圆柱圆锥的表面积和体积

1、第七讲 圆柱、圆锥的表面积和体积计算侧面积与表面积【例1】一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？【例2】一个圆柱形的水池，底面直径20米，深2米。（1）水池的占地面积是多少？（2）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹上水泥的部分的面积是多少？【例3】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如图圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？【例4】如图，用高都是米，底面半径分别为米、米和米的个圆柱组成一个物体问这个物体的表面积是多少平方米？(取)【例5】用铁皮做一个如图所示的

2、工件(两端不封闭)，需要铁皮多少平方厘米? （）【例6】(2008年第二届两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大，则这个圆柱体木棒的侧面积是_(取)【例7】在一个底面积为300平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱，然后在剩下的铸铁的所有表面涂上油漆，求涂油漆的面积是多少？切、拼圆柱【例1】有一个底面直径6厘米，高5厘米的圆柱体，沿着上下底面的圆心的连线切开后，它的表面积增加了多少平方厘米？【例2】把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分

3、米。原来这个圆柱的表面积是多少平方分米？【例3】把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱表面积是多少平方分米？【例4】一段圆柱体木料，如果截成两段，其表面积增加6.28平方厘米，如果沿着直径劈成两个半圆柱体，其表面积增加40平方厘米。求此圆柱体的表面积。圆柱、圆锥体积计算【例1】这里有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米。请回答：圆锥体积与圆柱体积的比是多少？【例2】如图，ABCD是直角梯形(单位：厘米，)，（1）以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少?（2）如果以CD为轴，并将梯形绕这个轴旋转一周，得

4、到的旋转体体积是多少? 【例3】下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积。【例4】张大爷去年用长2米、宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形的粮囤问：今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍?【例5】一个正方体的纸盒中，恰好能放入一个体积6.28立方厘米圆柱体，纸盒的容积有多大？（圆周率3.14）。【例6】如右图所示，圆锥形容器内装的水正好是它容积的，水面高度是容器高度的几分之几？【例7】一个容积为1064立方厘米的瓶子，瓶子中饮料高度h1为15厘米，图中h2为6厘米，求瓶中有多少立方厘

5、米的饮料？【例8】一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米。现将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面。现在水深多少厘米?作业1下图是由19个边长都是2厘米的立方体堆积而成的，求这个立体图形的表面积？2.一个正方体木块，将它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的侧面积是314平方厘米，那么原来正方体的表面积是多少平方厘米？3.如图，有一种瓶深为24Cm的塑料瓶，瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，现在瓶中装有一些水，正放时水高16cm，倒放时水高20cm，若水的体积是32cm3，则瓶子的容积是： cm3。4一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块。这时水面高多少厘米？5.如图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少水?6.如图，在一个正方体的两对侧面的中心