数列的前n项和练习题_第1页
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文档简介

1、数列的求和训练1.错位相减法求和：如：an等差，bn等比，求aibia2b2anbn的和.1 .求和Sn12x3x2Lnxn11232 .求和：Sn1；二aaa2.裂项相消法求和：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。1 -1 .数列an的前n项和为Sn,若an，则S5等于()n(n1)A.1B.5C.1D.663012.已知数列an的通项公式为an,求刖n项的和；n(n1)3.已知数列an的通项公式为，设Tnaa3,La2a4一1,求Tn.anan21111*4.求111-1,(nN)。121231234123n5.已知等差数列an满足a20,a6a810.(1)求数列an的通项

2、公式及Sna(2)求数列n1的刖n项和6.已知等差数列an满足：a372a726,an的前n项和Sn(1)求an及Sn一一1令bn(nN)，求数列bn前n项和Tnan1一一17.已知数列an中，a13,前n和Sn-(n1)(an1)1求证：数列an是等差数列求数列an的通项公式设数列1的刖n项和为Tn,是否存在实数M,使得TnM对一切正整数anan1n都成立？若存在，求M的最小值，若不存在，试说明理由_1解：:Sn(n1)(an1)12-1Sm2(n2)(an11)1an1Sn1Sn12(n2)(an11)(n1)(an1)整理得，nan1(n1)an1(n1)an2(n2)an11(n1)a

3、n2nan1(n2)an1(n1)an2(n1)an1(n1)02an)2an1an2an数列an为等差数列 a13,nan1(n1电1a22a115a2a12即等差数列an的公差为2ana1(n1)d3(n1)22n11 1anan1(2n1)(2n3)22n12n311112(3551 11、(-)2 32n3又当nN时，Tn要使得TnM对一切正整数n恒成立，只要1 -,所以存在实数 M使得Tn M对一切6正整数n都成立，M的最小值为8.在数列an中,a11,an(1-)annn12nbn(I)设an求数列bn的通项公式(II)求数列an的前n项和Snan1分析：(I)由已知有n1an1.72nbnbn12n利用累差迭加即可求出数列b21rinkJn乙n*bn)的通项公式：2(nN)(II)由(I)an知2nn(2kSn_k1'(2k)k1n(2k

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