资金事项家用跑步机ppt - 图文-

1、资金时间价值一、资金时间价值的概念资金时间价值,是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。或价值量的增值。二、终值与现值终值又称将来值,是现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称本利和。(用F表示现值又称本金,是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值。(用P表示P 现值(本金F 终值(本利和i 每一利息期的利率(折现率n 计算利息的期数单利:总是以初始本金作为计息的依据。利息I= P·i·n单利终值F=P+I=P+P·i·n=P(1+i·n单利现值P=F/(1+i·n 某人持有一张带息票据,面额为2 000元,票面利率5% ,

2、出票日期为8月12日,到期日为11月10日(90天。则该持有者到期可得本利和为:5%2000(190 F=+360 某人希望在5年末取得本利和1 000元,用以支付一笔款项。则在利率为5%,单利方式计算条件下,此人现在需存入银行的资金为:P=+=元1000/(155%800复利它是以上一期的本利和作为本期利息的计算依据。复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。(1nF P i =+(1nF P i =+复利终值的计算:某人将20000元存放于银行,年存款利率为6%,则经过5年时间的本利和为:5F 200001620000F/P 6%5200001.338226764=(+%(,=

3、(元(1n=+F P i(1n i+通常称作“复利终值系数”,用符号(F/P,i,n F=p·(F/P, i,n 复利的现值它是指今后某一特定时间收到或付出的一笔款项,按折现率(i 所计算的现在时点价值。(1n P F i -=+(1n i -+通常称作“复利现值系数”,记作(P/F,i,n P=F·(P/F,i,n 复利现值的计算某投资项目预计6年后可获得收益800万元,按年利率(折现率12%计算,则这笔收益的现值为:800612%F n i = 万-nP F 1i F P/F,i,n =(+(如果每次收付的金额相等,则这样的系列收付款项便称为年金。简言之,年金是指一定时

4、期内每次等额收付的系列款项,通常记作A。普通年金是指从第一期起,在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项,又称后付年金。如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数,那么,年金终值就是零存整取的整取数。F=A·(F/A,i,n即:普通年金终值=年金×年金终值系数例题小王自1995年12月底开始,每年向失学儿童捐款1000元,帮助孩子完成9年义务教育,每年定期存款利率2%,则小王在2003年底相当于捐出多少钱?F=A·(F/A,i,nF= 1000(F/A,2%,9假设某企业投资一项目,在5年建设期内每年年末从银行借款100万元,借款年利率为10%,则该项目竣工时企业应

5、付本息的总额为:万=% =A=100i10n5(,%, F=100F/A105某企业有一笔4年后到期的借款,到期值为1000万元。若存款年复利率为10%,则为偿还该项借款应建立的偿债基金为:F=1000 i=10% n=4万(,F=A F/A i nA10001/F/A104=(,%,=普通年金求现值:P=A·(P/A,i,n即:普通年金现值=年金×年金现值系数某企业租入一大型设备,每年年末需要支付租金120万元,年复利率为10%,则该企业5年内应支付的该设备租金总额的现值为:A=120 i=10% n=5万=(,%,P120P/A105120 3.7908=(万元455例

6、题100平米的房子。A开发商的条件是,首付10万,然后分6年每年付3万。与每平米2000元的市价作对比。同期银行利率6%。方案1:现市价=2000×100平=20万元方案2:10万元+3万元(F/A 6%6=24.7519万元某企业现在借得1000万的贷款,在10年内以年利率12%等额偿还,则每年应付的金额为(资本回收额万求P=1000 n= 10 i=12% A(,%, A=10001/P/A1210万元=10001/5.6502177(即付年金是指从第一期起,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称先付年金。普通年金01234即付年金A A A A 01234 A A A A

7、(一即付年金终值的计算(1即付年金的终值是其最后一期期末时的本利和,是各期收付款项的复利终值之和。n期即付年金终值比n期普通年金的终值多计算一期利息。即付年金的终值:F=A·(F/A,i,n+1-1即付年金终值=年金×即付年金终值系数预付年金终值公式2F=A(F/A,i,n(1+i在普通年金终值的基础上,多计算一期利息。某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金,银行存款利率为10%。则该公司在第5年末能一次取出本利和为:(,-F=AF/A i n+11-=100(F/A,10%,61-万元=100(7.71561672(或:F=A(F/A,i,n(1+i=10

8、0(F/A,10%,5(1+10% =672例题为给儿子上大学准备资金,连续6年每年初存3000元,利率5%,第6年末取出多少钱? F=A(F/A i n+1 -1= 3000元(F/A 5% 7 -1=21 426或=3000(F/A 5% 6(1+5%=21 426元(二即付年金现值的计算(1n 期即付年金现值比n期普通年金现值少折现一期。付年金现值P=A·(P/A,i,n-1+1即付年金现值=年金×即付年金现值系数即付年金现值计算公式(2P=A(P/A,i,n(1+i即在普通年金现值计算的基础上,再乘以(1+i某人分期付款购买住宅,每年年初支出6000元, 20年还款

9、期,假设银行借款利率为5%,如果该项分期付款现在一次性支付,则需支付的款项为: =(/+P AP A,i,n-11=(/+6000P A,5%,20-11=元或:P=6000(P/A 5% 20(1+5% =78511.8递延年金递延年金指第一次收付款发生时间与第一期无关隔若干期(假设m期,m1以后才开始发生的系列等额收付款项。递延年金求终值与普通年金求终值一样不用考虑递延期递延年金现值递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关,而是隔若干期(假设m期, m1后才开始发生的系列等额收付款项。无年金发生期:共m期年金发生期:共n期m n01234501234567第一种方法P=A·(

10、P/A,i,n ·(P/F,i,m第二种方法P=A·(P/A,i,m+n ·(P/F,i,m第三种方法P=A·(F/A,i,n ·(P/F,i,n+m例题某企业向银行借款,贷款利率为10%,前10年不用还本付息从第11年第20年每年末偿还本息5000元。计算现值某人在年初存入一笔资金,存满5年后每年末取出1000元,至第10年末取完,银行存款利率为10%,则此人应在最初一次存入银行的钱数为:012345670123458910=或 (,%,-(,%,1000(6.1446 3.79082354(例题某公司拟购置一处房产,两种付款方案:(1每年初

11、支付20万元,连付10次。(2从第5年起每年初付25万,连付10次资金成本率10%那个方案更好?(2020(/,10%,1325(/,10%,3P P A P A =-207.103425 2.4869=-115.41=(225(P/A 10% 13-(P/A 10% 3 =115.41或325(/,10%,10P P A=25 6.1446=153.62=(万元0153.62(/,10%,3P P A=115.41=(万元该公司应选择第二方案永续年金永续年金是指无限期等额收付的特种年金,可视为普通年金的特殊形式,无穷的普通年金。由于永续年金持续期无限,没有终止的时间,因此没有终值,只有现值。

12、故:即:永续年金现值=年金/利率P=A i例题每年资助20 000元,银行定期存款利率2%,捐多少钱?P=20 000/2%=1000 000元某公司于第一年年初借款20000元,每年年末还本付息额均为4000元,连续9年还清。问借款利率为多少?根据题意,已知P=20000 A=4000 ,n=9 则:(P/A,i,9=20000/4000=512% 5.3282i514% 4.916412%5 5.328214%12% 4.9164 5.3282i -=-13.60%i =名义利率和实际利率协议或合同中签订的利息率是名义年利率。如果计息期短于一年,如按每半年计算利息、按每季度计算一次利息、按每月计算一次利息那么将一年中全部利息÷本金=实际利息率