北师大九上数学期中复习题三

1、九上数学期中复习题三一、选择题1.如图，在ABC中，ABAC，BCBD，ADDEEB，则A的度数是（ ）A. 30 B. 36 C. 45 D. 542.如图，ABC AEF，ABAE，BE，则下列结论：ACAF，FABEAB，EFBC，EABFAC，其中正确的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3.如图，以A，B为顶点作位置不同的等腰三角形（含30角），一共可以作出（ ）A. 6个 B. 8个 C. 10个 D. 12个4.如图，ABC中，ABAC，A36，CD，BE是ABC的角平分线，CD，BE相交于点O，则图中的等腰三角形共有 （ ）A .6个 B. 7个 C. 8

2、个 D. 9个5.等腰直角三角形的斜边长为a，则其斜边上的高为（ ）A. B. C. D.6.下列各组中的两个三角形，一定全等的一组是 （ ）A.都有一个40角且腰相等的两个等腰三角形； B.一边相等，一角相等的两个等腰三角形； C.都有一个100角且底相等的两个等腰三角形； D.两个等边三角形.7.到三角形的三个顶点距离相等的点是三角形的 （ ）A.三条中线的交点； B.三条角平分线的交点； C.三边中垂线的交点； D.三条高所在直线的交点.8.用配方法解一元二次方程x26x5=0，配方正确的是（ ）A.（x6)241 B.（x3)214 C.（x6)241 D.（x3)2149.若关于x的

3、方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A. k1 B. k1且k0 C. k1 D. k1且k010.某超市一月份的营业额为200万元，一月，二月，三月的营业额共1000万元，若月平均增长率为x，则所列方程正确的是（ ）A. 200(1x)21000 B. 2002002x1000C. 2002003x1000 D. 2001(1x)(1x)21000二、填空题11.在ABC中，AC25，BA10，则B ；12.如果三角形的两边长分别为5a，3a，则第三边长x必须满足的条件是 ；13.等腰三角形一边长5，另一边长8，则其周长为 ；14.在ABC中，ABAC，AD是中线，

4、B70，BC15cm，则BAC ，DAC ，BD cm；15.在等腰ABC中，ABAC，BC5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连接BD，若BCD的周长为17cm，则ABC的腰长为 .16.如图，已知ACDB，要使ABCDCB，只需增加一个条件 或 .17.如图，O是ABC中ABC和ACB的平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC10cm，则ODE的周长为 .18.如图，AOPBOP15，PCOA，PDOA，若PC4，则PD的长为 .19.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 .20.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格.某

5、种药品经过两次降价后由每盒60元变为每盒52元.设两次降价的百分率都是x，则由题意可列方程为_ _ .三、解答题21.解方程：（1）3x22(x1)0； （2）3x27x40；（3）； （4）.22.如图，D是RtABC斜边AC的中点，DEAC交BC于E，且EABBAC25，求ACB的度数.23.如图，在等边ABC中，D是AC的中点，延长BC到E，使CECD求证：BDDE24.如图，在等边ABC中，D，E分别为BC，AC边上的点，AECD，连接AD，BE交于点P，作BQAD于Q求证：BP2PQ.25.如图，ADCD，AB10，BC20，AC30，求AD和CD的长.26.如图，E是BC的中点，点

6、A在线段DE上，且BAECDE求证：ABCD.27.如图，在RtABC中，A90，ABAC，M为BC的中点，D为BC边上任一点，DEAC于E，DFAB于F试判断MEF的形状，并证明你的结论28.关于x的一元二次方程的一个根为1，且，求方程x2cx20的根.29.已知，是方程的两实数根，求和()2的值.30.小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行.到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元及利息又全部按一年定期存入银行.若存款的年利率下调到原来的一半，则到期后本息和为63元.求第一次存款的年利率（无利息税）.31.百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈

7、利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？32.在第九届全国少数民族传统体育运动会举办前夕，福乐多超市在销售中发现：第九届全国少数民族传统体育运动会吉祥物“圆圆”平均每天可售出20个，每个盈利40元.为了迎接九运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每个降价1元，那么平均每天就可多售出2个.要想平均每天盈利1200元，每个吉祥物应降价多少？33.如图1，在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD90，AB与CE交于F，ED与AB，BC分别交于M，H （1）求证：CFCH； （2）如图2，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE45时，试判断四边形ACDM的现状，并证明你的结论ACDBMEFH图1ACDBMEFH图235. 如图1，在ABC中，点P为BC边的中点，直线a绕顶点A旋转，若B，P在直线a的两侧， BM直线a于点M，CN直线a于点N，连接PM，PN.（1）如图2，延长MP交CN于点E.求证：BPM CPE；PMPN；（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变