土压力地基承载力与土坡稳定

1、6 土压力地基承载力与土坡稳定Ø 学习目的和要求通过本章的学习，掌握朗金和库伦土压力理论，熟练掌握主动、被动土压力的计算，能处理各种特殊情况下的土压力计算，掌握挡土墙的设计方法；了解地基破坏形式和地基承载力，理解地基的临塑荷载、临界荷载的含义；初步掌握土坡的圆弧稳定分析方法。Ø 考核知识点² 土压力概念² 朗金土压力理论² 库仑土压力理论² 挡土墙设计² 地基破坏形式和地基承载力² 土坡和地基的稳定分析Ø 考核要求² 土压力概念识记：各种土压力的形成条件² 朗金土压力理论领会：朗金土压

2、力理论的假定及计算公式的建立综合应用：几种特殊情况下的土压力计算² 库仑土压力理论领会：库仑土压力理论的假定及计算公式的建立简单应用：查表计算无粘性土压力综合应用：能够比较朗金土压力理论和库仑土压力理论的优缺点及适用范围。² 挡土墙设计领会：重力式挡墙的型式选择，排水措施，填土要求，提高抗倾覆，抗滑移的措施。综合应用：重力式挡墙的设计、验算。² 地基破坏形式和地基承载力识记：地基的三种破坏型式及特征。领会：地基临塑荷载和临界荷载的概念及计算方法。² 土坡和地基的稳定分析识记：影响土坡稳定的因素。简单应用：能用自然休止角对无粘性土土坡稳定进行分析，用圆弧条

3、分法对粘性土土坡稳定进行分析。6.1 概述土建工程中许多构筑物如挡土墙、隧道和基坑围护结构等挡土结构起着支撑土体，保持土体稳定，使之不致坍塌的作用，而另一些构筑物如桥台等则受到土体的支撑，土体起着提供反力的作用。土压力：挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。a 隧道 b 边坡挡土墙c 基坑维护 d桥台图6-1 挡土墙的应用土坡：土坡包括天然土坡和人工土坡，天然土坡是指天然形成的山坡和江河湖海的岸坡，人工土坡则是指人工开挖基坑、基槽、路堑或填筑路堤、土坝形成的边坡。地基承载力：是指地基土单位面积上所能承受的荷载，通常把地基土单位面积上所能承受的最大荷载称为极限荷载或极限承载力。6

4、.2 作用在挡土墙上的土压力土压力的分类：根据挡土墙的位移方向、大小及墙后土体所处的应力状态，可把土压力分为以下三种。1）静止土压力：如果支挡结构在土压力的作用下不产生任何方向的位移或转动而保持原有的位置，则墙后土体处于弹性平衡状态，此时墙背所受的土压力称为静止土压力。用 表示。（右图 静止土压力）静止土压力计算：z 为挡土结构高度，m；     泊松比；     土的有效内摩擦角；     静止土压力系数。E0的作用点在距墙底z/3处。2）主动土压力：如果支挡结构在外力作用

5、下向着挡墙方向移动或发生转动时，墙后土压力减小，当达到某一位置时，墙后土体开始下滑，作用在挡土墙上的土压力达到最小值，滑动土体内力处于主动极限平衡状态，此时作用在墙背的土压力称为主动土压力。用 表示。图6-3 主动土压力 图6-4 被动土压力3）被动土压力：如果支挡结构在外力作用下背向挡墙方向移动或发生转动时，墙体挤压土体，墙后土压力增大，当达到某一位置时，墙后土体开始上隆，作用在挡土墙上的土压力达到最大值，滑动土体内力处于被极动限平衡状态，此时作用在墙背的土压力称为被动土压力。用 表示。土压力与挡土墙位移 之间的关系： 图6-5 土压力与位移关系6.3 朗肯（金）土压力理论6.3.1 基本概

6、念基本假定：u 对象为弹性半空间土体假定土体是弹性介质，符合广义虎克定律。地基土具有水平界面，一定的深度、广度。不考虑挡土墙及回填土的施工因素不扰动土体，不改变土体的天然应力状态。u 挡土墙墙背竖直、光滑、填土面水平、无超载墙背与土体不产生摩擦力，无剪应力，竖向无超载保证水平向无剪应力，使得土体在竖直向和水平向的正应力为主应力。 主动土压力无粘性土（a） 粘性土 (b)图6-6 朗肯主动土压力分布粘性土： 主动土压力作用点：H/3 无粘性土： 主动土压力作用点：(H-Z0)/3， 主动土压力系数：6.3.3 被动土压力（a）无粘性土 （b）粘性土图6-7 被动土压力分布 粘性土： 土压力作用点

