第10章-预应力混凝土构件计算

1、第十章第十章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算本章提要本章提要 ： 本章介绍预应力混凝土结构的基本概念、施加预本章介绍预应力混凝土结构的基本概念、施加预应力的方法、预应力混凝土的材料及锚夹具，叙述张应力的方法、预应力混凝土的材料及锚夹具，叙述张拉控制应力的确定以及各种预应力损失值的计算和组拉控制应力的确定以及各种预应力损失值的计算和组合，阐述预应力混凝土轴心受拉构件施工和使用阶段合，阐述预应力混凝土轴心受拉构件施工和使用阶段的截面应力状态和设计计算方法以及有关构造措施，的截面应力状态和设计计算方法以及有关构造措施，并附有预应力混凝土屋架下弦算例。并附有预应力混凝土屋架下弦算例。第一节第

2、一节 预应力混凝土的基本概念预应力混凝土的基本概念第二节第二节 预加应力的方法预加应力的方法第三节第三节 预应力混凝土材料及锚夹具预应力混凝土材料及锚夹具第四节第四节 张拉控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失第五节第五节 预应力混凝土轴心受拉构件计算预应力混凝土轴心受拉构件计算第七节第七节 预应力混凝土的构造规定预应力混凝土的构造规定第一节第一节 预应力混凝土的基本概念预应力混凝土的基本概念一、一、基本概念和基本原理基本概念和基本原理 1.基本概念基本概念 普通钢筋混凝土构件在荷载作用下通常是带裂普通钢筋混凝土构件在荷载作用下通常是带裂缝工作的，导致构件刚度降低，不适应于采用高强钢缝工

3、作的，导致构件刚度降低，不适应于采用高强钢筋；解决这些问题的有效途径是采用预应力混凝土。筋；解决这些问题的有效途径是采用预应力混凝土。 预应力混凝土预应力混凝土：指在构件承受荷载以前，用某：指在构件承受荷载以前，用某种方法预先在构件的受拉区施加压应力的构件。种方法预先在构件的受拉区施加压应力的构件。 预应力混凝土可明显提高构件的预应力混凝土可明显提高构件的抗裂性能抗裂性能和和刚刚度度。2.基本原理基本原理 二、预应力混凝土的分类二、预应力混凝土的分类 1）根据张拉钢筋与浇筑混凝土的先后次序：）根据张拉钢筋与浇筑混凝土的先后次序：先先张法张法和和后张法后张法预应力混凝土。预应力混凝土。 2）根据

4、预应力对构件抗裂度的影响：）根据预应力对构件抗裂度的影响： 全预应力混凝土：全预应力混凝土：在使用荷载作用下，不允许截在使用荷载作用下，不允许截面上混凝土出现拉应力的构件。属严格要求不出现裂面上混凝土出现拉应力的构件。属严格要求不出现裂缝的构件，相当于裂缝控制等级为一级的构件。缝的构件，相当于裂缝控制等级为一级的构件。 有限预应力混凝土：有限预应力混凝土：在使用荷载作用下，允许截在使用荷载作用下，允许截面上混凝土出现拉应力，但不能超过混凝土的抗拉强面上混凝土出现拉应力，但不能超过混凝土的抗拉强度。属一般要求不出现裂缝的构件，相当于裂缝控制度。属一般要求不出现裂缝的构件，相当于裂缝控制等级为二级

5、的构件。等级为二级的构件。 部分预应力混凝土：部分预应力混凝土：允许出现裂缝，但最大裂允许出现裂缝，但最大裂缝宽度不超过限值的构件。属允许出现裂缝的构件。缝宽度不超过限值的构件。属允许出现裂缝的构件。相当于裂缝控制等级为三级的构件。相当于裂缝控制等级为三级的构件。 3）根据钢筋与混凝土之间是否有粘结力分为）根据钢筋与混凝土之间是否有粘结力分为有有粘结预应力混凝土粘结预应力混凝土和和后张法无粘结预应力混凝土后张法无粘结预应力混凝土。三、预应力混凝土的特点三、预应力混凝土的特点优点：优点：1）提高构件的抗裂度和刚度；）提高构件的抗裂度和刚度； 2）可充分利用高强度材料，减小构件重）可充分利用高强度

