数学：223《对数函数的性质与应用》课件（新人教A版必修1）

1、新课标人教版课件系列新课标人教版课件系列高中数学必修必修12.2.3对数函数的性质与应用教学目教学目 标标 掌握对数函数的图象和性质及其运用 ，利用性质解决一些实际问题；理解反函数的概念，了解互为反函数的图象关于直线yx对称。 教学重点教学重点：对数函数的定义、图象和性质。对数函数图象和性质的应用。 教学难点教学难点：对数函数图象和性质的理解。反函数概念的理解。 对数函数的性质及运用对数函数的性质及运用xyo若(x) 和 -1(x)互为反函数，它们之间的关系是(x)的是-1(x)的 , (x)的是-1(x)的 ;(x)的图象与-1(x)的图象关于直线 。温故知新一、复习一、复习:3、对数函数的

2、定义、对数函数的定义:新课讲解.温帮知新知识巩固课堂小结课外作业学习进程 把形如 y = log a x (a0,a1)的函数的函数叫做对数函 数.其中x是自变量。对对 数数 函函 数数 的的 定定 义义由于对数函数y = log a x 与指数函数y = a x (a0,a1)互为反函数，所以对数函数的定义域是对数函数的定义域是(0,)， 指指 数数 函函 数数 的的 图图 像像 及及 性性 质质a10a0时时,y1x0时时,0y1x1x0时时,0y1,y 00 a 10 a 1a 1性 质1xy0图 象图像与性质过定点在在( ( 0,+ 0,+ ) )上上减减在在( ( 0,+ 0,+ )

3、 )上上增增单调性(1,0)(1,0)y 00 x 0y 00 x1, , y 0, y 1函数值函数值变化变化图像变化图像变化 底数越大越靠近底数越大越靠近x轴轴底数越小越靠近底数越小越靠近x轴轴0log, 10 , 100log, 1, 1.xaxaxaxa0log, 1, 100log, 10 , 1.xaxaxaxa奇偶性奇偶性非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数例1、填空（用,号填空）：当当a1时，时， loga3.1 loga4.3 当0a loga4.3 对底数对底数a要要进行讨论进行讨论对对 数数 函函 数数 的的 性性 质质 及及 应应 用用对对 数数 函函 数数

4、 的的 性性 质质 及及 应应 用用例例3、已知函数、已知函数 。（1 1）求）求f(x)f(x)的定义域；的定义域；（2 2）判断）判断f(x)f(x)的奇偶性；的奇偶性；（3 3）解不等式）解不等式f(x)0f(x)0。xxxfa11log)() 10(aa 且对对 数数 函函 数数 的的 性性 质质 及及 应应 用用对对 数数 函函 数数 的的 性性 质质 及及 应应 用用课堂小结1. 1. 对数函数的对数函数的概念概念，对数函数与指数函数，对数函数与指数函数是是互为反函数互为反函数；2. 2. 对数函数的对数函数的图象图象、性质性质，注意对数函，注意对数函数与指数函数之间的数与指数函数之间的区别区别和和联系联系；3.函数值变化规律函数值变化规律4.图像变化规律图像变化规律对对 数数 函函 数数 的的 性性 质质 及及 应应 用用作业：作业：1、比较下列各数的大小、比较下列各数的大小4 . 32log).1 (5 . 82log8 . 13 . 0log).2(7 . 23 . 0log2log).3(a3loga76log).4(67log3log).5(8 . 02log2loga3loga1a时时2loga3loga10 a时时2 2、求函数、求函数y=logy=loga a(x(x2 2-2x-3)-2x-3)的单调区间和值域