第八章 正弦波振荡电路讲义

1、第八章 正弦波振荡电路讲义正弦波振荡电路是一个无外加输入信号、具有选频特性的正反馈电路。可以产生一定频率和幅值的正弦波信号。内容：产生自激振荡的条件、电路组成和分类、分析方法、几种典型的振荡电路。第一节 正弦波振荡电路的一般问题本节讨论如何在电路中产生正弦波振荡，电路应满足什么条件，电路结构有何特点，振荡频率如何确定等问题。一、产生自激振荡的条件基本原理：利用正反馈产生自激振荡。关键：维持输出信号所需的完全由反馈信号提供，无需外加输入信号。= = = 相位平衡条件和幅值平衡条件：| ， n=整数幅值平衡条件是指自激振荡已经建立且电路已进入稳定的等幅振荡时所必须满足的幅值条件。两式要求反馈信号与

2、净输入信号等值同相。起振条件若要建立振荡，或者说“起振”，在电路满足相位平衡条件的条件下，必须使反馈信号|大于净输入信号|，即是说起振条件为：|1二、 正弦波振荡电路的组成和分类选频网络正弦波振荡电路是在没有外加输入信号的条件下，在电路内部自发持续地产生具有一定频率和幅度的振荡。所以它必须满足产生自激振荡的相位条件和幅值条件。为了使振荡的频率是单一的，要求回路增益具有选频特性，即仅对某一频率的信号才满足起振和维持自激振荡的条件。选频网络应该是一个对频率有选择作用的电路，对不同频率分量呈现不同的特性，例如LC并联谐振回路。稳幅环节随着起振过程的进行，电路中的信号幅度越来越大，为了使振荡的幅度能够

3、自动稳定而不产生非线性失真，必要时可以在电路中设置稳幅环节来实现。电路组成：放大电路、正反馈网络、选频网络和稳幅环节。分类： 选频网络若由电阻和电容元件组成，则称之为RC正弦波振荡电路；若由电感和电容元件组成，则构成LC正弦波振荡电路；若由石英晶体组成，则为石英晶体振荡电路。RC振荡电路一般用来产生低频信号，LC振荡电路则主要用来产生数百千赫兹以上的高频信号。三、正弦波振荡电路分析方法一般可以采用以下步骤来分析振荡电路的工作原理：1、判断能否产生正弦波振荡(1)检查电路是否具备正弦波振荡的组成部分，即是否具有放大电路、反馈网络、选频网络等。(2)检查放大电路的静态工作点是否能保证放大电路正常工

4、作。(3)判断电路是否满足自激振荡条件。主要检查是否满足相位平衡条件，至于幅值条件一般比较容易满足。若不满足幅值条件，可改变电路的|或|使电路满足条件。判断是否满足相位平衡条件的方法：瞬时极性法 具体做法（举例）2、估算振荡频率和起振条件振荡频率由相位平衡条件所决定，而起振条件可由幅值条件|1的关系求得。一般情况下，主要估算振荡频率，而起振条件可通过测试调整来满足。第二节 RC正弦波振荡电路RC正弦波振荡电路根据选频网络的结构的不同，分别有RC串并联网络振荡电路、RC移相式振荡电路、RC双T网络振荡电路等等。 一、RC串并联网络振荡电路一种最常见的RC振荡电路。其主要特点是采用RC串并联网络作

5、为选频网络和反馈网络。1RC串并联网络的选频特性R1与C1的串联阻抗Z1、R2与C2的并联阻抗Z2为Z1=R1+ Z2=R2/（1/jC2）=定性讨论： （假设输入一个幅值恒定的正弦波电压）当频率较低时，则Z11/jC1，Z2R2,低频等效电路是一高通电路。愈低，的幅值愈小且超前于的相位角也就越大，当趋近于零时，|趋近于零，接近于90。当频率较高时，则Z1R1，Z21/jC2，高频等效电路是一低通电路。愈高，|愈小，而滞后于的相位角愈大，当趋近于无穷大时，|趋近于零，接近-90。分析：随着的频率从低到高变化，只有当频率为某一中间值时，|可能有某一最大值，同时，相位角从超前到滞后的过程中，在某一

6、频率下必有=0，即与同相位。定量分析：RC串并联网络的电压传输系数（即反馈系数）为=通常取R1=R2=R，C1=C2=C，此时如令o=，则上式可简化为由上式可分别得的幅频特性为|=的相频特性为=arctg()结论：当=o=时，的幅值最大，为|max=，且的相位角为零，即=0。这说明当f=f0=时，的幅值达到最大，等于幅值的1/3，且与同相位。2RC串并联网络正弦波振荡电路（1）电路组成原理图见图8-2-3所示。 元件作用RC桥式振荡电路或文氏电桥振荡电路名称（2）产生自激振荡的条件1)产生振荡的相位平衡条件=, =，则=+=。满足相位平衡条件。2)产生振荡的幅值条件起振条件： |3同相比例放大