6、材料，减小构件重 3）可提高构件的抗剪能力。）可提高构件的抗剪能力。 缺点：缺点：1）工艺较复杂；）工艺较复杂； 2）预应力反拱度不易控制；）预应力反拱度不易控制； 3）预应力混凝土构件的设计较复杂。）预应力混凝土构件的设计较复杂。 第二节第二节 预加应力的方法预加应力的方法一、先张法一、先张法（a）穿钢筋）穿钢筋（b）张拉钢筋）张拉钢筋（c）浇筑混凝土）浇筑混凝土（d）切断钢筋，钢筋回缩混凝土受压）切断钢筋，钢筋回缩混凝土受压二、后张法二、后张法（a）浇砼，预留孔道，穿筋）浇砼，预留孔道，穿筋（b）安装双向千斤顶）安装双向千斤顶（c）张拉钢筋）张拉钢筋（d）锚固、灌浆）锚固、灌浆三、先张法和

7、后张法的特点三、先张法和后张法的特点（1）先张法）先张法 预应力靠钢筋和混凝土之间的粘结力传递预应力靠钢筋和混凝土之间的粘结力传递； 生产工艺简单，可成批生产；生产工艺简单，可成批生产； 适用于中、小型构件。适用于中、小型构件。（2）后张法）后张法 预应力靠锚具传递预应力靠锚具传递； 现场生产，工艺较复杂；现场生产，工艺较复杂； 适用于大、中型构件。适用于大、中型构件。 （3）后）后张法无粘结张法无粘结 采用无粘结预应力钢绞线，较后张法有粘结工艺简单采用无粘结预应力钢绞线，较后张法有粘结工艺简单 易布置成多跨弯曲型，适用于大跨度楼盖梁等。易布置成多跨弯曲型，适用于大跨度楼盖梁等。第三节第三节

8、预应力混凝土材料及锚夹具预应力混凝土材料及锚夹具一、预应力混凝土材料一、预应力混凝土材料 混凝土：混凝土：高强度（不宜低于高强度（不宜低于C40，且不应低于，且不应低于C30）；收缩、徐变小；快硬、早强。）；收缩、徐变小；快硬、早强。 预应力筋：预应力筋：高强度；较好的塑性；良好的加工性高强度；较好的塑性；良好的加工性能；应力松弛损失低；较好的粘结性能。能；应力松弛损失低；较好的粘结性能。二、锚具和夹具二、锚具和夹具 夹具：夹具：指构件制作完后，可取下重复使用。指构件制作完后，可取下重复使用。 锚具：锚具：指用于永久固定钢筋、作为构件的一部分。指用于永久固定钢筋、作为构件的一部分。 要求：要求

9、：受力性能可靠；刚度大；预应力损失小；受力性能可靠；刚度大；预应力损失小；构造简单；使用方便。构造简单；使用方便。 预应力筋的常用锚具简介（锚具实物或教材图）预应力筋的常用锚具简介（锚具实物或教材图）第四节第四节 张拉控制应力和预应力损失特点张拉控制应力和预应力损失特点一、张拉控制应力一、张拉控制应力 con 张拉控制应力张拉控制应力 con ：张拉预应力筋时，张拉设备：张拉预应力筋时，张拉设备控制的总张拉力除以被张拉预应力筋的截面面积所得控制的总张拉力除以被张拉预应力筋的截面面积所得的应力值。的应力值。 张拉控制应力张拉控制应力 concon限值表限值表 当符合条件时，当符合条件时， con

