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1、3.4km3.4km6km6km120120）A AB BC C 在在ABCABC中，已知中，已知AB=6kmAB=6km，BC=3.4kmBC=3.4km， B=120B=120o o，求，求 ACAC解决实际问题解决实际问题解：由余弦定理得解：由余弦定理得答：岛屿答：岛屿A A与岛屿与岛屿C C的距离为的距离为8.24 km.8.24 km.BBCABBCABACcos222296.67120cos4.3624.3622o24.8AC剖剖 析析 定定 理理能否把式子 转化为角的关系式？Abccbacos2222 分析分析：ARasin2: 得得RCcBbAa2sinsinsin: 由由正正

2、弦弦定定理理BRbsin2 CRcsin2 :cos2222并并化化简简得得代代入入Abccba ACBCBAcossinsin2sinsinsin222 202000:sin70sin50sin 70sin 50. 练练 习习求求的的 值值2020000:sin 70sin 502sin70 sin50 cos60 解解 原原式式20sin60 34 （1）已知三边 求三个角 SSS2 22 22 2b b+ +c ca ac c o o s s A A= =- -2 2 b b c c2 22 22 2a a+ +c cb bc c o o s s B B= =- -2 2 a a c c

3、2 22 22 2a a+ +b bc cc c o o s s C C= =- -2 2 a a b b问题：问题：余弦定理在解三角形中的作用是余弦定理在解三角形中的作用是什么？什么？（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角. SAS2 22 22 2- -c c = = a a + + b b2 2a ab bc co os sC C2 22 22 2- -a a= = b b + + c c2 2b bc cc co os sA A2 22 22 2- -b b = = a a + + c c2 2a ac cc co os sB B剖剖 析析 定定 理理.cos.13,2,2.1BcbaABC求中，已知在例.150,2,33.2bBcaABC求中，已知在例余弦定理在解三角形余弦定理在解三角形 中能中能解决哪些问题？解决

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