第六,七章随机与概率单元练习题

1、第六，七章随机与概率单元练习题一、选择题。（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。）1设事件A、B为互斥事件，且则（ ） A、1 B、0.9 C、0.8 D、 0.72设X，Y是相互独立的随机变量，则（ ） A、2+3 B、2-3+5 C、4+9 D、 4-9+53. 设EX=,DX=,则E(2X+5)和D(2X+5)分别为( )A、 2 +5, 4 B、4 +5, 4 C、2+5, 2 D、4,24若事件相互独立，P（A）=，P（A+B）=，则P（B）=（ ）（A） (B) (C) (D)5. 设EX=,DX=,则E(2X+5)和D(2X+5)分别为( )A、 2 +5, 4 B、4 +

2、5, 4 C、2+5, 2 D、4,26若事件相互独立，P（A）=，P（A+B）=，则P（B）=（ ）（B） (B) (C) (D)7设A,B都表示事件，则当AB=时 （ ）A、 P(A)=0 (B) A，B互逆; (C) A，B互斥； (D) A，B互相独立8事件A与B相互独立，以下结论正确的是 A. P(A + B)P(A) + P(B) B. P(A)1P(B) CP(A + B)P(A) + P(B)P(A)P(B) D. P( BA )0 9若P（A）=，P（B/A）=，P（A/B）=，则P（B）=（ ）（C） (B) (C) (D)10设EX=,DX=,则E(4X+2)和D(4X+

3、2)分别为( )A、 4 +2, 16 B、4 +2, 4 C、16+2, 16 D、4,1611事件A与B相互独立，以下结论正确的是 ( ) A. B. P(A + B)P(A) + P(B) C. D. 12若P(A)=1/2, P(B)=1/3, P(A+B)=2/3, 则P(AB)=( )(A) 5/6 (B) 1/6 (C) 2/3 (D) 113设EX=,DX=,则E(3X+2)和D(3X+2)分别为( )A、 3 +2, 9 B、3 +2, 3 C、9+2, 9 D、3, 914. 事件A与B相互独立，以下结论正确的是 A. P(A + B)P(A) + P(B) B. P(A)

4、1P(B) C. P(A + B)P(A) + P(B)P(A)P(B) D. P( BA )0 15. 随机变量的密度函数为 则E是 (A)1/3 (B) 2/3 (C) 1/2 (D) 116. 若A、B互逆，且P(A)0.6，则 P(B)( )(A) 0.3 (B) 0.4 (C) 0.6 (D) 0.717.任何一个连续型随机变量的密度函数,则一定有( )A. B. C.在定义域内单调 D. 18.在标准正态分布中, 是它的分布函数,则有( )A. B. C. D. 19.设随机变量X,Y=2X+1,则Y服从( )A.N(1,4) B(0,1) C(1,1) D(1,2)20.袋中有6

5、个黑球,4个白球,形状相同,一次随机地摸出4球,其中恰有3个白球的概率是( )A. B. C. D. 二. 填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)1. 已知100 件商品是有10 件不合格品，每次抽取一件，不放回地连续抽取两次，则第二次取得合格品的概率是 _.2. 投掷一枚质地不均匀的硬币，每次投掷硬币时正面朝上的概率是，现重复投掷4次，恰有一次出现正面的概率是_3. 设,则=_.(1)0.84134. 设,则=_.(1)0.84135. 设,则=_.(1.65)0.9505. 6. 若，则P(12)= （附： (1)=0.8413 (2)=0.9773 ） 7. 设,=_.8随机变量

6、的密度函数为 ,则E是 9. 随机变量X的密度函数为 则X的数学期望EX=_10.若随机变量X的E（X）=a, E（X）=b,则D(cX)=_ 三.计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1、设随机变量X的概率密度为求(1)常数;(2)P（）2. 设A,B是两个随机事件,已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(A+B)=0.5,求P(AB),P(B) 3. 已知P(A)=0.6,P(B)=0.4AC=,BC,求P(C)4. A、B是两随机变量,且P(A)=0.6;P(B)=0.7;AB;求概率(1) P(A+B) (2) P(B)(3)P(A|B)5. 设随机变量的密度函数为求(1)

7、; (2) P(0.30.7) 6. 如果随机变量的概率密度为 (-<x<+)求(1) A; (2) .7. 离散型随机变量的概率分布如下表:求E与 D.01234P()0.10.20.40.20.18.在 2，8 上服从均匀分布，求(1) ,(2) E，(3) D9. 设,已知 (1)0.8413. 求(1), (2) ,. 10. 随机变量XN(1,4),求P-1<X<311. 随机变量的分布函数为= 求.12. 随机变量的分布函数为= 求13. 随机变量X的概率密度为 求(1)P1<X<3; (2)X的分布函数;(3)EX,DX14.某厂生产的电子管的

8、寿命X(单位:小时)服从.若要求 P(120<X<200)0.80,问允许的最大值是多少?15.X服从参数为的指数分布,即X概率密度为 求E() 及D(X)四. 应用题(本大题共2题,每小题8分,共16分)1. 甲、乙两位专家独立地破译同一密码，已知甲破译成功的概率为0.3，乙破译成功的概率为0.4，求密码被破译成功的概率。2.设有甲乙两批种子,发芽率各为0.8和0.7,在两批种子中各随机取一粒,求 (1)至少有一粒发芽的概率; (2) 恰有一粒发芽的概率3. 三名射手的命中率分别为 0.7，0.6 和 0.5，现各向目标射一弹，求：三人都命中目标的概率； 至少二人命中目标的概率。

9、4.某地居民活到60岁的概率是0.9，活到80岁的概率是0.3，问该地居民现年60岁的能活到80岁的概率是多少？5设某射手每次击中目标的概率为0.5，现连续射击10次。(1)求击中目标的次数X的概率分布；若至少命中3次才能参加下一轮考核，(2)求该射手不能参加考核的概率。6. 一批件产品的正品率为,现对其进行测试,表示测得第一个正品时已进行的测试次数, 求的分布列.7对球的直径做近似测量，设其值均匀分布在区间（1,3）上，求球的体积的均值。8.某袋装牛奶的重量X服从正态分布，净重在(ml)的范围内属于合格品,求合格品的概率。 第4章随机与概率单元练习题答案一、选择题。（本大题共10个小题，每小

10、题3分，共30分。）1234567891011121314151617181920BCABABCCBADBACAADCAA二. 填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)1、 2、 3、0.8413 4、5、 6、 7、8、9、10、c(b-a)三.计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1、解：，。P（）2. 解：P(AB)P(A)P(B)P(A+B)0.3+0.40.5=0.2P(B)P(B)P(AB)0.40.2=0.23.解：解法一： 解法二：4. 解： 5. 解：P(0.30.7)6.解：7. 解：8. 解： = 9.解：=(1)0.8413 =1=1-(1)=1-0.8413=0。158710.P-1<X<3=11.解：=12. 解： =13.解：（1）P1<X<3=（2） ； ； （3） 14.解：15.解: 四. 应用题(本大题共2题,每小题8分,共16分)1、解：设“甲破译成功”，“乙破译成功” 2、解：设“甲种子发芽”，“乙种子发芽” 至少有一粒种子发芽的概率为 =恰有一粒种子发芽的概率为 3、解：设“第名射手命中目标” （=1、2、