中级微观经济学第三讲

1、中级微观经济学第三讲第一页，共61页。要解决的问题o消费者如何选择（消费者最优化）第二页，共61页。消费者行为消费者行为o偏好：人的喜好顺序偏好：人的喜好顺序o预算：人的可选择集，预算：人的可选择集，p1x1+p2x2Mo接下来是？接下来是？o选择选择o选择的原则是：在预算约束下，选择最喜欢选择的原则是：在预算约束下，选择最喜欢的消费品，这是消费者的理性行为。的消费品，这是消费者的理性行为。第三页，共61页。选择相切位置的消费束选择相切位置的消费束(一般情形一般情形)第四页，共61页。U3虽高，但超出预算虽高，但超出预算第五页，共61页。U1与预算线相交，也不是最优与预算线相交，也不是最优第六

2、页，共61页。预算线与无差异曲线相切预算线与无差异曲线相切o消费者最优时消费者最优时第七页，共61页。这和基数效用论推出的等边际原则是一致的211212mumudxdxMRS2121ppmumu2211pmupmu第八页，共61页。消费者最优选择消费者最优选择(特殊情形特殊情形)o最优点上最优点上,无差异曲线不会穿过预算线无差异曲线不会穿过预算线,这一点这一点总是成立总是成立(相交时相交时) o如果无差异曲线在最优选择点处是一个折点如果无差异曲线在最优选择点处是一个折点,则没有切线则没有切线o角点解情形角点解情形,无差异曲线与预算线不相切无差异曲线与预算线不相切o非凸时，无差异曲线与预算线的切

3、点，不一非凸时，无差异曲线与预算线的切点，不一定是最优消费束定是最优消费束第九页，共61页。消费者最优点处，没有切线消费者最优点处，没有切线相切并非消费者最优的必要相切并非消费者最优的必要条件条件第十页，共61页。角点解情形角点解情形非相切非相切MRS不等于P1/P2第十一页，共61页。非凸偏好非凸偏好相切满足消费者最优，相切满足消费者最优，偏好必须是凸的偏好必须是凸的第十二页，共61页。凹偏好消费者最优点是角点解凹偏好消费者最优点是角点解MRSP1/P2第十三页，共61页。完全替代时均衡点完全替代时均衡点x1x2xyp22* x10* MRS = -1Slope = -p1/p2 with

4、p1 p2.第十四页，共61页。x1x2xyp11* x20* MRS = -1Slope = -p1/p2 with p1 p2.第十五页，共61页。完全替代下的选择完全替代下的选择o如果如果P1=P2,那么人们怎么选择那么人们怎么选择? 0 ,py)x,x(1*2*1 2*2*1py, 0)x,x(if p1 p2.第十六页，共61页。x1x2The most preferred afforablebundle完全互补完全互补第十七页，共61页。完全互补完全互补o由由x1=x2o和和p1x1+p2x2=mo可以推得：可以推得：ox1=x2=m/(p1+p2)第十八页，共61页。练习练习o中

5、性商品的消费者最优选择，并画图中性商品的消费者最优选择，并画图oGoods and bad，消费者的最优选择，消费者的最优选择，并画图并画图o把所有的预算花在喜爱的商品上把所有的预算花在喜爱的商品上o第十九页，共61页。o马歇尔需求马歇尔需求)(maxxuIpxts. .求解这一问题，可以获得需求函数),(Ipfxi这就是马歇尔需求函数第二十页，共61页。以柯布道格拉斯效用函数为例计算均衡点以柯布道格拉斯效用函数为例计算均衡点(x1*,x2*)o oNoImage axbxppxbpapx21122121*.p xp xm1 12 2*. U xxx xa b(,)1212 MRSdxdxUx

6、Uxaxxbx xaxbxaba b 211211212121 /.第二十一页，共61页。练习o消费者的效用函数为U=X4Y3，则他在Y商品上的支出占总支出的比例是多少？对Y的需求与X的价格有什么关系？（北大2000研）第二十二页，共61页。消费者的最优选择得出商品的需求消费者的最优选择得出商品的需求o消费者的最优选择取决于消费者的收入和商品消费者的最优选择取决于消费者的收入和商品的价格的价格o需求函数需求函数:消费者最优时选择的消费数量。消费者最优时选择的消费数量。oX1=x1(p1,p2,m),x2=x2(p1,p2,m)第二十三页，共61页。柯布道格拉斯偏好的一个扩展柯布道格拉斯偏好的一

