第二章匀变速直线运

1、 第二章匀变速直线运 第1课时 描述运动的物理量基础知识回顾1质点 （1）质点的概念：当物体的形状、大小、体积对所研究的问题不起作用或所起作用可忽略时，为了研究方便，就可忽略其形状、大小、体积，把物体简化为一个有质量的点.（2）物体视为质点的条件：当物体上各部分的运动情况相同时，物体上任意一点的运动情况都能反映物体的运动，物体可看作质点物体的大小、形状对所研究的问题无影响，或可以忽略不计的情况下，可看成质点例题：1.下列关于质点的说法中正确的是 （ ）A体积很小的物体都可看成质点B质量很小的物体都可看成质点C不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，就可以看成质点D只有低速运动

2、的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看做质点。2.下列物体可看作质点的是（ ）A、做花样溜冰的运动员 B、远洋航行中的巨轮C、运行中的人造卫星 D、转动着的砂轮3.在研究下列哪些运动时，指定的物体可以看作质点 （ ）A从广州到北京运行中的火车 B研究车轮自转情况时的车轮C研究地球绕太阳运动时的地球 D研究地球自转运动时的地球2参考系 （1）为了描述一个物体的运动，选定来做参考的另一个物体叫做参考系（2）参考系的选择：一般根据研究问题的方便来选取，在研究地面上物体的运动时，通常选定地面或者相对于地面静止的其它物体作参考系选择不同的参考系，来观察物体的运动时，其结果可能不同例题甲、乙、丙三架观光

3、电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动这三架电梯相对地面的运动情况可能是（ ）A甲向上、乙向下、丙不动B甲向上、乙向上、丙不动C甲向上、乙向上、丙向下D甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢3坐标系定量地描述物体的位置及位置的变化4时刻：表示时间的坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末，几秒时。 时间：前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。重点：区分时间和时刻的方法例题：7关于时间与时刻，下列说法正确的是（ ）A作息时间表上标出上午8:00开始上课，这里的8:00指的是时间B上午第一节课从8:00到8:45，这

4、里指的是时间C电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻D在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间5位移（1）表示物体位置的变动，可用初位置到末位置的有向线段表示，是矢量（2）大小：小于或等于路程例题 ：1.一个电子在匀强磁场中做半径为R的圆周运动。转了3圈回到原位置，运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是：A2R，2R； B2R，6R； C2R，2R； D0，6R。2几个作匀变速直线运动的物体，在ts秒内位移最大的是（ ）A加速度最大的物体 B初速度最大的物体C末速度最大的物体 D平均速度最大的物体3对位移和路程的正确说法是（ ）A位移是矢量，位移的方向即质点运动的

5、方向。 B路程是标量，即位移的大小C质点作直线运动，路程等于位移的大小 D质点位移的大小不会比路程大6速度（1）物理意义：表示物体位置变化的快慢（2）分类：平均速度：，方向与位移方向相同 瞬时速度：当t0时，方向为那一时刻的运动方向（3）速度与速率的区别与联系：速度是矢量，而速率是标量；平均速度=，平均速率=；瞬时速度的大小通常叫速率例题 1、物体沿一条直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置S/2处的速度为V1，在中间时刻t/2时的速度为V2，则V1和V2的关系为（ ）A、当物体作匀加速直线运动时，V1>V2 B、当物体作匀减速直线运动时，V1>V2C、当物体作匀速直线运

6、动时，V1=V2 D、当物体作匀减速直线运动时，V1<V22.子弹以900m/s的速度从枪筒射出，汽车在北京长安街上行驶，时快时慢，20min行驶了 18km，汽车行驶的速度是54km/h，则 （ ）A.900m/s是平均速度 B.900m/s是瞬时速度C.54km/h是平均速度 D.54km/h是瞬时速度7加速度（1）物理意义：表示物体速度变化的快慢（2）定义式：，(速度的变化率)，单位m/s2，是矢量 （3）方向：与速度变化的方向相同，与速度的方向关系不确定（4）t图像中图线的斜率表示加速度例题：1下列说法中正确的是（ ）A速度为零，加速度一定为零 B速度变化率表示速度变化的大小C物