7、： 无粘性土：土压力作用点：H/3 6.3.4 其他几种情况下的土压力计算1. 填土表面有连续均布荷载图6-8（右图）墙后土体表面超载q作用下的土压力将均布荷载 换算为当量的土重，即用假想的土重代替均布荷载 。这样处理的最终结果相当于在土的竖向自重应力 中加入 ，即在以前的公式中以 替换 。墙底B处土压力强度为： 2. 成层土体图6-9（右图）成层土土压力分布第一层的土压力按均质土计算，土压力分布为图6-9中的abc部分。 第二层（及以下各层）土压力计算时，必须把第一层（及以上各层）上的竖向自重应力叠加，即，注意各层土的土压力系数不同，分层面上土压力有突变现象。3.墙后土体中有地下水

8、图6-10（右图）墙后土体中有地下水的土压力计算水土分算：适用于砂性土。地下水位以下用土的有效重度 计算土压力，再叠加静水压力 。水土合算：适用于粘性土。地下水位以下用土的饱和重度 计算土压力，不再叠加静水压力。6.4 库仑土压力理论 基本假设墙后土体为均匀各向同性无粘性土；¨ 墙后土体形成滑动土楔，滑裂面通过墙踵；¨ 滑动土楔为刚体。库仑土压力理论根据滑动土楔处于极限平衡状态时的静力平衡条件来求解主动土压力和被动土压力。 库伦主动土压力考虑作用在土楔上的三个力：（1） 土楔重力W：大小、方向已知。（2） 滑动面BC上的反力R：大小未知，方向已知。（3） 墙背反力E（和土压

9、力互为反力）：大小未知，方向已知。(a)挡土墙与滑动土楔 （b）力矢三角形图6-10库仑主动土压力   库伦被动土压力挡土墙与滑动土楔 力矢三角形图6-11库仑被动土压力 粘性土的库仑土压力理论在实际工程中，为了利用库仑公式计算粘性土中的土压力，通常采用等代内摩擦角jd 来综合考虑c, j值对土压力的影响，但误差较大，近年来在库仑理论基础上计入墙后填土面超载、填土粘聚力、填土与墙背间的粘结力以及填土表面附近的裂缝深度等因素，提出广义库仑理论。有如下的经验公式： 填土表面均布荷载； 地表裂缝深度； 填土的粘聚力； 墙背与填土间的粘结力。 地基基础推荐的公式 GB50

10、0072002建筑地基基础设计规范推荐上述“广义库仑理论”解答，并对其进行了修正。 6.4.6楔体试算法 楔体试算法是一种图解或数解法，可用于粘性填土及填土面现状不规则，并作用有集中或均布荷载的情况。6.4.7 土压力计算的几个问题朗肯土压力与库仑理论的比较：朗肯土压力概念明确，公式简单，便于应用，可应用于粘性土和无粘性土，工程中应用广泛。但必须满足墙背竖直、光滑。填土面水平的条件，适用范围受限，主土压力值偏大，被动土压力值偏小。库仑土压力假定墙背填土破坏时为一平面，实际为一曲面，计算结果存在误差。¨ 土体抗剪强度指标：数值为标准抗剪强度的1/3。土的计算摩擦角为标准值减去20，粘聚

11、力为标准值的0.3-0.4倍。¨ 墙背与填土的外摩擦角：的取值大小取决于墙背的粗糙程度，填土类别，墙背的排水条件等。墙背愈粗糙，则 越大。 与超载大小及填土面的倾角成正比。6.5 挡土墙设计 挡土墙类型选择常用的挡土墙型式有重力式、悬臂式、扶壁式、锚杆及，锚定板式和加筋土挡土墙等。根据工程需要，土质情况、材料供应、施工技术及造价等因素合理选用。重力式挡土墙一般有块石或混凝土材料砌筑，墙身截面较大。分为仰斜、直立、俯斜三种。墙高一般小于8m。图6-12 重力式挡墙类型l 悬臂式挡土墙一般由钢筋混凝土建造，墙的稳定性主要依靠墙踵悬臂以上土重维持。墙身截面较小，适于墙高大于5m，地基土较差

