景县高三数学10月月考试题理

1、1.2.A.3.A.B.河北省景县2018届高三数学10月月考试题理第I卷（选择题）、选择题（每小题5分，共60分）已知集合4二10，1，=fx|-2<x<lrxZ；,则AUB=(A.|网|B.0"|C.TO"1d.若复数（1-i口+i）在复平面内对应的点在第二象限,B.C.D.卜列说法中,正确的是（C.-2-1,04.2)则实数d的取值范围是命题“若a命题“存在若命题“非D."a4.由曲线A.5.xR,使得b"是"ac2bc2.一x与直线x2b1”的否命题为“若ab,则2a2b1”x10”的否定是：“任意xR,都有x2x10”p或

2、q”都是真命题，那么命题q一定是真命题"的充分不必要条件0,y1所围成封闭图形的面积为（C.23D.32已知函数f（R是定义在R上的偶函数，且在区间R中词上单调递增.若实数占满足f|log?a)+flogr9GH1）则a的取值范围是（a.KTB.C.if)D.。刁6.函数fxlog22x1的图象大致是（A.B.7.函数f x对任意x R,满足f xf2x.如果方程fx0恰有2016个实根,则所有这些实根之和为（）A.0B.2016C.40328.已知平面向量a1,m,bD.80643,1且2a/b,则实数m的值为（9.函数ycos2x>/3sinxcosx在区间上的值域是（6，

3、413cc331,C.0,D.0,222210.将函数ysinx的图象上各点的横坐标变为原来的6移1个单位，所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增（1一（纵坐标不变），再往上平2）A.,一36B.-,-C.-,D.22336311.在丛BC中，A三60二日=4占h=贝UB.C.0=45D.以上答案都不对12.已知函数fx一2alnxxa2x恰有两个零点，则头数a的取值氾围是（A.1,B.2,0C.1,0D.2,1第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）113 .直线y-xb是曲线y1nx（x0）的一条切线，则实数b.14 .已知向量a,b满足ai,b2,abi«，记

4、向量a,b的夹角为，则tan.15 .若专infi十%）三,贝U宕门（工-2工）=.16 .设函数fx在R上存在导数fx,对任意的xR有fxfxx2,且在0,上fxx.若f2afa22a,则实数a的取值范围.三、解答题（共70分）2217 （10分）.设命题p：实数x满足x4ax3a0,其中a0；命题q：实数x满足0.（1）若a1,且pq为真，求实数x的取值范围;（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围2n18 (12分).已知函数f(x)=4cosxcos(x+)+13n(1)求的值；6（2）求f（X）的最小正周期及单调递增区间-19(12分).如图为函数v=f(x)=Asin(u

5、>x+巾)(A>>0,附<n)图像的一部分(1)求函数(2)若将函数 丫=f(X)图像向在左平移一 的单位后，得到函数 y = g(x)的图像620 (12分).已知锐角(1)求角C的大小；ABC中，内角AB、C的对边分别为a、bc,且2ab-cosBccosC(2)求函数ysinAsinB的值域.21(12分).已知函数fxxex(i)当x1,2时，求fx的最大值与最小值;(n)讨论方程fxax1的实根的个数22(12分).已知函数fxx2a1xalnx1.2(1)若x2是fx的极值点，求fx的极大值；(2)求实数a的范围，使得fx1恒成立.数学理试卷参考答案1.C2

6、.B3.C4.A5.C6.C7.B8.B9.C10.A11.C12.C13.1n2114.71515.716.,1917.(1)2,3(2)1,2解：(1)由x24ax3a20得x3axa0,又a0,所以ax3a,当a1时，1x3,即p为真时实数x的取值范围是1x3.q为真时上0等价于x20，得2x3,x2x2x30即q为真时实数x的取值范围是2x3.若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2,3.(2)p是q的充分不必要条件，即pq,且pq,等价于pq,且pq,设Ax|ax3a,Bx|2x3,则BA；则0a2,且3a3所以实数a的取值范围是1,2.n2nkn+t18.(1)7;(2)

7、n,63f(-)=4cos<os-+)+1=(1)6663f(x)=4co$xcos(x+一)+1=3兀l=-2sln(2x+-)=-jSsinJx-cos2x5所以，fl*的最小正周期为n,+knnSn/石:Acosros一+1=4x算一+1=-26622144cosx(-cosx-£inx)+1工22=-2C0Sx-J3sift2x+1itr3rr25+Y+-£+2kn当262(kZ)时，Hk)单调递增,(kC)即f2的单调递增区间为n7n+ kn £ X £ + kn(k Z)412(1)由图像可知“小=48同21制,函数图像过点(2)jR；

8、1n115nn7n$in|2x-Ii-h2kn£2k£+2kn(kZ)+knsx£,knk后Z)y3/26361,即4123，一20-(1)C-；(2)y,£.32,2abcosB(1)由,利用正弦定理可得2sinAcosCsinBcosCsinCcosB,ccosC可化为：2sinAcosCsinCBsinA,11,sinA0,cosC,.C0,C.12'23(2)ysinAsinBsinAsin-sinA 2,3sin A,A3AsinAcosA2it2,AB,0A-,0B-,-A-,3226223A,sinA,1363623-2y29.21

9、. (1)最小值是ln21,最大值是2e29；(2)a1时，方程fxax1有1个实根；a1时，方程f x ax1有3个实根.(I)因为所以fxJ)汁nim20-1-5fx,fx的变化如下表:0得x11,x2ln2,21,2上的最小值是ln21,因为2e29 0, 1 0,2e2 9所以f在 1,2上的最大值是2e2 9.(n)x axd x 21 xe x所以axx 0 或 ex0,x 0时，g x0时，g x 0,所以0,上是增函数,0上是减函数，g x(五)当,g,x,g0时，即a1时,0没有实根，方程ax 1有1个实根;0时,即a1时,0有1个实根为零，方程ax 1有 1个实根;(iii

10、)当0时，即a1时,0有2不等于零的实根，方程ax 1有3个实根.综上可得,1时，方程x ax 1有1个实根；a 1时，方程fax 1有 3个实根.,、3122. (1)f13(2)a-22a(1)fxxa1一x；x2是fx的极值点f22a1-0解得a222x23x2当a2时，fxx3xx当x变化时,x0,111,222,fx00fx递增极大值递减极小值递增fx的极大值为f11 c(2)要使得fx1恒成立，即x0时，一x2a1xalnx0恒成立,2，几12设gx-xa1xalnx,ax1xa则gxxa1-xx(i)当a 0时，由g x0得函数g x单调减区间为0,1，由g x0得函数g x单11调增区间为1,，此时gx.g1a10,得a1.mminn22(ii)当0a1时，由gx0得函数gx单调减区间为a,1,由gx