7、体的加速度不变（不为零），速度也不变 D加速度不变的运动就是匀变速运动2关于速度和加速度的关系，下列说法中不可能的是（ ）A加速度减小，速度增大 B加速度增大，速度减小C加速度为零，速度变化 D加速度为零，速度很大3物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么（ ）A在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的两倍B在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/sC在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/sD第ns的初速度一定比第(n-1)s的末速度大2m/s.（5）、对加速度的正确理解与计算1加速度，描述速度变化的快慢，也称速度的变化率，a和的方向相同2、a三者的大小无必然联系大，

8、a不一定大，更不能认为a减小，就减小；大，a也不一定大；的方向决定了物体的运动方向，a与的方向关系决定了物体是加速还是减速3常见典型情况可总结如下（以0的方向为正方向）(1) a与0同向 (2) a与0反向 第2课时 匀变速直线运动规律及应用基础知识回顾1匀变速直线运动（1）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动（2）匀加速直线运动和匀减速直线运动在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动例题：一个做变速直线运动的物体,其加速度方向不变而大小逐渐减小到零,那么该物体的运动情况可能是

9、 A.速度不断增大,到加速度减小到零时速度达到最大,而后做匀速直线运动B.速度不断减小,到加速度减小为零时速度达到最小,而后做匀速直线运动C.速度不断减小,到加速度减小到零时运动停2匀变速直线运动中的速度和时间的关系（1）公式：， at可理解为t时间内速度的变化量，即at公式中当00时，att，表示物体从静止开始做匀加速直线运动；当a0，0时，表示物体做匀速直线运动速度的大小和方向都不变例题1、汽车刹车前速度为20m/s，刹车获得的加速度大小为2m/s2，求：1 车刹车开始后第5s末滑行的速度；2 汽车刹车开始后第5s内滑行的距离（3）静止前最后2.5s内汽车滑行的距离。（2）公式的矢量性因为

10、、0、a都是矢量，在直线运动中这些矢量只可能有两个方向，所以如果选定该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，与规定正方向相反的矢量取负值（3）平均速度： ，即匀变速直线运动的平均速度等于初、末速度的平均值，也等于中间时刻的瞬时速度例题 在做探究小车的速度岁时间变化的规律的实验时，所用电源频率为50Hz，取下一段纸带研究，如图2所示。设0点为记数点的起点，相邻两记数点间还有四个点，则第一个记数点与起始点间的距离s1_cm，物体的加速度a m/s2，物体经第4个记数点的瞬时速度为v m/s。01243s19cm图215cm3匀变速直线运动中的位移与时间关系（1）公式：

11、，（2）位移公式为矢量式，若取初速度方向为正方向，当物体做匀加速运动时，a取正值；物体做匀减速运动，a取负值并注意x、0、a必须选取统一的正方向（3）若初速度00，则公式变成，即xt2例题 一个作匀加速直线运动的物体，头4s内经过的位移是24m，在紧接着的4s内经过的位移是60m，则这个物体的加速度和初始速度各是多少？4匀变速直线运动中的位移与速度的关系（1）公式： （2）如果问题的已知量和未知量都不涉及时间t，利用本公式求解，往往使问题变得简单、方便（3）应用时要选取正方向，若x、a、0的方向与正方向相反应取负值例题 1 以v=36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，刹车后获得大小为a=4m

12、/s 2的加速度，刹车后3s内，走过的路程为： A、12m； B、12.5m C、90m D、126m2.汽车刹车前速度为20m/s，刹车获得的加速度大小为2m/s2，求：汽车刹车开始后20s内滑行的距离；3 止前最后2.5s内汽车滑行的距离。5匀变速直线运动的推论（1）在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即xaT2，（2）某段位移中间位置的瞬时速度 与这段位移的初、末速度0与的关系为例题 比较位移中点和中间时刻速度的大小。（3）初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式： 设t0开始计时，以T为时间单位，则1T末、2T末、3T末瞬时速度之比为123123 1T内、2T内、3T内位移之比为x

