【课件】5.2.2导数的四则运算法则课件-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

1、5.2导数的运算导数的运算5.2.2导数的四则运算法则导数的四则运算法则学习目标学习目标新课程标准解读新课程标准解读核心素养核心素养1.熟记基本初等函数的导数公式，并能运熟记基本初等函数的导数公式，并能运用这些公式求基本初等函数的导数用这些公式求基本初等函数的导数(重重点点)数学运算数学运算2.掌握导数的运算法则，并能运用法则求掌握导数的运算法则，并能运用法则求复杂函数的导数复杂函数的导数(难点难点)数学运算数学运算逻辑推理逻辑推理回顾旧知回顾旧知11. 2. 3.4. 5.6. ( ) ( )0;( ) ( );( ) ( );( ) ( );( ) ( )(01); ( ) ( );1(

2、) ( )(0-xxxxaf x = c,f x =f x = x ,f x =xf x = sinx,f x = cosxf x = cosx,f x = -sinxf x = a ,f x = a lna a ,a,f x = e ,f x = ef x = log x,f x =a ,axl na 若则若则若则若则若则若则若则若则若则且若则且 特别地 若则特别地 若则若则且若则且1);1 ( ) ( ).,f x = lnx,f x =x 特别地 若则特别地 若则基本初等函数的导数公式,)()(2xxxgxfy设2( )()2 ,( )1,fxxx gxx而 22()()()yxxxxx

3、xxxxxxxx2)(221xx 0 ( )( )limxyyxf xg x ) 12(lim0 xxx21x ( )( )( )( )f xg xf xg x ( )( )( )( )f xg xfxg x同理可得探究一：两个函数的和（差）的导数探究新知导数的运算法则1:)()( )()(xgxfxgxf例题精讲3(1)3; (2)2cos .xyxxyx求下列函数的导数：例1 教材76页解:)3()1 (3xxy)(cos)2(xx)3()()(3xx132 x.sin2ln2xx)cos2()2(xyx探究二：两个函数的积（商）的导数( )( )212fx gxxx 32 ( ) ( )

4、( )3f x g xxx( )( )1( )f xxg x2( )()22( )( )1f xxxxg xx探究新知导数的运算法则2:导数的运算法则3:)()()()( )().(xgxfxgxfxgxf) 0)()()()()()()()(2xgxgxgxfxgxfxgxf公式形成f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)例题精讲解:)()1 (3xexy)()(33xxexex)sin2()2(2xxyxxexex3232222)()(sin2)sin2(xxxxx42sin4cos2xxxxx3sin4cos2xxxx322sin(1); (2).xxyx eyx

5、例 求下列函数2的导数：教材77页反馈练习B反馈练习2曲线曲线y=x3x2l在点在点P(1，1)处的切处的切线方程为线方程为 . y=x2 3曲线曲线y=sinx在点在点P( , )处的切线的处的切线的斜率为斜率为 .4224.求下列函数的导数32(1)234;yxx;ln) 2(xeyxln(3);xyxlg(5);xyx2(6)(2 );yxxx(4)3cos2 ;xyx(7)tan ;yx21(8).yx反馈练习反馈练习5已知抛物线已知抛物线y=x2bxc在点在点(1，2)处与处与直线直线y=x1相切，求相切，求b，c的值的值12bc 反馈练习6.6.求曲线求曲线y=xy=x3 3+3x+3x8 8在在x=2x=2处的切线的方程处的切线的方程. .即：，切线方程为，又切线过点，解：02415)2(156:)6