7、电路电压放大倍数为 =1+ 所以1+3，或 RF2 R1上式是RC串并联网络振荡电路的起振条件。考虑到维持等幅振荡的条件是RF2R1，所以电路在RF和R1的取值上需要仔细调试，使电路既能起振，又不失真。若RF过大，虽起振容易，但过大的输入信号将使放大管进入非线性区，输出波形畸变，若RF偏小，虽不失真，但起振困难。最好在电路起振阶段，应满足RF2R1，而当振幅增大到一定程度后，应转变成RF2R1。具体实施办法见图8-2-4。 （3）振荡频率f0=改变R、C的值，就可调节振荡频率，通常以调节电容为频率粗调，调节R为频率细调。RC串并联网络振荡电路的振荡频率范围为几赫兹至几百千赫兹。说明：放大电路的

8、输入、输出电阻对振荡频率有影响。对电路输入、输出电阻的要求对负反馈类型的要求（电压串联负反馈）。（4）振荡的稳幅目的：使起振后输出电压幅度达到稳定；避免外界因素影响；实现稳定的等幅振荡。原因：RF2R1和RF=2R1不容易平衡（又能可靠起振又不失真）；外界温度、电源电压等因素的变化电路元器件参数变化打破原有平衡可能停振、可能失真加剧。方法：用热敏电阻实现负反馈网络；利用二极管的正向特性改变负反馈系数；利用FET的线性电阻区实现压控负反馈；总之，利用非线性元件使负反馈网络的反馈系数成为非线性的。二、RC移相式振荡电路RC移相式振荡电路由一个反相输入比例电路和三节RC移相电路组成，电路原理图如图8

9、-2-6所示。放大电路的相位移。三节RC移相网络每节移相60，则反馈网络的，此时=+=0，满足产生振荡的相位平衡条件，只要适当调节电阻RF 使|适当，就可同时满足产生振荡的幅值平衡条件和起振条件，产生正弦波振荡。第三节 LC正弦波振荡电路LC正弦波振荡电路同样是利用正反馈产生振荡，因LC谐振电路选频特性较好，振荡频率也更高些，所以它主要用来产生几兆赫以上的高频正弦波信号。根据其电路结构，有变压器反馈式、电感反馈式和电容反馈式及其改进型等多种电路形式。一、LC并联谐振回路特性LC并联回路如图所示，其中R表示回路中和回路所带负载的等效总损耗电阻。由图8-3-1可得LC并联谐振回路的等效阻抗为 Z=

10、 当回路发生谐振时,、同相，Z为一实数，则上式虚部为零，即L=0 谐振时的角频率 =0= f=f0=谐振时，回路的等效阻抗为纯电阻性质，其值最大，即 =通常令 Q=Q称为谐振回路的品质因素，是用来衡量回路损耗大小的指标。在L、C为定值的情况下，回路损耗R愈小，则Q值愈大。一般Q值约为几十到几百。Z0=由上式可知，Q值愈大，谐振时回路的阻抗Z0也愈大。关于电流谐振的说明谐振时，若电压一定的情况下，电流|将达到最小值，即|=|=所以，此时各并联支路的电流为 结论：谐振时，电容、电感中C和L大小相等、相位相反，且其模值是电流|的Q倍，即谐振时，只需模值较小的激励电流便可在并联谐振回路内产生很大的谐振

11、电流。所以并联谐振又称为电流谐振。推导阻抗的频率特性Z如果上式中所讨论的并联等效阻抗只局限于0附近，即当0，可认为， Z从而阻抗的模为|Z|其阻抗角为arctg讨论：谐振时，Z达最大值Z0=L/RC。当角频率偏离0时，|Z|将减小，且|0|愈大，|Z|愈小。谐振时，电路中与同相；等效阻抗为纯电阻性。当0时，等效阻抗为电容性，为负值，即滞后于。反之，当 |XL2|，L2C串联支路的电抗X呈容性，在作用下，L2C串联支路电流超前，在 L2上产生的压降即反馈电压超前，所以超前（与反相），即 =；改变L1与L2的匝比（一般取L2/L1=），可使振荡器满足幅度条件。振荡频率： f0= 其中L为回路的总电

12、感。M为L1与L2之间的互感系数。电感反馈式的特点：L1、L2之间耦合较紧，易起振；调节频率方便，调节频率范围较宽，可用来产生几十兆赫兹以下的正弦信号；反馈电压取自电感L2，因电感对高次谐波的阻抗较大，使反馈电压中高次谐波分量较多，输出波形中含有较大的高次谐波。四、电容反馈式LC振荡电路LC并联谐振回路由电容C1、C2，电感L组成，电容支路C1、C2有三个端点分别与放大管VT的三个电极相连，故该电路也称为电容三点式振荡电路。电路分析：放大电路采用共射组态， =；在谐振频率f0处|XL|X C2 |，LC2串联支路的电抗X呈感性，在作用下，LC2串联支路电流滞后90，在C2上产生的压降即反馈电压

