第三章 理想气体热力学能、 焓、比热容和熵的计算

1、 0.94 = y A 28.97 MA (b (c (d y A = 0.984 02 (a ) 得 (b ) 又 (c与(d联立得: 所以 yA = 61.586 yg yA + y g = 1 y g = 0.015 987 p g = y g p =0.015 987×0.095=0.001 52 MPa p A = p p g =0.0950.001 52=0.093 5 MPa (2 求混合气体的摩尔质量 1 = 30.33 g/mol = M = 0.06 0.94 xg + + xA 114 38.97 Mg Mg (3 求混合气体的折合气体常数 Rg = Rm =

2、8.314 = 0.274 J/(g·K=0.274 kJ/(kg·K 30.33 M 1 3-18 已知空气的质量分数为： w O 2 0.23， w N 2 0.77，空 气的温度为25 。试求：(1按氧及氮的热力性质表求取空气的热 力学能及焓；(2按氧和氮的定值比热容计算空气的定值比热容。 解 (1 查附表4 氧的热力性质得 UO =620 3 J/mol ; 2 查附表5 氮的热力性质得 U N 2 =619 0 J/mol ; u = wO 2 uO2 + wN 2u N 2 =0.23×620 3× 1 +0.77×619 0

3、15; 1 32 28 =214.7 J/g=214.7 kJ/kg (2 查附表1 氧的比定压热容0.917 kJ/(kg·K, 比定容热 容0.657 kJ/(kg·K; 氮的比定压热容1.038 kJ/(kg·K, 比定容热容 0.741 kJ/(kg·K cv 0 = wO2 cvO2 + wN2 cvN2 =0.23×0.657+0.77×0.741 =0.721 kJ/(kg·K = wO2 cpO2 + wN2 cpN2 =0.23×0.917+0.77×1.038 =1.01 kJ/(kg

4、·K 3-19 燃烧气体的分数为 w CO2 0.12 ， w H 2O 0.03 ， wO 2 cp 0 0.07， w N 2 0.78。设比热容为定值，试求燃烧气体的定值比热容 的数值。 解 由附表1 可知 K, 比定容热容0.661 kJ/(kg· K; 二氧化碳的比定压热容0.85 kJ/(kg· 水蒸汽的比定压热容1.863 kJ/(kg·K, 比定容热容1.402 kJ/(kg·K; 氧的比定压热容0.917 kJ/(kg·K, 比定容热容0.657 kJ/(kg·K; 氮的 比定压热容1.038 kJ/(kg

5、·K, 比定容热容0.741 kJ/(kg·K; cv 0 = 0.12×0.661+0.03×1.402+0.07×0.657+0.78×0.741 =0.745 kJ/(kg·K c p 0 =0.12×0.85+0.03×1.863+0.07×0.917+0.78×1.038 =1.032 kJ/(kg·K 3-20 有一密封容器，用隔板分成A、B两部分，并各充有压 缩空气。已知：VA2.5 m3，pA6.86 bar，TA80 ；VB 1 m3， pB9.8 bar，

6、TB30 。现抽去隔板使两部分混合。若混合过程 中容器向外散热41 900 J，设比热容为定值，试求混合后空气的温 度及压力。 解 由附表1 空气的气体常数为0.287 1 kJ/(kg·K A、B两部分的质量分别为 mA = mB = 总质量为 总体积为 因为 W=0 pAVA 686 × 2.5 = = 16.91 kg RgTA 0.2871 × 353 pBVB 980 × 1 = 11.26 kg = RgTB 0.2871 × 303 所以 Q = U = mcvT2 (mA cvTA + mBcvTB ) Q + m A TA +

7、 m BTB cv T2 = m 41.9 + 16.91 × 353 + 11.26 × 303 0.716 = 28.17 =330.93 K=57.93 mRgT2 28.17 × 0.2871 × 330.93 p2 = = 3.5 V =765 kPa=7.65 bar m = mA + mB = 28.17 kg 3 V = VA + VB = 3.5 m 3-21 在密闭的绝热气缸中，活塞把气缸分成A、B两部分， 设A、B两部分中都充有某种理想气体，而pA、pB；VA 、VB ；TA 、 TB；nA 、nB 等均为已知。现使A、B两部分气体

8、通过活塞传热及移 动活塞而使两部分达到相同的温度及压力。设比热容为定值，活 塞和缸的摩擦可忽略不计，试证明： T = TA p = pA nA nB + TB , n A + nB nA + nB VA VB + pB VA + VB VA + VB 解 据题意 A 与 B 两个子系统间有能量,功量交换及热力学 能变化,且其变化值相等,符号相反。 n A cvA TA + n B c vBTB = (n A cvA + n B cvA )T2 因为 A, B 中充有相同的理想气体, 即 cvA = cvB 所以 根据状态方程 nA Rm = pAVA p2VA 2 = TA T2 pBVB p2VB2 = TB T2 及 nA VA2 = n B V B2 = VA + VB nA + nB T2 = T A nA nB + TB nA + nB nA + nB 可知 pAVA pBVB p = = 2 TAVA2 TBVB2 T2 nB Rm = 因为 所以 VA 2 nA = VB2 nB = VA2 + VB2 nA + nB VA2 (nA + nB ) = nA (VA + VB ) VB2 (nA + nB ) = nB (VA + VB