10、限值可相应提高限值可相应提高0.05 fptk或或0.05fpyk：预应力筋种预应力筋种类类 消除应力钢消除应力钢丝、钢绞线丝、钢绞线 中强度预应中强度预应力钢丝力钢丝 预应力螺纹预应力螺纹钢筋钢筋 con限值限值 0.75 fptk 0.70 fptk 0.85 fpyk 二、预应力损失及其组合二、预应力损失及其组合（一一）预应力损失预应力损失 由于各种因素的影响，预应力筋的应力由由于各种因素的影响，预应力筋的应力由 con逐渐降低的逐渐降低的现象。现象。 1.张拉端锚具变形和预应力筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和预应力筋内缩引起的预应力损失 l1（先、后）（先、后） 直线：直线： 曲

11、线：曲线： 减小措施减小措施：1）选择变形小或预应力筋滑动小的锚具，减）选择变形小或预应力筋滑动小的锚具，减少垫板的数量；少垫板的数量； 2）先张法宜选择长台座。）先张法宜选择长台座。1sla=El211con fcflx= l+ k-rl1000SfconcaElrk 2.预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的损预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失失 l2（后）（后） 当当 + kx 0.3时，时， l2 = con(kx + ) 减少措施减少措施:1）采用两端张拉；）采用两端张拉； 2）采用）采用“超超张拉张拉”工艺。工艺。112conlkx= -e 3.混凝土加热时受拉的钢筋与承受拉力的设备之

12、混凝土加热时受拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失间的温差引起的预应力损失 l3（先）（先） 减少措施减少措施：1)两次升温；两次升温； 2)在钢模上张拉预应力筋。在钢模上张拉预应力筋。 4.预应力筋的应力松弛引起的预应力损失预应力筋的应力松弛引起的预应力损失 l4（先、（先、后）后） (1) 应力松弛：应力松弛：指钢筋在高应力状态下指钢筋在高应力状态下，长度不变，长度不变，应力随时间增长而降低的现象。应力随时间增长而降低的现象。32lssEt(2)特点：特点：1）张拉控制应力越高，应力松弛）张拉控制应力越高，应力松弛 大。大。 2）24小时完成小时完成50% 80%。 3）松弛

13、量与钢筋的品种有关。）松弛量与钢筋的品种有关。 4）钢筋松弛随温度升高而增加）钢筋松弛随温度升高而增加 。 (3)计算计算: 1）对消除应力钢丝、）对消除应力钢丝、 钢绞线：钢绞线： （a）普通松弛：）普通松弛： 40.40.5conconptk()l=-f （b）低松弛：）低松弛： 当当 con0.7 fptk 时时 当当0.7fptk con0.8 fptk 时时 2）对中强度预应力钢丝：）对中强度预应力钢丝： l4 =0.08 con40.1250.5conconptk()l=-f 40.20.575conconptk()l=-f 3）对预应力螺纹钢筋：）对预应力螺纹钢筋： l4 =0.

14、03 con 当当 con0.5 fptk 时时 l4 = 0 减小措施减小措施：1)采用应力松驰损失较小的钢筋采用应力松驰损失较小的钢筋作预应力钢筋；作预应力钢筋； 2)采采用用“超张拉超张拉”工艺。工艺。 5.混凝土收缩和徐变引起的预应力损失混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 l5（先、（先、后）后） 1）先张法：）先张法： 2）后张法：）后张法： 注意：注意：此项是各项损失中最大的一项。此项是各项损失中最大的一项。 减少措施减少措施：减少混凝土的徐变和收缩。：减少混凝土的徐变和收缩。60 + 3401 + 15pccn5lf = =560+3401+15 pccnlf 555+ 3001+

15、 15p ccnlf 555+3001+15pccnlf 6.用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件由于混用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失凝土的局部挤压引起的预应力损失 l6（后）（后）d 3m， l6 = 30N/mm2 d 3m， l6 = 0 （二）预应力损失值的组合（二）预应力损失值的组合 总损失：总损失： l = lI + lII，先张法：先张法： 100N/mm2 后张法：后张法： 80N/mm2预应力损失值的组合预应力损失值的组合 先张法先张法 后张法后张法 砼预压前砼预压前 lI = l1 + l3 + l4 lI = l1 + l2 砼预压后