13、滞后90，所以滞后180，即 =；至于起振的幅值条件，只要保证管子的值在几十倍以上，适当选取C1/C2的值，即可正常工作，通常选取1。振荡频率 f0= 式中C为LC并联谐振回路总的电容量。电容反馈式特点：反馈电压取自电容C2，因电容对高次谐波的阻抗小则反馈电压中谐波分量小，使得输出波形较好；电容C1、C2的容量可以选得较小，可使电路的振荡频率较高，一般可达100MHz以上；但调节振荡频率较困难。三点式振荡电路的连接特点：（射同基反）与BJT发射极相连的两个元件电抗同性质（如电容），基极和集电极之间所连元件电抗性质与前两者相反（如电感）。满足此条件，即可产生正弦波振荡。第四节 石英晶体振荡电路一

14、、频率稳定度频率稳定度是振荡电路的一项重要的质量指标。频率稳定度常用频率的相对变化量f/f0表示，f表示实际因某些因素引起的实际振荡频率与f0的偏差，f0为额定振荡频率，f/f0愈小表示振荡电路的频率稳定性愈好。造成振荡频率不稳定的因素主要有选频网络元件参数随温度和时间而变化，晶体管参数变化和负载变动等。问题：LC振荡电路中，Q值愈大，频率的稳定度愈高。但一般LC并联谐振回路的Q值只可达数百，使其频率稳定度f/f0很难突破10-5的数量级。解决办法：石英晶体谐振器可以代替LC回路的谐振电感，由于石英晶体具有性能稳定，等效Q值极高等优点，使得振荡频率具有很高的稳定性和准确度，一般石英晶体振荡电路

15、的频率稳定度可达10-9甚至10-11数量级。二、石英晶体谐振器的基本特性和等效电路石英晶体简介：一种各向异性的晶体，其化学成份是二氧化硅（SiO2），具有稳定的物理化学性质。将石英晶体按一定方位角切割成薄片，称为晶片，在晶片的两个对应表面用喷涂工艺涂上银层形成一对极板，且在每个极板上焊接一根引线，装在支架上密封后就成为石英晶体谐振器，简称石英晶体。压电效应与谐振：如果加一个电场，晶片会产生机械变形；相反，如果对晶体施加机械力使其变形，又会在极板上产生相应的电荷，这种物理现象称为压电效应。如果在石英晶体的两个极板上加上交变电压，晶片便会产生机械变形振动，同时伴随着这种机械振动又会产生交变电场。

16、 这种机械变形振动的振幅一般非常微小，伴随产生的交变电场也较弱。但当外加交变电压的频率与晶片的固有频率（取决于晶片形状和几何尺寸）相等时，机械振动的幅度会急剧增加，伴随产生的交变电场强度也增大。此时晶片发生机械谐振，这种现象称为压电谐振。这种压电谐振现象与一般LC回路的谐振现象非常相似，故可以用电参数来模拟等效。用静电电容C0等效晶片两金属极板间的静电电容，C0的值与晶片的几何尺寸和电极面积有关，一般约为几pF到几十pF。用电感L模拟晶片机械振动的惯性，L的值为H。用电容C模拟晶片的弹性，C的值为PF。电阻R用来模拟晶片振动时的摩擦损耗，约为几十。电感L、电容C的值与晶体的切割方式及晶片和电极

17、的尺寸、形状等有关。晶片的等效电感L很大，等效电容C很小，等效电阻R也小，所以回路的品质因数Q很大，可高达；晶片的固有频率仅与晶片的自身的形状、几何尺寸有关，所以很稳定且可很精确。基于上述原因，由石英晶体谐振器组成的振荡电路具有很高的频率稳定度。因等效电阻R很小，可以忽略。此时图8-4-1（b）所示回路的等效电抗为X=由式（8-4-1）可画出电抗X的频率特性如图8-4-2所示。当X=0时，即L、C支路的串联谐振角频率S 为S= X时，上式分母为零，并联谐振角频率为 由于CC0，所以S和非常接近。由右图可知，当时，电抗X为容性，只有S时，X呈感性。由式（8-4-4）可得石英晶体并联谐振频率f为=三、石英晶体振荡电路两种基本电路类型：并联型晶体振荡电路和串联型晶体振荡电路。1 并联型石英晶体振荡电路用石英晶体取代电容反馈式振荡电路中的电感L，就构成了并联型石英晶体振荡电路，电路原理图如图8-4-3（a）所示。振荡电路的选频网络由石英晶体和电容C1、C2组成。电路的交流通路如图若将石英晶体视为电感，则该电路类似于电容反馈式振荡电路，石英晶体与电容C1、C2组成并联谐振