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文档简介

1、利用函数的单调性解不等式利用函数的单调性解不等式（指数、对数函数型）（指数、对数函数型）定义域：定义域：R值域值域: ( 0 , + )回顾指数函数、对数函数的图像与性质回顾指数函数、对数函数的图像与性质0yx10a1图图 像像性性 质质指数函数指数函数 y = a x图图 像像回顾指数函数、对数函数的图像与性质回顾指数函数、对数函数的图像与性质0yx1a10a 4基础型练习基础型练习（3）lgx 2（4）2log21x（2）2 -x 2解：解： x 100解：解： x 解：解： 3log21410 x； 小结：小结：指数函数、对数函数不等式的解法指数函数、对数函数不等式的解法2先将不等式两边

2、变成底数相同，再先将不等式两边变成底数相同，再结合函数单调性，注意函数的定义结合函数单调性，注意函数的定义域；域；提高型练习提高型练习2. 求函数求函数)2(log121xy的定义域的定义域 3. 解不等式解不等式 ： 3) 13(log21x解解:依题意有依题意有解：原不等式等价于解：原不等式等价于0)2(log21 x即即2 x 02 x 1所求函数的定义所求函数的定义域为域为 x| 1 x 2013x813x即即13 x93 x所求函数的定义所求函数的定义域为域为| 0 x 0的解为的解为 yX 1 或或 -1 x 0有有 f(x)f(1) xf(-1) X 1 或或 -1 x 0的解为

3、的解为0yx1-1X 1 或或 x 0解解： （1）当）当 a 1时有：时有：023x02 xxx22332x0 x2xx 2023x02 xxx2230 x2x（2）当）当 0a 0,且且a 1 )若若 f ( x ) log ( 2x ), 求求x的取值范围的取值范围)23(xaa归纳方法归纳方法 归纳方法归纳方法1观察不等式两端观察不等式两端的特点，的特点，化为同类函数化为同类函数32借助函数的单调借助函数的单调性，去掉性，去掉“ f “注意定义域及单调注意定义域及单调区间（特别是对数区间（特别是对数函数中真数大于函数中真数大于0）课后作业课后作业1. 已知已知f(x) = ，若，若f(x) = 2，则，则x= 2. 函数函数f(x) = |lgx|，则，则f ( )， f ( ) ，f(2)的大小关系是的大小关系是3. 已知定义域为已知定义域为R的偶函数的偶函数f(x)在在0，+）上是增函数，）上是增函数， 且且 f( ) = 0，求不等式，求不等式f(log x)0的解集；的解集； 1,1,3xxxx4131

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