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文档简介

1、辅助角公式sin()(1)正余弦和差角公式正余弦和差角公式sincoscossinsin()sincoscossincos()coscossinsincos()coscossinsin复习：复习：(2)正切的和差角公式正切的和差角公式tan()tantan1tantantan()tantan1tantan1、已知已知 ， ，那么，那么的值是的值是 2tan()51tan()44tan()4解解：)4()(4)4()(tan)4tan()4tan()tan(1)4tan()tan(213542122154探究：探究：sin()41.利用公式展开利用公式展开22sincos222.将下面式子化为将

2、下面式子化为只含正弦只含正弦的形式：的形式：sincoscossin44sin()422sincos22sincoscossin44试一试：试一试：将下面式子化为将下面式子化为只含正弦只含正弦的形式：的形式：31(1)sincos22(2)sin3cos(3)sincossincosxbxa化化 为一个角的三角函数形式为一个角的三角函数形式sincosxbxa222222sincosbabxxababa令令2222cossinabbaba22sincoscos sinxabx22sinabx22cosabxsincosaxbx2222cos,sin.ababab辅助角公式辅助角公式其中其中22

3、sin()abx(t a n=)ba其中说明：说明： 利用辅助角公式可以将形如利用辅助角公式可以将形如 的的函数，转化为函数，转化为一个角的一种三角函数一个角的一种三角函数形式。便于后面形式。便于后面求三角函数的最小正周期、最大（小）值、单调区间求三角函数的最小正周期、最大（小）值、单调区间等。等。= sin+ cosy ab3sin23 3cos21yxx已知：函数(1)求此函数的值域和周期；求此函数的值域和周期； (2)求此函数的单调递增区间；求此函数的单调递增区间；(3)求此函数图象的对称轴；求此函数图象的对称轴；(4)求此函数图象的对称中心；求此函数图象的对称中心；典型例题典型例题( 1,3),(cos,sin),1,ABCABCmnAAm nA 已知 、 、 是三内角，向量求角； 解：解：1,m n ,1)sin,(cos)3,1( AA,1cossin3 AA即即,1)cos21sin23(2 AA.21)6sin( A,0 A,6566 A,66 A.3 A即即cos15sin15cos15sin1522sin50sin10 (13tan10 )2sin 80 .3、求值：2、化简：、化简：1、化简：、化简：

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