复数的模及共轭复数 题答案

1、复数的模及共轭复数（答案）1、有关复数的模你知道哪些？（1）（2） （注意） （3） 如； （3）|z1|-|z2|z1±z2|z1|+|z2|如；若|z|=1，则|z-2|的取值范围是 . 2、有关共轭复数你知道哪些？若则如：复数的共轭复数为 如：，3、设则 4、你能写出几个实数集成立，而在复数范围内不成立的命题吗？（1）（2）（3） （4） 虚数的模永远去不掉！（5） （6）5、你能写出几个实数集成立，在复数范围内也成立的命题吗？（1）（2）（3）（4）6、判断下列是非，错误举出反例。（1）已知，若，则 （错）(2)若, 则(错)（3），若，则 （错）（4）设 若 则 （错）（5

2、） （ 对 ）7、判断下列是非，错就举出反例。（6），若 则 （对）（7） （ 错 ）（8）若 （ 错 ）（9），若，则 （错）（10） （错）解：（1）反例：若，（2）（3）反例： （4）反例： （7）反例：（8）反例： （9）反例： （10）在实数集中，有幂的运算性质，而这个性质在复数集是不存立的。但当，且时，结论成立。当中有分数时，结论就不成立的。如：8、设，且，则的最大值为_9、（模的含义）设复平面上三点对应的复数分别是，若，则的三边之比为 ；10、已知复数满足，则的最小值为 ；11、设，且求的最小值；12、已知复数满足不等式，求的取值范围。解：设，得 得所以，表示复平面内到（0,1）

3、的距离小于等于1的点，而表示到原点的距离，由图知；13、已知复数, 满足, 那么在复平面上对应的点的轨迹方程是 解析: 已知复数， 满足|z-1|= x , 即 那么z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹是抛物线14、试求满足的复数z在复平面上所表示的区域的面积. 所以复数z在复平面上所表示的区域是原点为圆心半径为10和4的圆环的内部， 即 15已知，则的最小值是 5 ；16、若复数的轨迹是为椭圆，满足，则的取值范围是 ；解：有椭圆的定义知：复数到两定点，与的距离和为4，两定点，与的距离为 即，17、复数的轨迹是为线段，满足，则表示的点的轨迹是 园18、若复数满足，则它在复平面中对应的点的轨迹是

4、 ；直线 19若复数满足，求的最小值； 复数的模及共轭复数1、有关复数的模你知道哪些？并求下列题目。（1） ； 2）若|z|=1，则|z-2|的取值范围是 ；2、有关共轭复数你知道哪些？并求下列题目。（1）复数的共轭复数为 （2）， 3、设则 4、你能写出几个实数集成立，而在复数范围内不成立的命题吗？5、你能写出几个实数集成立，在复数范围内也成立的命题吗？6、判断下列是非，错就举出反例。（1）已知，若，则 （ ）(2)若, 则 ( )（3），若，则 （ ）（4）设 若 则 （ ）（5） （ ）7、判断下列是非，错就举出反例。（6），若 则 （ ）（7） （ ）（8）若 （ ）（9），若，则 （ ）（10） （ ）8、设，且，则的最大值为_9、设复平面上三点对应的复数分别是，若，则的三边之比为 ； 10、已知复数满足，则的最小值为 。11、设，且的最小值是 12、已知复数满足不等式，求的取值范围。13、已知复数, 满足, 那么在复平面上对应的点的轨迹方程是 14、试求满足的复数z在复平面上所表示的区域的面积为 . 15、已知，则的最小值是 ；16、若复数的轨迹是为椭圆，满足，则的取值