7、个扩展bmxp*111*22bbmxpU xxx xa b(,)1212 12121),(xxxxV可否变换成是各种消费品购买价值是各种消费品购买价值所占的比重所占的比重第二十四页，共61页。比较静态分析比较静态分析0)(1*1pbmx0)(211*1pbmpx对于对于C-D效用函数，消费者需求量随收入的增加效用函数，消费者需求量随收入的增加而增加，随价格的增加而减少而增加，随价格的增加而减少第二十五页，共61页。比较静态分析比较静态分析o外生变量变化对内生变量变化的影响外生变量变化对内生变量变化的影响X1=x1(p1,p2,m),x2=x2(p1,p2,m)o考察收入变化对消费者均衡的影响考

8、察收入变化对消费者均衡的影响o考察价格变化对消费者均衡的影响考察价格变化对消费者均衡的影响第二十六页，共61页。收入的变化，消费者均衡均衡变化收入的变化，消费者均衡均衡变化o收入的变化改变消费者均衡（假定价格不变）收入的变化改变消费者均衡（假定价格不变）第二十七页，共61页。正常物品正常物品(normal)是正常物品则iix，mx0第二十八页，共61页。X1是低档物品是低档物品(inferior good) 是低档物品则iix，mx0第二十九页，共61页。收入提供曲线收入提供曲线(Income offer curve)Fixed p1 and p2.Increasing incomex2x1收

9、入提供曲线指的是价格不变收入提供曲线指的是价格不变,收入改变时收入改变时,消费者均衡点的连线消费者均衡点的连线,又称收入消费曲线又称收入消费曲线两种正常物品两种正常物品,收入提收入提供曲线斜率为正供曲线斜率为正第三十页，共61页。恩格尔曲线恩格尔曲线(Engel curve)o收入变动对需求变动的影响收入变动对需求变动的影响x1*m3x1m1m2x1x1第三十一页，共61页。完全替代完全替代x1x21*1pmxx20* MRS = -1Slope = -p1/p2 with p1 p2.请画出请画出X1的恩格尔曲线的恩格尔曲线请画出请画出X2的恩格尔曲线的恩格尔曲线收入提供曲线收入提供曲线第三

10、十二页，共61页。*11xpmmx1*Engel curvefor good 1x20*. mx2*0Engel curvefor good 2第三十三页，共61页。完全互补完全互补x1x2收入提供曲线收入提供曲线x1=x2=m/(p1+p2),请画请画出出X1的恩格尔曲线的恩格尔曲线?第三十四页，共61页。柯布道格拉斯偏好x2x1收入提供曲线收入提供曲线画出画出X1的恩格尔曲线的恩格尔曲线第三十五页，共61页。拟线性偏好拟线性偏好x1x2收入提供曲线收入提供曲线mx1x1恩格尔曲线恩格尔曲线哪位同学能画出的恩格尔曲哪位同学能画出的恩格尔曲线？线？第三十六页，共61页。价格变化对消费者均衡的影

11、响o价格提供曲线：当价格变化时，消费者均衡点的连线，又称价格消费曲线x1x2价格提供曲线价格提供曲线第三十七页，共61页。o讨论：价格提供曲线的形状o判断：柯布-道格拉斯效用函数的价格提供曲线是一条水平线（上海财大，2008） 。第三十八页，共61页。p1x1*怎么得到需求曲线？怎么得到需求曲线？x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1p1p1Fixed p2 and y.x1x2第三十九页，共61页。普通物品普通物品(Ordinary Goods)o价格下降价格下降,需求量增加的商品需求量增加的商品x1*Downward-sloping dem

12、and curve Good 1 isordinaryp1x1x2价格提供曲线价格提供曲线0iipx第四十页，共61页。吉芬商品（吉芬商品（Giffen Goods ）upward-sloping demand curve p1x10iipx第四十一页，共61页。完全替代情形的需求曲线完全替代情形的需求曲线x1*Fixed p2 and y.x2x1p1Fixed p2 and y.p1p1 =p2 p11*1pmx 2*10pmx 2pmp1 price offer curve第四十二页，共61页。x1*完全互补完全互补p1Fixed p2 and y.21*1ppmxx1x2p1p1p1m

