九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第1课时习题课件新北师大

1、2反比例函数的图象与性质第1课时1.1.反比例函数的图象反比例函数的图象反比例函数的图象形状是反比例函数的图象形状是_,_,它们都不会与它们都不会与_相交相交. .2.2.反比例函数图象的位置反比例函数图象的位置(1)(1)当当k0k0时时, ,两支曲线分别位于第两支曲线分别位于第 _象限象限. .(2)(2)当当k0k0,x0,y0,y0,所以图象是在第一象限的一支所以图象是在第一象限的一支. .8x【想一想想一想】反比例函数反比例函数 的图象在第一、三象限的图象在第一、三象限, ,你能确定你能确定m m的取的取值范围吗值范围吗? ?提示提示: :m1.m1.先由图象在第一、三象限判断先由图

2、象在第一、三象限判断m-1m-1的符号的符号, ,再解关于再解关于m m的不等式的不等式. .m 1yx【微点拨微点拨】1.1.判断函数的图象先判断函数的类型判断函数的图象先判断函数的类型, ,再考虑函数自变量的取再考虑函数自变量的取值范围值范围. .2.2.反比例函数的图象是双曲线反比例函数的图象是双曲线, ,两个分支分别位于两个象限两个分支分别位于两个象限, ,但但在解决实际问题时还要注意实际问题中自变量的取值范围在解决实际问题时还要注意实际问题中自变量的取值范围, ,有有时实际问题中的反比例函数图象可能只是它的一个分支时实际问题中的反比例函数图象可能只是它的一个分支. .【方法一点通方法

3、一点通】反比例函数图象位置与系数反比例函数图象位置与系数k k的符号的关系的符号的关系1.k0 1.k0 图象在第一、三象限图象在第一、三象限. .2.k0 2.k0 图象在第二、四象限图象在第二、四象限. .注注: :不论不论k k是正的还是负的是正的还是负的, ,函数图象与坐标轴都不会相交函数图象与坐标轴都不会相交. . 知识点二知识点二 反比例函数图象与一次函数图象的结合反比例函数图象与一次函数图象的结合【示范题示范题2 2】(2013(2013普洱中考普洱中考) )若若ab0,ab0,则正比例函数则正比例函数y=axy=ax和反和反比例函数比例函数 在同一坐标系中的大致图象可能是在同一

4、坐标系中的大致图象可能是( () )byx【教你解题教你解题】【想一想想一想】反比例函数反比例函数y= y= 与正比例函数与正比例函数y=3xy=3x有交点吗有交点吗? ?提示提示: :有交点有交点, ,因为反比例函数的系数因为反比例函数的系数k k1 1=2=2与正比例函数的系数与正比例函数的系数k k2 2=3=3是同号是同号, ,所以它们都过第一、三象限所以它们都过第一、三象限, ,一定有两个交点一定有两个交点. .2x【备选例题备选例题】(1)(2013(1)(2013荆门中考荆门中考) )若反比例函数若反比例函数y= y= 的图象的图象过点过点(-2,1),(-2,1),则一次函数则

5、一次函数y=kx-ky=kx-k的图象过的图象过( () )A.A.第一、二、四象限第一、二、四象限B.B.第一、三、四象限第一、三、四象限C.C.第二、三、四象限第二、三、四象限D.D.第一、二、三象限第一、二、三象限kx【解析解析】选选A.A.把点的坐标把点的坐标(-2,1)(-2,1)代入反比例函数的表达式代入反比例函数的表达式y= ,y= ,得得k=-2,k=-2,因此一次函数因此一次函数y=kx-ky=kx-k的表达式为的表达式为y=-2x+2,y=-2x+2,图象与图象与y y轴交轴交点为点为(0,2),(0,2),与与x x轴交点为轴交点为(1,0),(1,0),画图可知画图可知

6、, ,图象经过第一、二、图象经过第一、二、四象限四象限. .kx(2)(2013(2)(2013南京中考南京中考) )在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中, ,若正比例函数若正比例函数y=ky=k1 1x x的图象与反比例函数的图象与反比例函数y= y= 的图象没有公共点的图象没有公共点, ,则则( () )A.kA.k1 1+k+k2 2000C.kC.k1 1k k2 20002kx【解析解析】选选C.C.在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中, ,若正比例函数若正比例函数y=ky=k1 1x x的图的图象与反比例函数象与反比例函数y= y= 的图象没有公共点的图象没有公共点,正比例函数正比例函数y=ky=k1 1x x的图象与反比例函数的图象与反比例函数y= y= 的图象不可能同时出现在同一个象的图象不可能同时出现在同一个象限限,若若k k1 10,0;0;若若k k1 10,0,则则k k2 20.0.即即k k1 1与与k k2 2异号异号, ,即即k k1 1k k2 20.0(1)k0时时, ,图象过一、三象限图象过一、三象限. .(2)k0(2)k