12、，缺少石料的情况。图6-13 悬臂式挡土墙扶壁式挡土墙当墙高大于10m时，挡土墙立壁挠度较大，为了增强立壁的抗弯性能，沿墙的纵向每隔一定距离（0.30.6）h高设置一道扶壁。 锚杆式挡土墙利用嵌入坚实岩层的灌浆锚杆作为拉杆的一种挡土结构。 其他型式的挡土结构 挡土墙的计算1）.挡土墙基底面积按地基承载力确定，传至基础底面的荷载效应按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合。地下水位以下扣去水的浮力，相应的抗力应采用地基承载力特征值。2）挡土墙的土压力应采用承载力极限状态荷载效应基本组合，各荷载分项系数均为1.0。3）计算挡土墙内力、确定配筋和验算材料强度时，承载力极限状态荷载效应基本组合，采用相应

13、的荷载分项系数。4）挡土墙设计时，波浪压力、冰压力、冻胀力不同时计算。5）稳定性验算。¨ 图6-14(右图) 挡土墙的稳定性验算1、抗倾覆稳定性验算 主动土压力的水平分力； 主动土压力的竖向分力； 土压力作用点离墙趾O点的水平距离； 土压力作用点离墙趾O点的高度 ； 挡土墙的基底倾角；G 挡土墙每沿米自重；b 基底水平投影宽度；z 土压力作用电离墙踵的高度。2、抗滑稳定性验算 土对挡土墙基底的摩擦系数。3、圆弧滑动稳定性验算：4、地基承载力墙身强度验算验算方法同天然地基浅基础的验算，墙身材料强度应满足构造要求。6.5.3 重力式挡土墙的构造措施图6-15（右图） 挡土墙构造墙背仰斜时

14、坡度不宜缓于1：0.25，墙面应尽量与墙背水平；挡土墙顶宽：块石挡土墙不小于0.5m，混凝土挡土墙在0.20.4m；基底做成逆坡时坡度为（0.10.2）：1.0；墙趾在地基承载力难以满足时可设台阶；挡土墙基底埋深不小于0.5m；重力式挡土墙宽高比1/2：1/3；墙内泄水孔间距23m，外斜5，孔眼尺寸不小于100mm，做好反滤层、盲沟，墙顶铺防水层，墙后有山坡时，坡下设截水沟。每隔1020m设置一道伸缩缝，地基有变化时设沉降缝；墙后填土宜采用透水性较强的填料，不宜采用粘性填土，填土应分层布实。6.6 加筋土挡土墙简介加筋土挡土结构由面板、筋带及填料三部分组成。借助于面板相连的筋带同填料之间的相互

15、作用，使面板、筋带和填料形成一种稳定而柔性复合结构。 面板断面形式：槽型、矩形等。立面形式：矩形、六边形、十字形等。图6-16（右图） 加筋土结构示意图槽形断面在翼缘预留穿筋孔；矩形预埋钢筋环，直径不小于12mm。筋带涂防锈油漆；相邻面板之间用企口和插销定位，插销钢筋不小于10mm，咬合处留3mm，缝隙。 筋带材料：钢筋混凝土、镀锌钢片、多孔废钢片及土工合成材料等。筋带宽大于15mm，厚度大于0.8mm，断裂强度不小于2KN，断裂延伸率不大于10。筋带与面板应连接良好，筋带的水平距离和垂直距离一般为0.51.0m。 填料材料：砂类土、粘性土或杂填土。填料要求压实，压实度应达到90以上；填料的含

16、水量应接近最佳含水量。6.6.4 加筋土的设计计算加筋土的设计要考虑加筋土的内部稳定性和整体稳定性。内部稳定性：由于筋带被拉断或筋土间摩擦力不足致使加筋土结构破坏。整体稳定性：由于加筋土外部失稳而引起的加筋土结构破坏，包括考虑地基承载力、地基沉降、抗滑及滑坡稳定性的验算。1、加筋土的内部稳定性验算深度z处，第i根筋带所受拉力： 填料的重度；z 第i层筋带距加筋顶面的垂直距离。筋带的断面面积： 筋带材料的抗拉强度设计值； 荷载分项系数，取。第i根筋带产生的摩擦力：b 筋带的宽度；f 筋带与填土之间的视摩擦系数，通过试验确定，无试验可取：砂土0.420.7；粘性土0.40.6；杂填土0.380.6

