基本完成程序

1、垃圾焚烧厂经济补偿问题分析摘要一、 问题重述与分析深圳市某地点计划建立一个中型的垃圾焚烧厂，计划处理垃圾量1950吨/天。从构建环境动态监控体系、并根据潜在污染风险对周围居民进行合理经济补偿的需求出发，有关部门希望能综合考虑垃圾焚烧厂对周围带来环境污染以及其他危害的多种因素，在进行科学定量分析的基础上，确立一套可行的垃圾焚烧厂环境影响动态监控评估方法，并针对潜在环境风险制定出合理的经济补偿方案。在收集相关资料的基础上考虑以下问题：1、假定焚烧炉的排放符合国家新的污染物排放标准（参见附件1），根据垃圾焚烧厂周边环境设计一种环境指标监测方法，实现对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况的动态监控；利

2、用附件4风向和风频的数据，分析废气排放规律。并根据这些规律，在垃圾焚烧厂附近设立监测点。再运用高斯烟羽模型，实现对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况的动态监控。2、以设计的环境动态监控体系实际监控结果为依据，设计合理的周围居民风险承担经济补偿方案；根据问题一的实际监测结果，利用层次分析法，对垃圾焚烧厂附近的居民提出合理的赔偿方案。3、由于各种因素焚烧炉的除尘装置（如袋式除尘器）损坏或出现其他故障导致污染物的排放增加，致使相关各项指标将严重超标（如：烟尘浓度、二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳、二恶英类及重金属等排放超标，附件2给出了一台可处理垃圾350吨/天的焚烧炉正常运作时的在线排放监测记录）。

3、请在考虑故障发生概率的情况下修正设计的监测方法和补偿方案。问题三在问题一的基础上，考虑到焚烧炉出现了故障的情况，此时需要对高斯烟羽模型进行一定的修正，重新求出各监测点的污染物落地浓度，从而达到对监测方法进行修正的目的。基于修正后的监测方法，本文采用比例法对经济补偿方案进行修订，以故障发生前后各监测点污染程度与补偿金额呈比例变化为依据，调整故障发生后各监测点的补偿金额，修正故障发生后的经济补偿方案，实现对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况的动态监控。二、 模型假设1、影响大气环流的各项因素不会出现非预期的剧烈变化，不考虑污染物浓度骤变的情况；2、污染物扩散过程中不考虑云团内部温度的变化，忽略热

4、传递、热对流及热辐射，污染气体不发生沉降、分解，不发生任何化学反应等，不考虑降雨天气的影响；3、题目给出的各组数据真实可信，不考虑人为因素，具有监测意义；4、基于垃圾焚烧产生的主要污染物为颗粒物、，所以此处不考虑其他污染物排放。三、 符号假设符号符号假设污染气体在方向分布的标准差，单位为污染气体在方向分布的标准差，单位为任一点处污染物的浓度，单位为下风向的距离，单位为横向的距离，单位为地面上方的距离，单位为平均风速，单位为源强（即源释放速率），单位为污染源有效高度，单位为政府对垃圾焚烧厂每天的补贴费用政府对垃圾焚烧厂燃烧每吨垃圾的补贴费用该垃圾焚烧厂每天的计划处理垃圾量发电对垃圾焚烧厂每天的补

5、贴费用上网电价垃圾焚烧厂焚烧每吨垃圾的发电量第个监测点污染程度权重系数污染物排放的时间第各监测点每天的补偿总额未发生故障时垃圾焚烧厂每天焚烧垃圾的补贴总量发生故障时垃圾焚烧厂焚烧垃圾的补贴总量未发生故障时各监测点的污染物“总浓度”发生故障时各监测点的污染物“总浓度”设备故障率四、 模型建立与求解4.1问题一4.1.1模型一建立由于焚烧厂周围环境主要有风力、风向、降水、气温，地势等因素，本文选取了其中最主要的成分主导风向的影响，设立监测点。利用附件4风向和风频的数据，得出风速和风频图：图1 风速、风频图由图1可得，深圳市的西南边和西边风频较高，在南边、西南边， 西边和西北边风速较高。根据图1，在

6、深圳市中设立监测点（表一）。表1 设立的监测点所选监测点X（m）Y（m）风向风速（m/s)铺狗坑41000西北2.637平湖花园40000东北1.8478羊台山森林公园142000西3.006新木体育公园41000东南1.6143羊台山143000西南2.925罗山42000北1.905凤凰山50000东1.509水坑水库44000南3.127白眉石130000西南2.925利用高斯烟羽模型测定各监测点污染物的最大浓度，其坐标系如图4-2所示，原点为排放点，轴正向为风速方向，轴在水平面上垂直于轴，正向在轴的左侧，轴垂直于水平面，向上为正向。在此坐标系下烟流中心线或烟流中心线在面的投影与轴重合。