13、/p2第四十三页，共61页。替代品和互补品替代品和互补品o商品商品2的价格上升的价格上升,商品商品1的需求增加的需求增加,称商品称商品1为商品为商品2的替代品的替代品o商品商品2的价格上升的价格上升,商品商品1的需求下降的需求下降,称商品称商品1为商品为商品2的互补品的互补品021px021px第四十四页，共61页。间接效用函数间接效用函数oU（x1,x2）是直接效用函数）是直接效用函数o把求解出的马歇尔需求函数代入直接效用函把求解出的马歇尔需求函数代入直接效用函数，就得到间接效用函数数，就得到间接效用函数),(),(),(),(11211*2*1IppVIppXIppXUXX：Unnn代入)

14、,(, 11*1IppXXn),(, 11*2IppXXn)(2, 1XXUU Ipxts. .第四十五页，共61页。o消费者的理性行为是获得最大化效用。消费者的理性行为是获得最大化效用。o最大效用水平间接地取决于购买商品的价格最大效用水平间接地取决于购买商品的价格以及消费者的收入。以及消费者的收入。第四十六页，共61页。2121)(xxxxU这是直接效用函数这是直接效用函数. .tsIxpxp22112121)(maxxxxxU)(221121IxpxpxxL02112122111pxxxL02122112122pxxxL02211xpxpIL2112ppxx第四十七页，共61页。112pI

15、x 222pIx 代入初始的直接效用函数：代入初始的直接效用函数：212121211222)(),(ppIpIpIxxxxUIPV这就是间接效用函数这就是间接效用函数马歇尔需求函数第四十八页，共61页。消费者最优的两种思路消费者最优的两种思路o相同支出下，追求效用最大化。相同支出下，追求效用最大化。o相同效用下，追求支出最小化。相同效用下，追求支出最小化。o这是同一个问题的两种思路，其实质是一样的，经济学称这是同一个问题的两种思路，其实质是一样的，经济学称为对偶性。为对偶性。第四十九页，共61页。支出最小化支出最小化oMin E(P,U)oS.t. U(x1,x1)=u0第五十页，共61页。等

16、边际原则等边际原则预算线与无差异曲线相切预算线与无差异曲线相切第五十一页，共61页。希克斯需求希克斯需求o价格给定，为了满足一定的效用水平，使支出价格给定，为了满足一定的效用水平，使支出最小化，这时的商品需求量，叫希克斯需求。最小化，这时的商品需求量，叫希克斯需求。),(UPxhi2211),(minxpxpUPEs.t.02121),(uxxxxU举例：举例：求希克斯需求函数，支出函数求希克斯需求函数，支出函数第五十二页，共61页。构建拉格朗日函数：构建拉格朗日函数：)(0212211uxxxpxpL02121121211xxpxL02121221122xxpxL02122110 xxuL2

17、112ppxx第五十三页，共61页。212101)(ppux211202)(ppux这就是希克斯需求函数这就是希克斯需求函数xh(P,U)2211),(xpxpUPE代入支出函数：代入支出函数：211220212110)()(pppupppu2102),(ppuUPE这就是支出函数这就是支出函数第五十四页，共61页。马歇尔需求函数与希克斯需求函数的区别马歇尔需求函数与希克斯需求函数的区别希克斯需求函数 xh(P,U),(Ipxxii马歇尔需求函数第五十五页，共61页。xquantity of xdemanded rises.马歇尔马歇尔Demand CurveQuantity of yQuan

18、tity of xQuantity of xpxxpxU2x2xpxU1x1xpxx3U3As the price of x falls.),(Ipfxi效用比较效用比较第五十六页，共61页。xcquantity demandedrises.希克斯希克斯Demand CurvesQuantity of yQuantity of xQuantity of xpxU2xpxxyxppslope xpxyxppslopexxpxyxppslope xHolding utility constant, as price falls.xh(P,U)第五十七页，共61页。效用最大化和支出最小化是对偶问题效用最大化和支出最小化是对偶问题. .tsIxpxp22112121)(maxxxxxU112pIx 222pIx 212121211222)(),(ppIpIpIxxxxUIPV第五十八页，共61页。支出最小化支出最小化2211minxpxp. .ts2121)(xxxxU2112ppI112pIxh222pIxhIUPE),(第五十九页，共61页。作业2121)(xxxxUIxpxp2211求马歇尔需求函数写出间接效用函数写出间接效用函数,若若P1=1和和P2=2，他的收入为，他的收入为100，试问他对试问他对x和和y的需求量各为多少？（重庆大学的需求量各为多少？（重庆大学