16、砼预压后 lII = l5 lII = l4 + l5 + l6 第五节第五节 预应力混凝土轴心受拉构件计算预应力混凝土轴心受拉构件计算一、预应力混凝土轴心受拉构件各阶段应力分析一、预应力混凝土轴心受拉构件各阶段应力分析 ( (一一) )先张法构件先张法构件 1.施工阶段施工阶段 1）放松预应力筋之前：）放松预应力筋之前： pc = 0 pe = con lI s = 0 2）放松预应力筋之后：）放松预应力筋之后： pc = pcI s = sI = E pcI(压压) pe = peI = con lI E pcI由上图可列出内力平衡条件由上图可列出内力平衡条件: peI Ap = pcI

17、AC+ sI As( con lI E pcI ) Ap = pcI Ac + E pcI AsA0 = Ac + As + Ap 0(-)conIppcIlAA 3）完成第二批损失之后：）完成第二批损失之后： pc = pcII s = sII= E pcII + l5 pe= peII= con l E pcII 由上图可列出内力平衡条件由上图可列出内力平衡条件: ( con l E pcII) Ap= pcIIAc+( E pcII+ l5)As 预应力损失全部完成后，混凝土中建立预应力损失全部完成后，混凝土中建立 的有效预压应力。的有效预压应力。 2.使用阶段使用阶段 1）加载至截面上

18、混凝土应力为零（荷载）加载至截面上混凝土应力为零（荷载Np0 ），），混凝土混凝土的预压应力全部抵消时：的预压应力全部抵消时： pc= 0 pe= p0 = con l s= l5(压压)pcII 0-conp5spcII()llAAA 由上图可列出内力平衡条件：由上图可列出内力平衡条件： Np0= p0Ap sAs =( con l)Ap- l5As= pcIIA0 Np0 混凝土法向预应力等于零时预应力钢筋与混凝土法向预应力等于零时预应力钢筋与非预应力钢筋的合力非预应力钢筋的合力 2）加载至构件截面即将开裂（荷载为）加载至构件截面即将开裂（荷载为Ncr）时，）时，混凝土拉应力达到混凝土拉应

19、力达到ftk 。 pc= ftk pe= con l + E ftk s= E ftk l5 由上图可列出内力平衡条件：由上图可列出内力平衡条件： Ncr=ftkAc + pe Ap + sAs= ( pcII+ftk) A0 Ncr 预应力混凝土轴心受拉构件即将开裂预应力混凝土轴心受拉构件即将开裂时所能承受的轴向力，时所能承受的轴向力，较普通砼显著增大较普通砼显著增大。 3）加载至构件破坏（荷载为）加载至构件破坏（荷载为Nu ），预应力筋和非），预应力筋和非预应力钢筋均达到屈服。预应力钢筋均达到屈服。 pc= 0 pe= fpy s= fy 可列出内力平衡条件：可列出内力平衡条件： Nu =

20、 fpyAp + fyAs Nu 预应力混凝土轴心受拉构件破坏时的预应力混凝土轴心受拉构件破坏时的极限承截力。极限承截力。（二）后张法构件（二）后张法构件 1.1.施工阶段施工阶段 1 1）第一批预应力损失产生后。）第一批预应力损失产生后。 pc= pcI pe= peI= con lI s= sI= E pcI 内力平衡条件内力平衡条件: peI Ap = pcI Ac + sI As An = A0 EAp = Ac+ EAs -conIppcIn()lAA 2）完成第二批预应力损失后。）完成第二批预应力损失后。 pc= pcII pe= con l s= E pcII + l5 内力平衡