13、1x2x3122232第一个T内，第二个T内，第三个T内，第n个T内位移之比为xIxIIxIIIxn135(2n -1)通过连续相同位移所用时间之比为t1t2t3tn例题5一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（ ）A每节车厢末端经过观察者的速度之比是1B每节车厢末端经过观察者的时间之比是135nC在相等时间里经过观察者的车厢数之比是135D在相等时间里经过观察者的车厢数之比是123第3课时 运动图像及应用基础知识回顾1xt图像的意义图1-3-1x1x2t/sx/mt1t2xtxt图像表示运动的位移随时间的变化规律匀变速直线运动的xt图像是一条倾斜直线速度的大小在数值上等于

14、图像的斜率的绝对值，即，如图1-3-1所示2xt图像的理解（1）xt图像不是物体实际运动的轨迹（2）从xt图像上判断物体的运动性质图线平行于时间轴，表示物体静止； 图线是倾斜直线，表示物体做匀速直线运动；图线是曲线，表示物体做变速直线运动（3）xt图像的斜率表示物体的速度，匀速直线运动的xt图像斜率不变（4）xt图像的交点：如果两物体在同一直线上运动，其xt图像的交点表示两物体相遇3直线运动的t图像（1）匀速直线运动的t图像匀速直线运动的t图像是与横轴平行的直线 从图像不仅可以求出速度的大小，而且可以求出位移大小（图中阴影部分的面积，如图1-3-2）（2）匀变速直线运动的t图像匀变速直线运动的

15、t图像是一条倾斜直线 直线斜率的大小等于加速度的大小，即，斜率越大，加速度也越大，反之则越小 当00时，若直线的斜率大于零，则加速度大于零，表示加速运动；若直线的斜率小于零，则加速度小于零，表示减速运动图1-3-2图1-3-3重点难点例析一、t图像的的基本应用直接应用t图像的意义解题，或者根据题目叙述，作出t图像，再根据物理量的变化，判断、求解或计算相应的未知量例1、物体做直线运动的速度图像如图1-3-4所示，则 （ ）A6s内物体做匀变速直线运动 B第二个2s内物体做匀变速直线运动C3s末物体的瞬时速度为零，且改变运动方向 D4s末物体的瞬时速度大小为4m/sE物体6s内的位移为零 F物体前

16、3s内的位移为6m图1-3-4G物体前4s内的位移为4ml 拓展一空间探测器从某一星球表面竖直上空，假设探测器的质量不变，发动机的推动力为恒力，探测器升空过程中发动机突然关闭，如图1-3-5图示表示探测器速度随时间的变化情况（1）升空后9s、25s、45s，即在图线上的A、B、C三点探测器的运动情况如何？（2）求探测器在该星球表面达到的最大高度 （3）计算该星球表面的重力加速度（4）计算探测器加速上升时的加速度图1-3-5二、用t图像求极值问题利用公式和图像，都可以求出最大速度、最短时间等极极值问题，但用图像法显然更直观、简洁例2、摩托车在平直公路上从静止开始起动，a11.6m/s2，稍后匀速

17、运动，然后减速，a26.4m/s2，直到停止，共历时130s，行程1600m，试求： (1)摩托车行驶的最大速度；(2)若摩托车从静止起动，a1、a2不变，直至停止，行程不变，所需最短时间为多少？ l 拓展图1-3-7甲乙丙t甲tOt丙t乙甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先匀加速后匀减速，丙车先匀减速后匀加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则（）A甲车先通过下一路标B乙车先通过下一路标C丙车先通过下一路标D三辆车同时通过下一路标三、用xt图线的应用 正确应用xt图像的意义求解实际问题图1-3-8例3、某质点在东西方向上直线运动，规定向东的方向为