7、(x,0,0)x(x,-y,0)0yHHs(x,-y,z）图2 高斯烟羽模型坐标系 由正态分布假设可以导出下风向任意一点处污染气体浓度的函数为： （1） 由概率统计理论可以写出方差的表达式为： （2） 由假设可以写出源强的积分公式： （3） 将（1）式代入（2）式，积分可得： （4） 将（1）式和（4）式代入（3）式，积分可得： （5） 再将（4）式和（5）式代入（1）式，可得： （6） 由上式为无界空间连续点源扩散的高斯模型公式，然而在实际中，因地面的存在，烟羽的扩散是有界的。根据假设可以把地面看做一面镜面，对污染气体起全反射作用，并采用像源法处理。（图4-3）可以把任一点处的浓度看做两部分

8、的贡献之和：一部分是不存在地面时所造成的污染物浓度；一部分是由于地面反射作用增加的污染物浓度。该处的污染物浓度即相当于不存在地面时由位于的实源和位于的像源在点处所造成的污染物浓度之和。 实源烟流主轴（实源）（0,0，H) P(x,z)Hzx=0P(x,-z)烟流主轴（像源）像源（0,0，-H)图3 像源法原理示意图 其中，实源的贡献为： （7） 其中，像源的贡献为： （8） 则该出的实际浓度为： （9） 由以上条件公式可得到高价连续点源扩散的高斯烟羽模型公式为： （10） 式中，令，即可得到地面气体浓度计算公式： (11)式（11)中扩散系数，的大小与大气湍流结构、离地高度、地面粗糙度、污染扩

9、散持续时间、监测时间间隔、风速以及离开污染源的距离等因素有关。大气的湍流结构和风速在大气稳定度中考虑。大气稳定度由10m高度以上的风速、白天的太阳辐射或夜间的运量等参数决定。 按照大气稳定度的分类方法，随着气象条件见稳定性的增加，大气稳定度可以分为A、B、C、D、E、F六类。A、B、C三种类型的不稳定度中，A类表示气象条件极其不稳定，B类表示气象条件中等程度不稳定，C类表示气象条件弱不稳定。E和F两种类型的稳定度中，E类表示气象条件弱稳定，F类表示气象条件中等程度稳定。一般来说，随着大气稳定度的增加，扩散系数减小。得到污染物扩散系数与大气稳定度类型和下风向的关系如下表1：表2 扩散系数的计算方

10、法11大气稳定度ABCDEF通过对深圳市气象局关于10m高度以上的风速、白天的太阳辐射或夜间的云量等参数进行分析可以估计该区域的大气稳定度处于等级，这样即可算出该地区污染物扩散系数、。同时，根据对附件二中颗粒物、一个月内平均排放量数据进行处理的结果进行分析，算出焚烧厂污染物排放速率即源释放速率。 4.1.2模型一的求解 通过程序利用题目和附件所给数据分别运行测定出了所选个监测点各污染物的最大落地浓度（表2）：表3 所选监测点各污染物的最大落地浓度所选监测点X（m）Y（m）风向风速（m/s)颗粒物(t/d)(t/d)(t/d)铺狗坑41000西北2.6370.0330.05560.0714平湖花

11、园40000东北1.84780.0110.00190.0024羊台山森林公园142000西3.0060.00220.01860.0048新木体育公园41000东南1.61430.0130.03030.0284羊台山143000西南2.9250.00120.0020.0026罗山42000北1.9050.00260.00440.0056凤凰山50000东1.5090.00140.00230.003水坑水库44000南3.1270.00360.00610.0079白眉石130000西南2.9250.00170.00270.0037综上所述，便可定量地监测出垃圾焚烧厂周边的环境污染状况，即环境动态监

12、测体系。分析表中数据可知，各监测点污染物浓度与其地理位置、风向风速有密切关系，而污染物浓度随着距离污染物源点的增加而逐渐变小，这与我们预想的结果比较相符。4.2问题二利用层次分析法将决策问题分解为个层次，最上层为目标层（A),即各监测点的污染程度。最下层为方案层，代表各个监测点，即监测点、监测点、监测点、监测点，监测点。中间层为准则层，代表动态监测各污染物浓度，即颗粒物（）、（）、（），通过对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较矩阵；然后，由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行一致性检验；最后，通过计算各层元素对系统目标的合成权重对各监测点污染

