第七章生活中的轴对称回顾与思考

1、第七章生活中的轴对称回顾与思考    第七章生活中的轴对称回顾与思考轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，学习轴对称的基本性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用是本章学习的主要目标，也是密切数学与现实之间联系的重要内容。同时，轴对称也是探索一些图形的性质，认识、描述图形形状和位置关系的必要手段之一。1从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图案，引导学生逐步了解和领略轴对称现象的共同规律，形成有关轴对称的基本性质；并在简单的图案设计、镶边与剪纸等活动中，进一步体会轴对称的

2、应用价值和丰富内涵；安排镜面对称的了解和欣赏一节内容，将“二维”的轴对称扩充到“三维”的镜面对称。2本章所涉及的学习素材首先包含大量与轴对称有关的现象和实际问题，其次，包括常见的简单轴对称图形，如线段、角、等腰三角形等。本章的每节内容都为学生了提供生动有趣的现实情景，并通过观察、折纸、“扎眼”、“印墨迹”、简单图案设计、艺术作品欣赏等操作性活动，进一步丰富学生对轴对称的直观体验和理解。3需要特别指出的是，本章内容定位于对生活中轴对称现象的分析，这既不同于 “变换几何”中的轴对称变换，也不是简单的轴对称现象欣赏。在整章内容的编排中，力求体现“现实内容数学化”、“数学内容规律化”、“数学内容现实化

3、”三者的统一。整个设计的意图，不仅在于引导学生观察现实生活中的现象并自觉地加以数学上的分析，而且在于通过“生活中的轴对称”现象进一步丰富学生的数学活动经验和体验，同时，在学习中有意识地培养积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展。在学生充分思考和交流的基础上，教师可引导学生共同建立以下的框架图：（1）、立足学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从生活的角度研究轴对称，是本章基本的出发点。观察、认识、分析生活中的轴对称现象，是本章学习的起点，也是学习的终点研究轴对称及其基本性质的主要目的在于更好地理解现实世界。因此，在本章结束时，重新回顾和再次体验本章中的典型图形

4、和实践活动，是提高的保障。（2）、本章的许多作业包含了找一找、画一画、剪一剪、做一做等实践活动，宜落实到位，切忌忽略和省略。对于学生的作品，建议教师组织适当范围的“学生设计作品展览”。（3）、引导学生运用“数学”的眼光观察现实世界，体会数学的广泛应用和文化价值。丰富学生的数学活动经验和体验，有意识地培养他们积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展。教学目标：1、 回顾本章学习的主要内容,在交流的过程中建立知识体系；2、 通过对平时出现的学习问题进行反思,从而再次认识轴对称及其性质；3、 运用轴对称的基本性质解决一些实际问题。重点：再次感受轴对称，熟悉它的基本性质。

5、难点：轴对称性质的应用。教学过程：正如20世纪著名数学家赫尔曼·外尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善”，通过第七章的学习，我们有没有掌握一些对称，特别是轴对称的奥妙呢？活动一：再次认识轴对称1、 再次理性的感受身边的轴对称。2、 你是如何认识轴对称的？活动二：观察与思考1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士 加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士2、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文

6、单词是-（ ）（A） （B）（C）         （D） 3、ABC与DEF关于直线L成轴对称，则C是多少度？活动三：辨析与思考1、判断一个角的角平分线就是这个角的对称轴。- ( )直线BD是长方形ABCD的对称轴。-( )2、“有一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm，则当腰长为4cm时，这个等腰三角形的周长为16cm；当腰长为8cm时，这个等腰三角形的周长为20cm。”这个说法正确吗？为什么？3、如图,在ABC中,ABC的角平分线交AC于P,一个同学马上就得到PA=PC,你觉得对吗? 活动四：应用与解释1、 如图,AB/CD,ACD的角平分线交AB与E,想一想ACE是什么三角形. 如图, ABC、ACB的平分线相交于F,过F作DE/BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm, AC=8cm,则ADE的周长是多少?2、某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限),并且使整个长方形场