵的数值运算而推出的，MAT

59、LAB 是从 Matrix 和Laboratory 各取前 3 个字母组成的，意思是“矩阵实验室” 。它最初是由Cleve Moler 用 FORTRAN 编写的。现在的 MATLAB 程序是由美国 The Math Works 公司用 C 语言编写的。它发展得远远超出“矩阵实验室”的范围，而成为一种万能的数学运算的“演算纸” 。4.2 MATLAB 的数值计算功能MATLAB 之所以成为世界上主导的计算软件，成为众多数学软件中的佼佼者，正是因为其强大的数值计算功能。除了 MATLAB 自定义的一些保留字外，可以用一个字母打头，后面最多可接 19 个字母或数字定义一个变量。注意，在 MATLA

60、B 中是区分大小写的。MATLAB 中不需要专门定义变量的类型，系统可以自动根据表达式的值或输入的值来确定变量的数据类型。因此，可以自由方便地使用变量。但是如果使用和原来定义的变量一样的名字赋值，原变量将自动被覆盖，系统不会给出出错信息。MATLAB 采用的是表达式语言，表达式由运算符、函数、变量名和数字组成，用户输入的语句由 MATLAB 系统解释运行。MATLAB 的语句是由表达式和变量组成的。MATLAB 语句有 2 种最常见的形式： 表达式 变量表达式在第一种形式中，表达式运算后产生的结果如果 是矩阵或其他的数值类型，MATLAB 系统将会自动赋给名为 ans 的变量，并显示在屏幕上。