13、程度进行综合排名。4.2.1模型二的建立根据已知数据建立层次结构模型（图4）。各监测点污染程度目标层颗粒物（B1）NOx(B3)SO2（B2） 准测层C1 C2 C3 、 C4 C5 C6 C7 C8 C9 方案层图4 层次结构图4.2.2模型二的求解确定判断矩阵根据以上层次结构模型和生活垃圾焚烧污染控制标准确定各污染物对污染程度的影响，我们给出如下判断矩阵：表4 准则层对目标层的判断矩阵AB1B2B3准则层权值B118/268/400.1081B226/8126/400.3514B3540/2610.5405 此处我们利用附件三生活垃圾焚烧污染控制标准中GB18485-2001的数值标准化，

14、用标准化后的值作为权重计算各种污染物对监测点污染程度的影响系数，再算出准则层权值。通过各监测点各污染物浓度确定方案层对准测层的判断矩阵（表5和附录三）:表5 方案层对准则层的判断矩阵B1C1C2C3C4C5C6C7C8C9方案层权值C113 152.527.512.723.69.119.40.4637C20.33150.859.24.27.93.16.50.1554C30.070.210.171.80.851.60.611.30.0287C40.41.25.9110.859.33.67.60.1830C50.0360.10.540.0910.460.860.330.710.0167C60.07

15、90.241.20.22.211.80.721.50.0365C70.0420.130.640.111.20.5410.390.820.0198C80.1090.331.60.283.01.42.612.10.0507C90.510.150.770.131.40.651.20.4710.04541) 层次单排序及一致性检验 通过很容易可以分别求得准则层对目标层和方案层对准则层这四个矩阵的最大特征值并计算一致性指标：表6 特征值及一次性检验3.00009.81579.90408.900100.10.113-0.0100.070.07<0由表6可知，所以认为判矩阵的一致性是可以接受的。2)

16、层次总排序 现求层中监测点关于总目标的权重，即求层各监测点的层次总排序权重，计算如下：表7 总排序权值准则颗粒物总排序权值准则层权值0.10810.35140.5405方案层单排序权值监测点0.46370.44760.56000.5101监测点0.15540.01490.01910.0324监测点0.02870.14880.03810.0760监测点0.18300.23450.20090.2108监测点0.01670.01570.02080.0186监测点0.03650.03440.04480.0402监测点0.01980.03440.02420.0273监测点0.05070.04690.06

17、260.0558监测点0.04540.02290.02950.0289由表4-6可以对各监测点由于垃圾焚烧厂污染物排放而导致的污染程度进行排名：表8 各监测点污染程度综合排名污染程度排名123456789监测点可以看出，距离垃圾厂相对比较近的地方，污染程度也比较大。周围居民风险承担经济补偿方案：根据题目及附件中提供的垃圾焚烧厂发电资料的相关了解，这里我们根据按垃圾处理量直接补偿方案对周围居民进行补偿。将补偿资金的来源分为政府补贴与发电补贴，设政府补贴为元/吨，垃圾焚烧厂计划处理垃圾量为吨/天，则政府对垃圾焚烧厂每天的补贴费为: （12）同样，设上网电价为元/千瓦时，垃圾焚烧厂焚烧垃圾发电量为千

18、瓦时/吨，这样我们可以得到发电每天补偿资金总额: （13）所以，垃圾焚烧厂每天可以得到的补偿资金总额为： （14）由于所选各个监测点污染程度不同，所以我们根据层次分析法中各监测点污染程度综合影响指数对其进行补偿，设第个监测点污染程度权重系数为，我们可以得到该监测点每天的补偿金额为： （15）通过查阅关于我国垃圾焚烧发电项目的政府补贴费用标准的资料，我们了解到广东省为处理每吨垃圾政府给与补贴，其中深圳市对垃圾处理的补贴费用较高，垃圾焚烧发电厂政府补贴为每吨元12。中国固废网对上网电价据不完全统计，上网电价为元/千瓦时13。题目中给出该垃圾焚烧厂计划处理垃圾量为吨/天，按照深圳市垃圾焚烧发电厂政府

