北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷3（含答案）

第第页北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷3考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列各组数中，是勾股数的一组是（

）A．7，8，9 B．1，1，2 C．9，12，15 D．2，3，42．已知点和点关于轴对称，则的值为（）A． B．0 C．1 D．23．下列各数中，是无理数的是（

）A． B．0 C． D．4．已知：中，，，的周长是（

）A．17 B．30 C．43 D．605．下列命题是真命题的是（

）A．经过一点一定有一条直线与已知直线平行B．如果两条直线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补C．三角形的三条高交于一点D．在三角形的三个外角中至少有两个钝角6．已知卫星的轨道周长比卫星的轨道周长多千米，卫星轨道周长的倍比卫星轨道周长的倍多千米．设卫星的轨道周长为千米，卫星的轨道周长为千米，则列出的方程组可以是（

）A．B．C．D．7．下列运算错误的是（

）A． B． C． D．8．若点在y轴上，则点P的坐标为（

）A． B． C． D．9．一组数据2，3，4，4，5，7，若添加一个数据4，则下列统计量中，发生变化的是（

）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．极差10．作为“新质生产力”和“低空经济主角”的无人机在快递配送领域，悄然改变了我们获取快递的方式．现在一条笔直的公路旁依次有A，C，B三个快递驿站（如图1），甲，乙两架无人机分别从A，B两个快递驿站同时出发，沿公路匀速飞行，运输冷链包裹至快递驿站C．已知甲，乙两架无人机到驿站C的距离，与飞行时间之间的函数关系如图2所示．若甲，乙两架无人机同时到达驿站C，则驿站B离驿站C的距离是（

）

A． B． C． D．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．某校举行“传承经典文化，诵读时代心声”的主题诵读比赛，八年级2班在作品内容、仪表形象、舞台表现三个方面的得分分别为84，89，90，若将三项得分依次按3：2：5的比例计算总成绩，则八年级2班的总成绩为．12．如图，已知直线和直线交于点，若二元一次方程组的解为、，则关于．13．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”．若在等腰中，，则它的特征值等于．14．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是．15．一个正数的两个不同的平方根分别为和，则的值为．16．如图，在长方形中，，，点为上一点，将沿翻折至，延长交于点，交的延长线于点，且，则的长为．北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷3第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：(1)(2)18．（1）解方程组：；（2）解方程组：．19．已知一个正数的两个不同的平方根分别是与的立方根是(1)求a，b的值；(2)求的平方根．20．某家具厂计划生产一批方桌（一张方桌有1个桌面，4条桌腿），按照设计要求，的木材可做50个桌面或300条桌腿．如果现有的木材．(1)怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，使桌面、桌腿刚好配套？(2)这些木材最多能生产多少张方桌？21．2024年11月8日，深圳市消防宣传月活动启动仪式在市民中心北广场举行．本次活动以“全民消防，生命至上”为主题，为了解八、九年级学生对消防知识的掌握情况，某校对八年级和九年级学生进行了消防知识的测试，现从中各随机选出10名同学的成绩进行分析（单位：分）：八年级：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10；九年级：9，7，9，6，10，6，8，9，9，7．两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：学生平均数中位数众数方差八年级880.8九年级88.51.8根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：_____，_____；(2)综合表中数据，你认为哪个代表队的学生竞赛成绩更好？请说明理由．(3)若该校八年级有400名学生参加测试，九年级有380名学生参加测试，请估计两个年级参加测试学生中成绩优秀（大于或等于9分）的学生共有多少人？22．在国家的“惠农政策”支持下，越来越多的农户将自己的农副产品销往全国各地．河源市农户张先生将种植的百香果和金桔以箱为单位售卖．已知2箱百香果和3箱金桔的价格为245元，1箱百香果和4箱金桔的价格为260元，百香果和金桔的成本价如下表所示：品名百香果金桔成本/箱30元40元(1)求每箱百香果和每箱金桔的售价分别是多少元？(2)深圳某公司决定向农户张先生采购400箱水果（对水果种类没有特别要求）．张先生目前仅有金桔和百香果各库存300箱，在只能整箱销售的情况下，张先生该如何搭配销售，在满足公司要求的情况下，获利最大．23．已知与都是等腰直角三角形，，的顶点A在的斜边上．

(1)如图1，若，，求的长；(2)如图2，求证．24．如图，直线和相交于点，、分别在轴的正半轴和负半轴，且，点坐标为．(1)求直线的函数表达式；(2)在线段上找点，使得，求点的坐标；(3)在轴上找点，使得，直接写出点坐标．25．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，且满足，点在直线上．

(1)求直线表达式；(2)过点作轴平行线，交轴于点，求；(3)点是轴上一动点，当是直角三角形时，求点的坐标．参考答案一、选择题题号12345678910答案CACBDDDCAC二、填空题11．8812．313．14．15．16．三、解答题17．【解】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【解】解：（1），得：，解得，把代入②得，解得，故原方程组的解是：；（2），得：，得：，解得，把代入①得：，解得，故原方程组的解是：．19．【解】（1）解：根据题意得，，解得，的立方根是，，解得；（2）解：由（1）知，，，的平方根是，的平方根是20．【解】（1）设有的木材生产桌面，的木材生产桌腿，根据题意，得，解得故用的木材做桌面，的木材做桌腿．（2）由（1）可知，当用的木材生产桌面时，生产的桌面和桌腿刚好配套，此时能生产的方桌数量最多。最多能生产的方桌为（张），所以这些木材最多可做方桌300张．21．【解】（1）解：将八年级10名同学的成绩从小到大进行排序，排在中间位置的两个数都是8，所以中位数，九年级10名同学的成绩中最多的是9，所以众数；（2）解：从中位数来看，九年级更好；或从众数来看，九年级更好；或从方差来看，八年级更稳定，成绩更好．（3）解：（人），答：两个年级参加测试学生中成绩优秀（大于或等于9分）的学生共有270人．22．【解】（1）解：设每箱百香果的售价为元，每箱金桔的售价为元，根据题意，得解这个方程组，得，答：每箱百香果和每箱金桔的售价分别为40元，55元．（2）解：每箱百香果的利润为：（元），每箱金桔的利润为：（元），设张先生将箱金桔和（400－m）箱百香果进行搭配销售，获利为元，则，，随的增大而增大．又，当时，最大，此时百香果的箱数为：（箱）．答：张先生将100箱百香果和300箱金桔进行搭配销售时，获利最大．23．【解】（1）解：是等腰直角三角形，，，所以，，，，．（2）证明：连接，如图：

与都是等腰直角三角形，，，，，，在和中，，，，，，，即，在中，根据勾股定理得：，，．24．【解】（1）解：，，，，，设直线的解析式为，点的坐标为，，，直线的解析式为；（2）解：如图1，，，，，，，设直线的解析式为，将点，代入中，得，，直线的解析式为，设点的坐标为，，，；（3）解：如图2，在中，，，，，，，，①当点在轴正半轴上时，，，以为直角边，点为直角顶点在下方作等腰直角三角