21、条件：内力平衡条件： pe Ap = pcAc + s As5conpspcIIn()llAAA 2.使用阶段使用阶段 1）截面上混凝土应力为零时。）截面上混凝土应力为零时。 pc= 0 pe= con l + E pcII s= l5 (压压) 内力平衡条件：内力平衡条件： Np0 = peAp sAs = pcIIA0 2）构件即将开裂。）构件即将开裂。 pc= ftk pe= con l + E pcII + Eftk s= Eftk l5 内力平衡条件：内力平衡条件： Ncr = peAp + s As+ ftk Ac= ( pcII + ftk)A0。 3）加载至构件破坏。）加载至构

22、件破坏。 pc= 0 s= fy pe= fpy 内力平衡条件：内力平衡条件： Nu = fpyAp + fy As二、预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算二、预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算（一）使用阶段（一）使用阶段（1 1）承载力计算）承载力计算 N Nu = fpy Ap + fyAs （2）抗裂验算）抗裂验算 ) 裂缝控制等级为一级。裂缝控制等级为一级。 ck pc 0 2）裂缝控制等级为二级。裂缝控制等级为二级。 ck pc ftk 3）裂缝控制等级为三级。）裂缝控制等级为三级。 wmax wlim wlim最大裂缝宽度限值，同第五章。最大裂缝宽度限值，同第五章。 对环境类别为

23、对环境类别为二二a类的预应力混凝土构件，在荷类的预应力混凝土构件，在荷载准永久组合下，受拉边缘应力尚应符合下列规定载准永久组合下，受拉边缘应力尚应符合下列规定： kck0NA scq -spcftk scq荷载准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土荷载准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力；法向应力； Nq按荷载准永久组合计算的轴向拉力。按荷载准永久组合计算的轴向拉力。 预应力混凝土轴心受拉构件的最大裂缝宽度预应力混凝土轴心受拉构件的最大裂缝宽度Wmax计算同受弯构件。计算同受弯构件。 其中其中 0ANqcqkp0skps-=NNAA spteteAAA（二）施工阶段（二）施工阶段 （1 1）混凝

24、土轴心受压承载力验算（先、后）混凝土轴心受压承载力验算（先、后） 对先张法（切断预应力筋时）：对先张法（切断预应力筋时）： 对后张法（张拉终止时）：对后张法（张拉终止时）： 0.8ccckfconpccn= AAconIpccpcI0(-)= lAA （2）后张法构件端部锚固区锚具垫板下局部）后张法构件端部锚固区锚具垫板下局部 受压受压承载力验算。承载力验算。 配方格网的体积配筋率：配方格网的体积配筋率： 配螺旋式的体积配筋率：配螺旋式的体积配筋率： ln0.92lclcVcoryvFffA 1s1 12s2 2vcorn A l + n A l =As4ss1vc o rA=ds 式中式中

25、Fl 局部受压面上作用的局部压力设计值，局部受压面上作用的局部压力设计值，Fl = 1.2 conAp； Al 局部受压面积，应考虑从锚具边缘在局部受压面积，应考虑从锚具边缘在垫板中按垫板中按45角扩散后传至混凝土的受压面积；角扩散后传至混凝土的受压面积； Aln 局部受压净面积，应在局部受压面积局部受压净面积，应在局部受压面积中扣除孔道、凹槽部分面积；中扣除孔道、凹槽部分面积； Ab 局部受压的计算底面积，按局部受压局部受压的计算底面积，按局部受压面积与计算底面积同心、对称原则确定，如下图。面积与计算底面积同心、对称原则确定，如下图。 确定局部受压计算确定局部受压计算底面积底面积Ab图图 Acor间接钢筋内表面范围内的混凝土核心面积，间接钢筋内表面范围内的混凝土核心面积，其重心应与其重心应与Al重合，按同心对称原则确定。重合，按同心对称原则确定。 l 砼局部受压时强度提高系数砼局部受压时强度提高系数 ； cor 配置间接钢筋时局部受压强度提高