第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质_第1页
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文档简介

1、第4课时二次函数ya(xh)2k的图象与性质教学目标：知识技能：.掌握二次函数ya(xh)2k的图象及其性质；2.理解二次函数ya(xh)2k的图象与二次函数yax2的图象的位置关系数学思考：重视学生的画图和归纳能力，让学生在画图、交流、质疑中加强对数学思想的感悟和体会，有助于化解知识的难度问题解决：通过作图、观察、分析、合作、归纳等探究方式，理解二次函数顶点式的图象和性质情感态度：向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点，培养学生数形结合、类比的思想教学重点：掌握二次函数ya(xh)2k的图象和性质教学难点：掌握抛物线ya(xh)2k与抛物线yax2之间的平移规律授课类型：新授课教 具：

2、多媒体教学过程：一知识回顾1.函数yx2，y2的图象各有什么特征？(从开口方向、对称轴和顶点坐标考虑) 2.函数y2的图象与yx2的图象有什么关系？(从平移规律进行说明)二探究新知1.问题：画出二次函数y21的图象，并指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标.你能发现函数y21的图象有哪些性质吗？请说出二次函数y21的图象与yx2的图象的关系？把抛物线yx2向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到抛物线y21. 2总结归纳二次函数ya(xh)2k的图象和性质 (1)当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下 (2)对称轴是直线xh. (3)顶点坐标是(h，k)三 应用举例 例1关于二次函

3、数y2(x1)22，下列说法正确的是( )A图象的开口向上 B图象的顶点坐标是(1，2) C当x>1时，y随x的增大而增大 D图象与y轴的交点坐标为(0，2) 例2将二次函数y5x2的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位所得的图象的表达式为( )Ay5(x1)23By5(x1)23 Cy5(x1)23 Dy5(x1)23四 拓展提升 如图，已知二次函数图象的顶点是P(1，1)，且经过点A(2，0)(1)求这个二次函数的表达式；(2)点Q为抛物线在第一象限内的一点，且OQPO，求SPOQ的值学生思考讨论，小组合作探究，教师进行点拨指导，板书过程五 达标测评 1抛物线y2(x3)21的顶

4、点坐标是_，对称轴是直线_2将抛物线y3x2沿y轴向下平移5个单位，沿x轴向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为_ _ 3已知点A(，y1)，B(，y2)，C(2，y3)是抛物线y2(x1)23上的三个点 (1)试比较y1，y2，y3的大小； (2)已知x满足2x1，求y的最大值和最小值 4把二次函数ya(xh)2k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y21的图象 (1)试确定a，h，k的值； (2)指出二次函数ya(xh)2k的开口方向、对称轴和顶点坐标六 课堂总结 1课堂总结： (1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？ (2)本节课还有哪些疑惑？说一说！ 教师总结：比较二次函数yax2，ya(x

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