等腰三角形的判定说课稿

1、等腰三角形的判定说课稿 卢亚南一、教材分析1 教材的地位与作用：本节课选自等腰三角形的判定，它是在前面掌握了等腰三角形的性质的基础上进行的。主要学习等腰三角形的“等角对等边”的判定及其应用。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形和线段的垂直平分线定理的预备知识，还是今后证明线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。2教学目标（一）教学知识点探索等腰三角形的判定定理（二）能力训练要求探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念（三）情感与价值观要求通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简

2、单应用，加深对定理的理解从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力教学重点:等腰三角形的判定定理的探索和应用。教学难点:等腰三角形的判定与性质的区别。二、教法与学法教法：我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。学法：在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过动手实验，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现

3、感受“等腰三角形的判定”通过学生自己猜、折、画、证等活动，让学生自己主动“发现”几何图形的性质，而不是老师灌输几何图形的性质，这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，让每位学生都学有价值的数学。三、教学过程提出问题，创设情境师上节课我们学习了等腰三角形的性质，现在大家来回忆一下，等腰三角形有些什么性质呢？生甲等腰三角形的两底角相等生乙等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合师同学们回答得很好，我们已经知道了等腰三角形的性质，那么满足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢？这就是我们这节课要研究的问题 导入新课师同学们看下面的问题并讨论：思考：如图，位于在海上A、B

4、两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？生甲应该能同时赶到出事地点因为两艘救生船的速度相同，同时出发，在相同的时间内走过的路程应该相同，也就是OA=OB，所以两船能同时赶到出事地点生乙我认为能同时赶到O点的位置很重要，也就是A如果不等于B，那么同时以同样的速度就不一定能同时赶到出事地点 师现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？生丙我想它们所对的边应该相等师为什么它们所对的边相等呢？同

5、学们思考一下，给出一个简单的证明生丁我是运用三角形全等来证明的例1已知：在ABC中，B=C（如图）求证：AB=AC证明：（方法一）作BAC的平分线AD提问：你还有不同的证明方法吗？等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）师下面我们通过几个例题来初步学习等腰三角形判定定理的简单运用例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形师这个题是文字叙述的证明题，我们首先得将文字语言转化成相应的数学语言，再根据题意画出相应的几何图形已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC（如图）求证：AB=AC师同学们先思

6、考，再分析生要证明AB=AC，可先证明B=C师这位同学首先想到我们这节课的重点内容，很好!随堂练习1如图，A=36°，DBC=36°，C=72°，分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。 2如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？3如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD 课时小结本节课我们主要探究了等腰三角形判定定理，并对判定定理的简单应用作了一定的了解在利用定理的过程中体会定理的重要性在直观的探索和抽象的证明中发现和养成一定的逻辑推理能力根据课标的要求，结合教材的编写意图，整个教学活动，做到从学

7、生的实际出发，结合学生的认知规律，改编问题图形，并以问题串的形式引导学生通过探索、交流等手段，获得知识，形成技能。在教学活动中，我积极充当教学活动的组织者、引导者、合作者，在难点、关键处给予适当启示，让学生产生一种渴望学习的冲动，自愿地全身心地投入到学习过程中去，最终实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。V、布置作业变式题:一变:已知：如图，AB=AC，BD平分ABC，CD平分ACB，过D作EFBC交AB于E,交AC于F,则图中有几个等腰三角形?二变：如图,去掉AB=AC,BF 平分ABC交AC于F，CE平分ACB交AB于E，BF和BE交于点D，且E

8、FBC，则图中有几个等腰三角形?二变：如图,若将第(1)题中的AB=AC去掉,其他条件不变,情况会如何?还可证出哪些线段的和差关系? 归纳总结：该图形是有关等腰三角形的一个很常用的基本图形，上述练习说明在该图中“角平分线、平行线、等腰三角形”这三者中若有两者必有第三，熟练这个结论，对解决含有这个基本图形的教复杂的题目是很有帮助的。同时也对前面所学习的平行线的性质和等腰三角形的知识进行了综合应用。四、设计思想：现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变。所以本节课在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过看猜来判断；再通过折纸、画画、验证等腰三角形的判定；然后运用全等三角形的知识加以论证，在教学设计中遵循由个别形象到一般抽象、由感性到理性的认知规律，使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