17、。在深度z处的抗拉安全系数：第i根筋带的总长度、无效长度：总长度： 无效长度： 图6-17 筋带布置示意图筋带长度：（1） 墙高小于3.0m。可设计为等长筋带；（2） 墙高大于3.0m，可变换筋带长度。同等长度筋带变换高度不小于2m，相邻筋带变换长度不小于0.5m；（3） 路堤式挡土墙，路堤较窄时，筋带可交错排列。2、加筋土的整体稳定性加筋土的整体稳定性包括倾覆、滑动和圆弧滑动验算。（1）筋带有足够的横断面和锚固长度可保证面板不出现倾覆而失稳；（2）加筋土结构地步的抗滑稳定时，视其为墙背有主动土压力的整体结构，抗滑稳定性系数1.5。（3）当地基软弱时，产生圆弧滑动，用条分法验算。图6-18 加

18、筋土的稳定性 6.7 地基破坏型式及地基承载力 地基的破坏形式地基剪切破坏的型式可分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏（刺入剪切破坏）三种。1、整体剪切破坏：（1） 压密阶段（或称线弹性变形阶段）在这一阶段，p-s曲线接近于直线，土中各点的剪应力均小于土的抗剪强度，土体处于弹性平衡状态。在这一阶段，荷载板的沉降主要是由于土的压密变形引起的，如图6-19中p-s曲线上的oa段。通常将p-s曲线上相应于a点的荷载称为比例界限荷载pcr。图6-19（右图）地基土p-s曲线（2）剪切阶段（或称弹塑性变形阶段）在这一阶段p-s曲线已不再保持线性关系，沉降的增长率随荷载的增大而增加。在这个阶

19、段，地基土中局部范围内（首先在基础边缘处）的剪应力达到土的抗剪强度，土体发生剪切破坏，这些区域也称塑性区。随着荷载的继续增加，土中塑性区的范围也逐步扩大，直到土中形成连续的滑动面。因此，剪切阶段也是地基中塑性区的发生与发展阶段。剪切阶段相当于图6-19中p-s曲线上的ab段,而b点对应的荷载称为极限荷载。（3）破坏阶段当荷载超过极限荷载后，荷载板急剧下沉，即使不增加荷载，沉降也不能稳定，这表明地基进入了破坏阶段。在这一阶段，由于土中塑性区范围的不断扩展，最后在土中形成连续滑动面，土从载荷板四周挤出隆起，基础急剧下沉或向一侧倾斜，地基发生整体剪切破坏破坏阶段相当于图6-19中p-s曲线上的bc段

20、。2、局部剪切破坏：其的特征是，随着荷载的增加，基础下塑性区仅仅发展到地基某一范围内，土中滑动面并不延伸到地面，基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。其p-s曲线如图6-19中的曲线B所示，在p-s曲线上也有一个转折点，但不象整体剪切破坏那么明显，在转折点之后，p-s曲线仍呈线性关系。3、冲剪破坏又称刺入剪切破坏：其特征是随着荷载的增加，基础下土层发生压缩变形，基础随之下沉，当荷载继续增加，基础周围附近土体发生竖向剪切破坏，使基础刺入土中，而基础两边的土体并没有移动。刺人破坏的p-s曲线如图6-19中的曲线C，在p-s曲线上没有明显的转折点，也没有明显的比例界限及极限荷载。 （a）整体剪切

21、破坏 （b）局部剪切破坏 （c）刺入破坏 图6-20 地基的破坏形式6.7.2 地基的承载力地基承载力：地基土单位面积上所能承受的荷载，以kpa计。临塑荷载：是地基土中将要而尚未出现塑性变形区时的基底压力。其计算式可根据土中应力计算的弹性理论和土体极限平衡条件导出。 基底标高以上土的重度，地下水位以下用有效重度； 地基土的内摩擦角。临界荷载：在中心垂直荷载作用下，塑性区的最大发展深度可控制在基础宽度1/4的范围内，相应的荷载为临界荷载。偏心荷载的基础，取基础宽度1/3处的荷载。6.8 地基的极限承载力极限承载力：地基土单位面积上所能承受的最大荷载称为极限荷载或极限承载力。普朗特尔地基极限承载力

