一元一次不等式复习学案

1、精选优质文档-倾情为你奉上一元一次不等式复习考点一 ：不等式及其性质 1、不等式：用不等号“>”或“<”表示不等关系的式子，叫做不等式。【注】常见的不等号有：“>”、“<”、“”、“”、“”五种。2、等式与不等式的基本性质比较 等式 不等式 两边都加上（或减去）同一个 或同一个 ，所得结果仍是等式。 两边都加上（或减去）同一个或同一个，不等号的方向。 两边都乘以（或除以）同一个（除数），所得结果仍是等式。 两边都乘以（或除以）同一个，不等号的方向。 两边都乘以（或除以）同一个，不等号的方向。 3、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。4、不等式的解集：

2、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。【注】不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，大于向 ，小于向 ，有等号画 ，无等号画空心圆。aa 1、用不等式表示a是正数 b 是正数 c是非负数 m不小于3 d与f的和不大于52、（2015怀化）下列不等式变形正确的是（）A 由ab得acbc B 由ab得2a2b C 由ab得ab D 由ab得a2b23、(2015年四川省广元市) 当0x1时，x，x2的大小顺序是（）Axx2Bxx2Cx2xDx2x4、(2016·乐山)若不等式ax20的解集为x2，则关于y的方程ay20的解为( )Ay1 By1 Cy2 D

3、y25、若ab，则下列不等式成立的是( )Aab Ba1b1 C. Dacbc6、（2015辽宁抚顺） 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A1x2B1x2C1x2D无解7、（2015衡阳 ）不等式组的解集在数轴上表示为（） A B C D 巩固练习： 1若-m>5，则m_-5。 2若a<b，则a-b_0。 3如果a>-1，那么a-b_-1-b。 4如果a2x<a2y，那么x_y。5如果ac>bc(c<0)，那么a_b。 6如果>0，那么xy_0。7、若a<b 则下列不等式中正确的是（ ）(A)a-b>0 (

4、B)a+b<0 (C)ac<bc (D)-a> -b8、（2016茂名）不等式组的解集在数轴上表示为（）A B C D考点二 ： 一元一次不等式及其解法 1、 一元一次不等式：只含有 未知数，且含未知数的式子是 ，未知数的次数是 ，像这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解法步骤比较： 解一元一次方程： 解一元一次不等式： 解法步骤 （1）去；（2）去；（3）； （4）；（5）系数化成1。 （1）去；（2）去； （3）；（4）；（5）1。 在上面的步骤（1）和步骤（5）中，如果乘数或除数是，要把不等号改变方向。 解的情况 一元一次方程只有一个解。一元一次不等式的解集含有无限多个

5、数。 1、下列式子是一元一次不等式的是 。x+y>8 2、（2015湖北 ）在数轴上表示不等式2（1x）4的解集，正确的是（） A B C D 3、（2015四川巴中 ）解不等式：1，并把解集表示在数轴上4、（2015酒泉）定义新运算：对于任意实数a，b都有：ab=a（ab）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算如：25=2×（25）+1=2×（3）+1=5，那么不等式3x13的解集为 5、（2015江苏南通 ）关于x的不等式xb0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A3b2 B3b2 C3b2 D3b26、（2015黑龙江省大庆 ）解关于x的不等式：axx

6、20巩固练习：1、(2016·黄冈)解不等式：3(x1)4 ；并将它的解集在数轴上表示出来2、（2015广东茂名 ）不等式x40的解集是 考点三：一元一次不等式组及其解法 1、一元一次不等式组： 含有 的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。2、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中，几个不等式解集的 叫做这个一元一次不等式组的解集。一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定。3、 不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）（重难点）不等式组数轴表示解集图示解集 （同大取大） （同小取小） （大小小大中间找） （大大小小无处找）4、解一元一

7、次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集1、(2016·雅安)解 不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来2、（2015恩施州）关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为（）Am=3Bm3Cm3Dm33、（2015江苏宿迁 ）关于x的不等式组的解集为1x3，则a的值为 4、(2016·呼和浩特)已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围5、（2015黄石）当1x2时，ax+20，则a的取值范围是（）Aa1Ba2Ca0Da1且a06、若不等式组有解，则k的取值范围是( )A、k2B、

8、k2C、k1D、1k27、已知不等式组无解，则的取值范围是8、（2015湖北十堰 ）不等式组的整数解是 9、（2015年四川省达州市）对于任意实数m、n，定义一种运运算mn=mnmn+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：35=3×535+3=10请根据上述定义解决问题：若a2x7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是 10、(2015年陕西省)不等式组的最大整数解为（）A8B6C5D411、（2016潍坊）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）Ax11 B11x23 C11x23 Dx

9、23考点四：一元一次不等式（组）与方程1、（2015年重庆B）.从-2，-1，0，1，2这5个树种，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组 有解，且使关于x的一元一次方程 的解为负数的概率为_.2、已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围3、已知中的x，y满足0yx1，求k的取值范围4、已知方程组的解满足xy0，求m的取值范围考点四：列不等式（组）解应用题根据实际问题列不等式并求解，主要有以下环节：审题，找出不等关系；设未知数；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合题意的值；作答。1、（2015，广西钦州）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格

10、都相同，每个篮球的价格都相同）经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？2、（2015广东东莞 ）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元

11、？（利润=销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？3、（2015福建龙岩23，12分）某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：AB载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的式子填写下表：车辆数（辆）载客量租金（元）Ax45x400xB5x30（5x）280（5x）（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；（3）在（2）的条件下，

12、若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案4、（2015齐齐哈尔）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A钟礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少

13、？此时店主获利多少元？5、（2015贵州省黔东南州 ）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？6、某高速公

14、路收费站，有m（m>0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？7、某工厂现有甲种原料280 kg，乙种原料190 kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品50件，已知生产一件A产品需甲种原料7kg，乙种原料3k

15、g，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元；（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？例1：将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每个小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到5个苹果。问有多少苹果多少小朋友？例2：爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？ 例3：一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计

16、划多完成多少方土？例4：商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？例5：有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数.例6：小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5 600元.已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块.(1)两种型号的地砖各采购了多少块？(2)如果厨房也铺设这两种型号的地砖共60块，且采

17、购地砖的费用不超过3 200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？例7：为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？例8：为了鼓

18、励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息： 每户每月用水量自来水销售价格单价：元/吨 污水处理价格 单价：元/吨 17吨以下 a 0.80 超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分 6.00 0.80（说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%若小王家的月收入为9200元，则

19、小王家6月份最多能用水多少吨？巩固练习：1、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？2、某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，出租用刻录机需120元外，每张光盘还需成本4元（包括空白光盘费）。问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？3、有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数.4、某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）1 2001 000售价（元/件）1 3801 200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81 600元，B种商品最低售价为每件多少元？5、七（）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1件型陶艺品.9kg0.3kg1件型陶艺品0.4kg1kg（1）设制作型陶艺品件，求的取值