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文档简介

1、四环节导思教学导学案高一必修4：第一章 三角函数 1.4三角函数的图像和性质 第2课时：正弦函数、余弦函数的性质（一） 编写：皮旭光目标导航课时目标呈现【学习目标】1 学习周期性的概念；能熟练地求出简单三角函数的周期，并能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用。2 会判断正弦、余弦函数的奇偶性；探讨归纳正弦、余弦函数的对称性（对称轴，对称中心）。课前自主预习新知导学【知识线索】正弦函数、余弦函数的性质1定义域： 正弦函数的定义域是_; 余弦函数的定义域是_。2. 值域： 正弦函数、余弦函数的值域都是_。3. 周期性： （1）周期函数的定义:一般地，对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域内

2、的每一个值时，都有 ，那么函数就叫做周期函数，非零常数叫做这个函数的周期。 (2)最小正周期的定义：对于一个周期函数，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做的最小正周期说明：研究三角函数的周期时，如未特别说明，一般是指它的最小正周期。 (3)正弦函数、余弦函数都是周期函数，(kZ且k0)都是它的周期，最小正周期是。 (4)一般地,函数=及函数=, (其中A、为常数,A0,0,xR)的周期为T=_。 4.对称性：正弦函数是_ 余弦函数是_正弦曲线关于_对称，对称中心是_对称轴是_ _； 余弦曲线关于_对称, 对称中心是_对称轴是_。疑难导思课中师生互动【知识建构】1通常我

3、们从哪些方面研究函数的性质？（如：定义域、值域、奇偶性、单调性、过定点等等）2（1）对于函数为什么？ （2）是周期函数吗?为什么？3 回答35页“思考”。4 奇偶性的定义是什么？周期函数的定义域有什么特点？ 判定奇偶性的步骤是：a. ；b. ；c.下结论。 请同学们观察正、余弦函数的图形，说出函数图象关于有怎样的对称性？其特点是什么？（对称轴交图象于 最值点 ，对称中心即是正、余弦函数的 零点 ）【典例透析】例1求下列函数的周期 （1） （2） (3) （4） 例2判断下列函数的奇偶性（1）； （2）。【课堂检测】 求下列函数的最小正周期（1）； （2）；（3）； （4）。2 下列函数是奇函数的为：（ ） A B C D【课堂小结】求函数周期的方法：（1）定义法；（2）公式法；（3）图象法。奇偶性与对称性的关系。达标导练课后训练提升课时训练 A组、函数 的最小正周期是（  ）ABCD2、 已知函数y=2sin(x+)(>0)在区间0，2的图像如下,那么=( )A. 1 B. 2C. D. 、函数ysin（2x）图象的一条对称轴方程是 ( )A、x B、x C、x D、xB组 、 已知，若，则_。、 已知周期函数函数是奇函数，6是的一个周期，且，则_。C组 6、 （1）求

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