19、补贴为元/吨，可以计算出政府对该垃圾焚烧厂每天的补贴费用为：而后根据上网电价为0.5元/千瓦时，查阅相关资料了解到通常国内垃圾焚烧厂焚烧垃圾发电量为367千瓦时/吨，由此可以计算出发电补偿为：所以垃圾焚烧厂每天焚烧垃圾的补贴总量为：现利用垃圾焚烧厂每天焚烧垃圾的补贴总量，根据层次分析法中计算得出的各监测点污染程度总权数对各监测点居民风险承担进行经济补偿，通过计算了以得出如下补偿方案：表9 各监测点补偿金额监测点监测点监测点监测点监测点监测点补偿金额（元）379440241015653315680413836监测点监测点监测点监测点监测点补偿金额（元）29903203074150721497表9

20、是我们根据环境动态监控体系，设计的周围居民风险承担经济补偿方案。显然，污染程度越大的，补偿金额越多，这与实际相吻合。这里采取将资金补偿与居民切身利益相结合的方式，在资金补贴的同时，提供给居民一定的优惠与精神上的赔偿，以给居民提供定期体检的方式保障居民的身体健康，同时为居民提供一定的工作岗位来解决当地居民的就业问题。而资金是直接补偿给各个监测点的，即各个镇政府，所以补偿资金由镇政府自行决定分配方式，由相关监督部门监督。4.3问题三4.3.1模型三 环境风险体系的建立在焚烧炉正常运转时，监测的数据在某一天也会出现有污染物的超标问题，说明即使是没有事故发生时，也会有污染物的超标，但是其发生的概率小，

21、影响可以忽略不计。在考虑有故障发生时，我们采用环境风险评价模型体系如下流程：故障树法（FTA）确定最大可信事故最大可信事故源强的确定计算最大可信事故发生后果计算最大可信事故发生的风险值（R）=事故发生概率（p）*发生后果（C）相关标准风险管理焚烧作业现场分析历史事故资料事故发生时可能释放的有毒有害气体各种可能发生的事故事故性停车烟气净化系统故障危险废物泄露故障筛选风险评价因子1.最大可信事故的确定因为焚烧炉的处理污染物故障主要体现在系统出现的问题上，所以我们假定最大可信事故设定为净化系统的故障。2.最大可信事故发生的概率由于造成焚烧炉净化系统故障的因素有很多，我们列举了其中的几个因素，并制成净

22、化系统故障树，如下图：停电布水系统故障供水不足水深故障净化系统失败除尘器内压力过大急冷塔故障活性炭吸附性能下降引风机故障滤袋破损停电机器机械故障自然老化作业时不小心损坏对于底层事件发生以及其概率分别是：供水系统出现故障的概率是供电系统出现故障的概率是引风机出现故障的概率是布袋除尘器发生故障的概率是则顶层净化系统出现故障的概率是3.最大可信事故的后果的估算首先建立最大事故后果的模型，因为我们的监测点周围的居民区和焚烧厂有一定的距离，所以我们把产生后果的原因主要体现在事故发生后，该地区的有毒气体的污染物浓度。因此我们只考虑了在不同条件下的污染物浓度的大小。通过对高斯烟羽模型的修正，得出：式中，为污

23、染物浓度；Q为污染物的毒性当量排放速率，为在排放高度的风速，为水平扩散系数，为垂直扩散系数，y为水平扩散距离，z为地面高度差，为有效烟羽高度。而在人们所处的环境的污染物浓度超过一定的值时，则会有危害，则称为半致死浓度，记为Cl。所以总的事故后果为 其中为超过半致死浓度的人数。所以总的风险程度为。环境风险对监测和赔偿方案改进对于监测方法，由于故障率发生。从监测点上，及时检测较为准确的数据，使风险降到最低。对于赔偿方案：综上所知如果已知一个焚烧炉在寿命期间出现故障的概率(P),并且通过监测到某区域的浓度是否超过半致死浓度，从而确定相应的人数N，则会得出该区域的环境风险求出R1。再根据该区域对环境风

24、险提供的补偿政策，提供相应的健康风险金额。假设R1对应当地的风险补偿为S，则总的补偿金额为MAX=S+SUM；所以，政府应该在浓度较高的区域，加大监测力度，并完善环境的风险补偿制度，使焚烧厂的存在尽可能符合大多数人的利益。六、模型评价与推广利用高斯烟羽模型很好地模拟了垃圾焚烧厂垃圾焚烧排放的污染物扩散过程，并且测定出了污染物落地浓度，之后用层次分析法依据各监测点污染物落地浓度对各影响因素做赋权处理，克服了人为主观因素影响的弱点，将复杂问题简单化，设计出了合理的环境动态检测体系。综合评价体系模型的建立，很好地考虑到了机器故障发生的随机性，因而能更加客观、真实、贴近实际的反应了各个监测点的污染程度