18、正方向，其位移图像如图1-3-8所示，试根据图像 (1)描述质点运动情况；(2)求出质点在04 s，08 s，24 s三段时间内的位移和路程(3)求出质点在04 s、48 s内的速度² 易错门诊图1-3-9例4、A、B、C三物体同时、同地、同向出发做直线运动，图1-3-9所示是它们的xt图像，由图可知它们在t0 时间内（ ）A平均速度B平均速率ACBCA一直在B、C的后面DA的速度一直比B、C的速度大习题【针对训练】1. 下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是: （ ）012336St012336St0123-3-6St A. 运动速率相同,3秒内经过路程相

19、同,起点位置相同. B. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置不同. C. 运动速率不同,3秒内经过路程不同,但起点位置相同. D. 均无共同点. 2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知（ ）A0t1时间内火箭的加速度小于t1t2时间内火箭的加速度t0SABt1B在0t2时间内火箭上升，t2t3时间内火箭下落Ct2时刻火箭离地面最远 Dt3时刻火箭回到地面3、右图所示为A和B两质点的位移时间图象,以下说法中正确的是：（ ） A. 当t=0时,A、B两质点的速度均不为零. B. 在运动过程中,A质点运动得比B快. C. 当t=t1时,两质点的位移相等. D. 当t

20、=t1时,两质点的速度大小相等.4、(1)如下左图质点的加速度方向为 ，0-t0时间内速度方向为 ，t0时刻后的速度方向为 。(2)如下中图质点加速度方向为 ，0- t0时间内速度方向为 ，t0时刻后的速度方向为 vt00t乙甲0t0v0vttt0v0(3)甲乙两质点的速度图线如上右图所示 a、二者的速度方向是否相同 b、二图线的交点表示 sbaS0ttM c、若开始计时时，甲、乙二质点的位置相同，则在0t0时间内，甲、乙二质点的距离将 ， 相距最大。【能力训练】1如图所示，a、b两条直线分别描述P、Q两个物体的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（ ） A、两物体均做匀速直线运动 B、M点表

21、示两物体在时间t内有相同的位移 C、t时间内P的位移较小100-10V（m/s）D、0t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小 2、某物体沿直线运动的v-t图象如图所示，由图可以看出物体 （ ） A.沿直线向一个方向运动 B.沿直线做往复运动 1 2 3 4 5 6 t/S C.加速度大小不变 D.做匀速直线运动3、甲乙两物体在同一直线上运动的。x-t图象如图所示，以甲的出发点为原点 出发时刻为计时起点则从图象可以看出（ ）A甲乙同时出发 B乙比甲先出发C甲开始运动时，乙在甲前面x0处D甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙4、如图所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，

22、正确的是（ ）A.物体始终沿正方向运动B.物体先沿负方向运动，在t =2 s后开始沿正方向运动C.在t = 2 s前物体位于出发点负方向上，在t = 2 s后位 于出发点正方向上D.在t = 2 s时，物体距出发点最远5.如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的s-t图象，下列说 法中正确的是（ ）A.甲启动的时刻比乙早 t1 s B.当 t = t2 s时，两物体相遇C.当t = t2 s时，两物体相距最远 D. 当t = t3 s时，两物体相距s1 m6、甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的vt图像分别 如图中的a和b 所示. 在t1时刻( )(A) 它们的运动方向相 (B) 它们的运动方

23、向相反(C) 甲的速度比乙的速度大 (D) 乙的速度比甲的速度大0vt7一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机的运动情况 由电脑控制，一次竖直向上运送重物时，电脑屏幕上显示出重物运动的vt图线如图所示，则由图线可知（ ）A重物先向上运动而后又向下运动 B重物的加速度先增大后减小 C重物的速度先增大后减小 D重物的位移先增大后减小 8如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时作匀加 速运动的v-t图线。已知在第3s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是A从同一地点出发 BA在B前3m处 CB在A前3m处 DB在A前5m处9、如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由图可知在010s

24、 内物体的加速度大小是 ，方向是 ；在1040s内物体的加速度为 ，在4060s内物体的加速度大小是 ，方向是 10.已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图（甲）所示，求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小第 l h内 前6 h内 前7 h内 前8 h内第4课时 自由落体运动及抛体运动基础知识回顾1自由落体运动自由落体运动：物体下落的快慢与重力大小无关。定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动特点：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动（2）自由落体运动的条件：初速度为零；仅受重力（3）自由落体加速度（重力加速度g）定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个

