2010年广州市高三年级调研测试-数学（文科）

1、试卷类型：A 2010 年广州市高三年级调研测试数学（文科）2010.1 本试卷共4 页，共21 题，满分150 分。考试用时120 分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上， 并用2B 铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动

2、，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为A BC D2函数的定义域为A B C D 3圆心为，且过点的圆的方程为40 45 50 55 60 体重频率组距（kg）0.100.080.060.040.02A BC D4某

3、校为了了解高三学生的身体状况，抽取了100名女生的体重.将所得的数据整理后，画出了如图的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在4550kg的人数是A10 B30C50 D605命题“”的否定是A BC D6下列函数中，满足“对任意，（，0），当时，都有”的函数是A B C D111 主视图侧视图11俯视图7已知等差数列中，则数列的前13项之和为A B C D 8已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是A B C D9已知函数，下面结论错误的是A函数的最小正周期为 B函数是奇函数C函数的图象关于直线对称 D函数在区间上是减函数10已知数列：依它的前10项的规律，这个数列的第2010项满

4、足A B C D 二、填空题： 本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分（一）必做题（1113题）11复数（是虚数单位）的模等于 12如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 开始结束f（x）在（0，+）上单调递减？输出是否输入13已知两个不同的平面、和两条不重合的直线、，给出下列四个命题：若，则； 若；若； 若其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14（几何证明选讲选做题）如图，在中，是的边上的高，于点，于点，则的大小为 15（坐标系与参数方程选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同

5、的长度单位已知直线的极坐标方程为，则它与曲线（为参数）的交点的直角坐标是 三、解答题： 本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）设向量，其中（1）若，求的值；（2）求面积的最大值17（本小题满分12分）已知向量， （1）若，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；（2）若，求满足的概率ABCDEAAA18（本小题满分14分）如图，在棱长为1的正方体中，是的中点（1）求证：平面；（2）在对角线上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由19（本小题满分14分）已知两点、，点为坐标平面内的动点，满足（1）求动点的轨迹方程；（2）若点是动点的轨迹上的一点，是轴上的一动点，试讨论直线与圆的位置关系20（本小题满分14分）设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足 ，N，求数列的通项公式； （3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和21（