25、，从而能更好地设计出赔偿方案。但是，本文所建立的高斯烟羽模型在研究气象条件对污染物扩散影响时忽略了地形的影响，可能会导致模拟结果的误差。所以该模型仅适用于简单地形，在城市建筑物密度较高的地区显然是不太符合实际的。高斯烟羽模型可以适用于多种气体的扩散，在大力提倡生态文明建设的今天，平原地区或者郊区的多种污染物扩散问题均可以运用此模型来解决；层次分析法则用于多准则、多目标问题的解决，旅游景点的选取、公司职工薪酬与福利的发放等问题均可以运用该模型来解决，达到复杂问题简单化的效果，清晰明了，通俗易懂。七、参考文献1孙志宽，高斯烟羽扩散模型再研究D，北京，北京大学数学系数学研究所，2013.2朱建军，层

26、次分析法的若干问题研究及应用D，东北，东北大学，2005.4深圳市气象局网站资料Z：，2014-8-27.5孔波，对于环境监测数据的具体分析J,科技资讯，（24）:34-36, 20116徐晓敏，层次分析法的运用J，统计与决策，（01）：11-13，20083梅正阳、韩志斌，数学建模教程图书馆目录M，北京:科学出版社，2012.7李玉平，计算大气扩散系数的一组经验公式M. 北京：北京理工大学学报第29卷第10期,2009.8方成贤、董兴玲、龚光辉，垃圾焚烧厂的环境补偿机制探讨M.深圳 环境工程2009 年第 27 卷增刊，2009.附录附录一：高斯烟羽模型代码：x=input('请输入

27、目标监测点相对横坐标(m)：x=');y=input('请输入目标监测点相对纵坐标(m)：y=0');H=input('请输入污染源有效高度(m)：H=');d=input('请输入大气稳定度（提示：以05分别代表AF六类）：d=3');Q=input('请输入污染物释放速率(kg/s)：Q=');u=input('请输入平均风速(m/s)：u=');%扩散系数的计算%if(d=0) m=0.22*x/(1+0.0001*x)0.5; n=0.2*x;endif(d=1) m=0.16*x/(1+0.000

28、1*x)0.5; n=0.12*x;endif(d=2) m=0.11*x/(1+0.0001*x)0.5; n=0.08*x/(1+0.0002*x)0.5;endif(d=3) m=0.08*x/(1+0.0001*x)0.5; n=0.06*x/(1+0.0015*x)0.5;endif(d=4)m=0.06*x/(1+0.0001*x)0.5;n=0.03*x/(1+0.0003*x);endif(d=5) m=0.04*x/(1+0.0001*x)0.5; n=0.016*x/(1+0.0003*x);endc=(Q/pi*u*m*n)*exp(-1/2)*(y/m)2)*exp(H

29、2/(2*(n2)附录二：层次分析法对各监测点污染程度进行综合排名的代码%层次分析法计算污染程度%A=1 8/26 8/40;26/8 1 26/40;5 40/26 1V,D=eig(A)d=V(:,1)./sum(V(:,1) %准则层对目标层的权值%clearB1=1 3 15 2.5 27.5 12.7 23.6 9.1 19.4;1/3 1 5 0.85 9.2 4.2 7.9 3.1 6.5;1/15 0.2 1 0.17 1.8 0.85 1.6 0.16 1.3;0.4 1/0.85 5.9 1 10.8 5 9.3 3.6 7.6;0.036 0.1 0.54 0.09 1

30、0.46 0.86 0.33 0.71;0.079 0.24 1.2 0.2 2.2 1 1.8 0.72 1.5;0.042 0.13 0.64 0.11 1.2 0.54 1 0.39 0.82;0.109 0.33 1.6 0.28 3 1.4 2.6 1 2.1;0.51 0.15 0.77 0.13 1.4 0.65 1.2 0.47 1V,D=eig(B)d=V(:,1)./sum(V(:,1) %方案层对准测层B1的权值%clearB2=1 30 3 1.9 28.5 13 25 9.3 20;0.033 1 0.1 0.063 0.95 0.43 0.83 0.31 0.67;0.33 10 1 0.63 9.5 4.3 8.3 3.1 6.7;0.53 16 1.6 1 15 6.8 13 4.9 10;0