22、公式地基的极限平衡区可分为三个区：在基底下的朗肯主动状态区（区）、基础外侧的朗肯被动状态区（区）以及区与区之间的过渡区（区）。相应的地基极限承载力理论公式如下：图6-21 普朗特尔地基滑动面形态 太沙基地基极限承载力公式假定基础底面粗糙，并忽略土的重度对滑动面的影响，假定地基滑动面的形状也可以分成3个区，但区内土体不是处于朗肯主动状态，而是处于弹性压密状态，它与基础底面一起移动，并假定滑动面与水平面成角。区、区与普朗特尔解相似，分别是辐射线和对数螺旋曲线组成的过渡区与朗肯被动状态区。为了推导地基承载力公式，太沙基从实际工程的精度要求出发作了进一步简化，认为浅基础的地基极限承载力可近似地假设为以

23、下三种情况的总和：（l）土是无质量的，有粘聚力和内摩擦角，没有超载；（2）土是没有质量的，无粘聚力，有内摩擦角，有超载；（3）土是有质量的，没有粘聚力，但有内摩擦角，没有超载。² 条形荷载下的整体剪切破坏：局部剪切破坏：表6-1 太沙基公式承载力系数0°5°10°15°20°25°30°35°40°45°Nz0 0.51 1.20 1.80 4.0 11.0 21.8 45.4 125 326 Nq1.0 1.64 2.69 4.45 7.42 12.7 22.5 41.4 81.3

24、173.3 Nc5.71 7.32 9.58 12.9 17.6 25.1 37.2 57.7 95.7 172.2   汉森公式普朗特尔和太沙基等的极限承载力公式，都只适用于中心竖向荷载作用时的条形基础，同时不考虑基底以上土的抗剪强度的作用。若基础上作用的荷载是倾斜的或有偏心，基础的埋置深度较深，计算时需要考虑基底以上土的抗剪强度影响时，地基承载力可采用汉森公式计算。在中心倾斜荷载作用下，不同基础形状及不同埋置深度时的极限承载力计算公式如下：承载力系数Nq、Nc值与普朗特尔公式相同，Ng 值按下式计算：ig，iq，ic 荷载倾斜系数；sg，sq，sc 基础形状系数；dg，dq，dc

25、 深度系数。 地基承载力的安全度为了保证在处于极限平衡时，建筑物的安全和正常使用，地基承载力设计值应以一定的安全度将极限承载力加以折减。表6-2 汉森公式安全系数土或荷载条件安全系数K无粘性土2.0粘性土3.0瞬间荷载（风、地震及相当的活载）2.0静荷载或长期的活荷载2或3（视土样而定）6.9 土坡和地基的稳定性分析工程实际中的土坡包括天然土坡和人工土坡，天然土坡是指天然形成的山坡和江河湖海的岸坡，人工土坡则是指人工开挖基坑、基槽、路堑或填筑路堤、土坝形成的边坡。土坡滑动：一般指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外滑动而丧失其稳定性。影响土坡稳定性的因素：外荷载的变化（外因）：坡顶增加

26、荷重，地下水位下降，地震荷载，渗流力等；土体本身抗剪强度降低（内因）：降低。水压力的作用：雨水或地面水流向土坡中的裂缝，对土坡产生侧向压力。 无粘性土坡的稳定性分析l 基本假设根据实际观测，由均质砂性土构成的土坡，破坏时滑动面大多近似于平面，成层的非均质的砂类土构成的土坡，破坏时的滑动面也往往近于一个平面，因此在分析砂性土的土坡稳定时，一般均假定滑动面是平面， 土坡的滑动稳定安全系数K为： 坡角 内摩擦角= 时Ks等于1，抗滑力等于滑动力，土坡处于极限平衡状态， < 土坡稳定。工程中一般要求Ks 1.11.5。6.9.2 粘性土坡的稳定性分析图6-22（右图） 粘土土坡的滑动面形式均质粘性土土坡在