西安交大2010年材料力学期末考试试卷及答案

1、共 8 页第 1 页西安交通大学题课 程 材 料 力 学 A学院 日 期年月日专业班号 一、简答题（共 3 小题，15 分）s1. 没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限s0 2 作为s0 2屈服极限，在拉伸曲线上如何确定s0 2？e题 1 图2. 简述提高疲劳强度的主要措施。3. 已知矩形截面 ABCD 对其形心轴的惯性矩 Iz0，求证DC三角形 ABD 对其形心轴的惯性矩 Iz1= Iz0 /3。z0z1AB题 3 图姓名 学 号期中期末12345678910卷面总分成绩第 2 页二、计算题4作梁的剪力图和弯矩图，并写出 Q max 和 M max 。（10 分）2qaqa2qBACD

2、aaa题 4 图第 3 页西安交通大学题5图示结构中，q = 20 kN/m，梁 AB 的截面为矩形，b1=100mm，h1=150mm；柱 BC 的截面为圆形，d =80mm。 均为低碳钢，E = 200 GPa，s s= 240 MPa，s p= 200 MPa，a = 304 MPa，b = 1.12 MPa。若s = 180 MPa，规定稳定安全因数nst = 3。试校核结构的安。（15 分）qb1BAh15m4mdC题 5 图第 4 页6图示两块钢板，通过一个螺栓联接。己知：拉力 F = 25 kN，每块钢板的厚度 t = 10 mm， 宽 b = 60 mm，钢板s = 80MPa

3、，螺栓的直径 d = 20mm，螺栓的切 = 70 Mpa、挤压sbs = 130 MPa。试校核该联接件的强度。 （10 分）tFFtdFF题 6 图b第 5 页西安交通大学题7图示刚架位于水平平面内（图 a 所示），AB 杆和 CD 杆的材料均为低碳钢， =140MPa，其横截面均为圆形，直径 d=40mm，L=400mm。将重量 Q=200N 的重物自高度 h=20mm 处自由落下，垂直冲击到 D 截面，试按第三强度理论校核 AB 杆的强度。已知相同刚架在静载荷 Q 的作用下（图 b 所示），B 截面和 C 截面的静挠度分别为 0.16mm 和0.16mm（假设挠度方向向下为正）。 （1

4、5 分）QQhDDABLABLLC L/2LC L/2（a）（b）题 7 图第 6 页8从构件的 点截取的单元体 （ ：MPa），弹性模量 E=200GPa，泊松比m=0.3。求：（1）图示平面内的主 和主方向，并表示在单元体上；（2）单元体的最大切 ；（3）最大主 方向的主应变。 （15 分）40 30100题 8 图第 7 页西安交通大学题9已知杆 AB 和 DE，截面抗拉刚度均为 EA，杆长均为 l，直角三角板 BCD 为刚性板，BC 边长为 l，若三角板 BCD 受到顺时针力偶矩 M 的作用，试AB 和 DE 的内力。（10 分）ABM30°DCE题 9 图第 8 页10如图

5、（a）所示，直角曲拐位于水平面内，铅垂载荷 F 作用在 C 端 ，AB 为圆截面杆， 直径为 d，材料弹性模量为 E，泊松比为 。在 D、E 两点分别贴有沿着轴向和的应变片，分别为 R1、R2（D 点）和 R3、R4（E 点），俯视图见图（b）。已知 D、E 两点相距为 s。拟利用这四个应变片中的若干应变片，测量载荷 F 的大小。在不提供额外温度补偿片的前提下，试设计桥路图（半桥、均可），并推导出载荷 F 和应变读数读的关系。（10 分）CssCFADR1 ER3B bR2R4（ a ）（ b ）题 10 图DEAB西安交通大学本科生课程试题标准与评分标准课程名称： 材料力学（A） 课时： 6

6、4时间： 2010年月日第 1 页1. 答：产生 0.2% 塑性变形对应的。2. 答：选用疲劳极限较高的材料，减小集中，提高表面光洁度，减少表面损伤，采用热处理或冷方法提高表面硬度或在表面形成残余压。3证明： I ¢ = 1 I= 1 bh3z 02 z 024I ¢ = I + bh ( h )2I= I ¢ - bh ( h )2 = 1 bh3 = 1 Iz 0z126z1z 026363 04（共 10 分）解： R = 5 qa R = 7 qa , Q= 5 qa,M= 5 qa2a4c4max4max4Q5 qaM5 qa241qa24- 3 qa-

7、 1 qa2425（共 15 分）解： NBC = 50 kN，M max = 62.5 kN·ms= M= 6M=6 ´ 62.5´103=s max max166.7 MPa< 强度足够maxWbh2100´1502 ´10-9=I = d =l =p 2 E = 1， i20 mm ，99.3A4pspl = ml = 1´ 4000 = 200 > l ， 细长杆i20pp 2EIp 2 ´ 200 ´109p ´ 804 ´10-12Fcr = ( ml )2 =(1

8、80; 4 )2´64= 248kNn = Fcr = 248 = 4.96 n ,稳定性足够。结构安全stF50stN6（共 10 分）解：pd 22 ,FAj = 4 = 314mmt = A = 79.6MPa ³ t jA = dt = 200mm2s= F = 125MPa £ s bsbsAbsbss =F= 62.5MPa £ s 强度不安全(b - d )t4qa1+ 2hK =1+=7.537（共 15 分）解： D = 2D +2(D -D ) = 0.96mmdDDjBjBjCjDj1WM = QL = 80NmMn = QL =

9、80Nms=M 2 + Mn2 =18MPaAr3AKd ×s r3 = 135.5MPa £ s 8（共 15 分）解：强度足够！27.5767.5o-22.5o112.43sæ 100 - 40 ö2100 + 40112.43MPa27.57MPa（1）i=±+ 302 =ç÷s j2è2øtan 2a = - 2´ 30 = -1 ， a= -22.5o ，a ¢ = 67.5o000100 - 40= s1 - s 3 = 56.22MPa（2）s1 = 112.43MPa,

10、s 2 = 27.57MPa,s 3 = 0MPa ，tmax2（3） e = 1 (s - ms ) = 520.8.´ 10-6112E9（共 10 分）解：设三角板顺时针转角 NABlNDElDL= q ´ l =DL= q ´ 2l cos30° =ABDEEAEADLAB3=NDLDE3= M3MNN=（拉伸）（压缩）AB4lDE4lRR31p d 410（共 10 分）解： MD - ME = FsW =32RR=- mMDmMEMDMER2e =ee =e =- EWR41234EWEWEWEp d 4M - M32FsEp d 4RR(方法 1) e= e - ee=DE = EWF= 读13读32sR1R332m Fs