25、加速度叫做自由落体加速度数值：在地球不同的地方g不相同，随高度增大而减小，随纬度增大而增大，在通常的计算中，g取9.8m/s2，粗略计算g取10m/s2 （4）自由落体运动公式：凡是初速度为零的匀加速度直线运动的规律，自由落体运动都适用。速度公式。位移公式 速度与位移的关系式 （5）伽利略研究自由落体运动的方法：假设运动的速度与时间是正比关系；推论如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；用小角度的光滑斜面来延长物体的下滑时间，再通过不同角度进行合理的外推来得出结论。例题 1、一个自由落体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半，求它落到地面所需的时间。2、为了测出井口到水面的距离

26、，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5S后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离。考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果偏大还是偏小？3、一个自由下落的物体，它在最后1秒的位移是35m，则物体落地速度是多大？下落时间是多少？2竖直上抛运动。（1）竖直上抛运动的条件：物体只在重力作用下，初速度竖直向上（2）运动性质：竖直方向的匀减速直线运动。它的加速度为重力加速度g（g= 9.8m/s2），方向竖直向下。（3）竖直上抛运动的规律。选定竖直向上的初速度方向为正方向，那么，加速度g的方向应为负值。速度公式： 位移公式：速度位移公式：（4）竖直上抛运动的几个特点：物体上升到最大高度时的特点

27、是vt = 0。物体上升的最大高度H满足： 时间对称“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等、方向相反的位移所经历的时间相等。上升到最大高度所需要的时间满足： 。物体返回抛出点所用的时间： 速率对称“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小相等物体返回抛出点时的速度：习题如图所示，A、B两棒长均为 L=1m，A的下端和 B的上端相距 s=20m.若 A、B同时运动，A做自由落体、 B做竖直上抛，初速度v0=40m/s，求：（1） A、 B两棒何时相遇；（2） 从相遇开始到分离所需的时间.最近高考模拟题，真题练习湖南省长沙市一中·雅礼中学2010届高三三月联考在平直道路上，

28、甲汽车以速度v匀速行驶。当甲车司机发 现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲运动的方向匀加速运动。则 （ ）A甲、乙两车之间的距离一定不断减小B甲、乙两车之间的距离一定不断增大C若，则两车一定不会相撞D若，则两车一定不会相撞2天津市五校2010届高三上学期期中联考如图6所示, 小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动, 依次经a、b、c、d到达最高点e. 已知ab=bd=6m, bc=1m, 小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s, 设小球经b、c时的速度分别为vb、vc, 则 ( )abcde图6Av

29、b B vc=3m/s C de=3m D 从d到e所用时间为4s3.(05北京理综19)一人看到闪电12.3 s 后又听到雷声.已知空气中的声速约为330340 m/s,光速为3×108m/s,于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1 km.根据所学的物理知识可以判断 ( ) A.这种估算方法是错误的,不可采用B.这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者的距离C.这种估算方法没有考虑光的传播时间,结果误差很大D.即使声速增大2倍以上,本题的估算结果依然正确4.（06四川理综14）2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功.假设该战

30、机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为 （ ）A.vt B. C.2vt D.不能确定5.(07北京理综18)图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.该照片经放大后分析出,在曝光时间内,子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s,由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（ ）A.10-3 s B.10-6 s C.10-9 s D.10-12 s6. 2010·上海物理·12降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（A）下落的时间越短 （B）下落的时间越长（C）落

31、地时速度越小 （D）落地时速度越大7. 2010·新课标·24(短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和l9.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率。(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)8.（09·海南物理·15）

32、（9分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为的加速度减速滑行。在车厢脱落后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。9.(08四川理综23)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B车在A车前84 m 处时,B车速度为4 m/s,且以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B车加速度突然变为零.A车一直以20 m/s的速度做匀速运动,经过12 s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少?10.（08全国23）已知O、A、B、C为同一直线上的四点.AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.11.(06全国卷23)天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离 d =3.0 km处进行