七年级数学上册第2章代数式2.2列代数式课件新湘教70

1、2.2列代数式一、用含字母的式子填空一、用含字母的式子填空, ,并分析所填式子的特点并分析所填式子的特点1.1.比比x x的倒数小的倒数小7 7的数是的数是_._.2.2.一辆客车行驶在长一辆客车行驶在长240km240km的公路上的公路上, ,设它行驶完全路程共用设它行驶完全路程共用ah,ah,则它的速度是每小时则它的速度是每小时_km._km.3.3.一个两位数一个两位数, ,个位数字为个位数字为a,a,十位数字比个位数字大十位数字比个位数字大1,1,则这个则这个两位数是两位数是_._.17x240a10(a+1)+a10(a+1)+a二、代数式二、代数式把数与表示数的把数与表示数的_用用

2、_符号连接而成的式子叫做代数式符号连接而成的式子叫做代数式. .单独一个单独一个_或者一个或者一个_也是代数式也是代数式. .字母字母运算运算字母字母数数【思维诊断思维诊断】( (打打“”“”或或“”) ”) 1.01.0不是代数式不是代数式. .( )( )2.t= 2.t= 是代数式是代数式. .( )( )3.3.甲比乙大甲比乙大3,3,设甲为设甲为x,x,则乙是则乙是x+3.x+3.( )( )4.x4.x与与y y的的2 2倍的和用代数式表示为倍的和用代数式表示为2(x+y).2(x+y).( )( )5.5.代数式代数式4a4a可以表示边长为可以表示边长为a a的正方形的周长的正方

3、形的周长. .( )( )sv知识点一知识点一 列代数式列代数式【示范题示范题1 1】一件工程甲单独干一件工程甲单独干a a天完成天完成, ,乙单独干乙单独干b b天完成天完成, ,那那么甲干么甲干2 2天后由乙单独干天后由乙单独干, ,还需几天完成还需几天完成?(?(用代数式表示用代数式表示) )【教你解题教你解题】【想一想想一想】代数式中能含有代数式中能含有“= =”“”“ ”“”“ ”“”“”吗吗? ?提示提示: :不能不能. .因为代数式中只能含有运算符号因为代数式中只能含有运算符号. .【微点拨微点拨】用字母表示问题中的数量关系就是把实际问题中与数量有关的用字母表示问题中的数量关系就

4、是把实际问题中与数量有关的语句语句, ,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来用含有数、字母和运算符号的式子表示出来, ,即把文字语即把文字语言转化为数学语言言转化为数学语言. .【方法一点通方法一点通】列代数式解决工程问题的列代数式解决工程问题的“三个步骤三个步骤”1.1.设设: :设总工程量为单位设总工程量为单位1.1.2.2.算算: :求出各工作单位的工作效率求出各工作单位的工作效率, ,计算出各工作单位的工作量计算出各工作单位的工作量. .3.3.列列: :应用相等关系应用相等关系( (各工作单位的工作量相加等于工作总量各工作单位的工作量相加等于工作总量) )列出代数式列出代数式. .

5、知识点二知识点二 用代数式表示规律用代数式表示规律【示范题示范题2 2】如图如图, ,第第(1)(1)个图有个图有2 2个相同的小正方形个相同的小正方形, ,第第(2)(2)个图个图有有6 6个相同的小正方形个相同的小正方形, ,第第(3)(3)个图有个图有1212个相同的小正方形个相同的小正方形, ,第第(4)(4)个图有个图有2020个相同的小正方形个相同的小正方形按此规律按此规律, ,那么第那么第(n)(n)个图有个图有个相同的小正方形个相同的小正方形. .【解题探究解题探究】1.1.第第(2)(2)个图比第个图比第(1)(1)个图多了几个小正方形个图多了几个小正方形? ?第第(2)(2

6、)个图中的小正方形的个数如何表示个图中的小正方形的个数如何表示? ?提示提示: :第第(2)(2)个图形比第个图形比第(1)(1)个图形多了下面一层个图形多了下面一层, ,共共4 4个小正方个小正方形形, ,故第故第(2)(2)个图中小正方形个数表示为个图中小正方形个数表示为(2+4)(2+4)个个, ,而而2+4=6=22+4=6=23 3 =2=2(2+1).(2+1).2.2.第第(3)(3)个个, ,第第(4)(4)个图中小正方形的个数如何表示个图中小正方形的个数如何表示? ?提示提示: :第第(3)(3)个图形比第个图形比第(2)(2)个图形多了个图形多了6 6个小正方形个小正方形,

7、 ,共有共有(2+4+6)(2+4+6)个个, ,而而2+4+6=12=32+4+6=12=34=34=3(3+1);(3+1);第第(4)(4)个图形比第个图形比第(3)(3)个图形多了个图形多了8 8个小正方形个小正方形, ,共有共有(2+4+6+8)(2+4+6+8)个个, ,而而2+4+6+8=20=42+4+6+8=20=45=45=4(4+1).(4+1).3.3.第第(n)(n)个图形共有多少个小正方形个图形共有多少个小正方形? ?如何表示如何表示? ?提示提示: :由由1,21,2的探究可知的探究可知, ,第第(n)(n)个图形中小正方形的个数为个图形中小正方形的个数为n(n+

8、1).n(n+1).【尝试解答尝试解答】n(n+1)n(n+1)【想一想想一想】若图若图(1),(2),(3)(1),(2),(3)如下如下: :按此规律按此规律, ,那么第那么第(n)(n)个图有多少个相同的小正方形个图有多少个相同的小正方形? ?提示提示: :结合示范题结合示范题2 2可得可得, ,新规律中第新规律中第(n)(n)个图形的小正方形的个个图形的小正方形的个数是示范题数是示范题2 2中第中第(n)(n)个图形的小正方形的个数的个图形的小正方形的个数的2 2倍少倍少2n2n个小个小正方形正方形, ,即新规律中第即新规律中第(n)(n)个图形的小正方形的个数为个图形的小正方形的个数

9、为2n(n+1)-2n(n+1)-2n=2n2n=2n2 2+2n-2n=2n+2n-2n=2n2 2. .【备选例题备选例题】观察下列数表观察下列数表: :1 12 23 34 4第一行第一行2 23 34 45 5第二行第二行3 34 45 56 6第三行第三行4 45 56 67 7第四行第四行 根据数表所反映的规律根据数表所反映的规律, ,第第n n行第行第n n列交叉点上的数应为列交叉点上的数应为( () )A.2n-1A.2n-1B.2n+1B.2n+1C.nC.n2 2-1-1D.nD.n2 2【解析解析】选选A.A.分析表中数据可知第分析表中数据可知第n n行第行第n n列交叉点上的数正好列交叉点上的数正好是对角线上的数是对角线上的数, ,它们分别是连续的奇数它们分别是连续的奇数. .【方法一点通方法一点通】图形的变化规律中常见的图形的变化规律中常见的“两种情况两种情况”1.1.图形拼接图形拼接: :注意图形的拼接变化特点注意图形的拼接变化特