第5章对流换热分析3讲

1、Convection Heat Transfer传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析31动量传递和热量传递的类比动量传递和热量传递的类比 紊流动量传递与热量传递紊流动量传递与热量传递 雷诺类比雷诺类比 外掠平板紊流换热外掠平板紊流换热相似理论基础相似理论基础 物理相似的基本概念物理相似的基本概念 相似原理相似原理 实验数据整理实验数据整理方法方法传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析32传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析33紊流换热：紊流换热：工业领域中各种对流换热应用中存在最普工业领域中各种对流换热应用中存在最普遍的，运动规律复杂，机理至今尚未完全掌

2、握。遍的，运动规律复杂，机理至今尚未完全掌握。类比原理：类比原理： （实验）（实验） 动量传递：动量传递：阻力阻力阻力系数阻力系数Cf Pr（物性）（物性） （类比）（类比） 热量传递：热量传递： a 温差温差表面换热系数表面换热系数h这里以这里以流体外掠等温平板的紊流换热流体外掠等温平板的紊流换热为例。为例。5-5 5-5 动量传递与热量传递的类比动量传递与热量传递的类比1 1、传递机理、传递机理紊流紊流= =主流主流+ +脉动流脉动流分析：分析： 分子扩散传递作用分子扩散传递作用 流体质点紊流脉动所引起的附加动量和热量传递作用。流体质点紊流脉动所引起的附加动量和热量传递作用。传热学传热学

3、第第5章章 对流换热分析对流换热分析34传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析35分子扩散传递：分子扩散传递：2 2、紊流传递过程分析的基本关系式、紊流传递过程分析的基本关系式流体质点紊流脉动所引起的附加动量和热量传递：流体质点紊流脉动所引起的附加动量和热量传递：其中其中m为紊流动量扩散率（紊流粘度），为紊流动量扩散率（紊流粘度），h为为紊流热量扩散率，均不是流体的物性，是与紊流紊流热量扩散率，均不是流体的物性，是与紊流强度有密切关系的物理量，单位为强度有密切关系的物理量，单位为 。传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析36dydtacqqqdyduhptlmtl)()

4、()()(ytayytvxtuyuyyuvxuuhm紊流边界层微分方程式紊流边界层微分方程式基本关系式基本关系式传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析37雷诺的一层结构模型：雷诺的一层结构模型：认为流动边界层完全由紊认为流动边界层完全由紊流核心区组成。流核心区组成。普朗特的二层结构模型：普朗特的二层结构模型：认为流动边界层由层流认为流动边界层由层流底层和紊流核心区组成。底层和紊流核心区组成。冯冯卡门的三层结构模型：卡门的三层结构模型：认为流动边界层由层流认为流动边界层由层流底层、缓冲层和紊流核心区组成。底层、缓冲层和紊流核心区组成。 3 3、紊流边界层结构、紊流边界层结构dudtc

5、adudtqpll)( dudtcqpll传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析381.1.层流层流：（边界层内流速和温度只是在：（边界层内流速和温度只是在y y方向有显著变化）方向有显著变化）dydudydudydtacdydtqlpl两式相除得两式相除得当当Pr=1时，时，表达了层流热量和动量传递的表达了层流热量和动量传递的类比关系类比关系传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析392.紊流紊流：（考虑紊流扩散作用大于分子扩散作用）：（考虑紊流扩散作用大于分子扩散作用）hma , 即：dydtcqdyduhpm ; 两式相除得两式相除得dudtcqmhp表达了紊流热量

6、和动量传递的表达了紊流热量和动量传递的类比关系类比关系当当Prt=1时，时， dudtcqp1 1）当）当Pr=1Pr=1和和PrPrt t=1=1时，紊流和层流的两传类时，紊流和层流的两传类比服从同一方程；即雷诺一层结构紊流模型。比服从同一方程；即雷诺一层结构紊流模型。2 2）推导）推导C Cf f和和h h的关系：的关系： dudtcqp22 )(2uCCuchtthquttcqfwfpfwwwfpww传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析310积分积分 u：0u；t：tw tf得：得： 2fpCuchPrRexxpNuuchSt传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分

7、析311已知摩擦系数，可已知摩擦系数，可推算表面传热系数推算表面传热系数 只适用于只适用于Pr=1的流体，以及流体阻力仅限于摩擦阻力的场合的流体，以及流体阻力仅限于摩擦阻力的场合 斯坦登准则斯坦登准则传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析312当当Pr1时，可用时，可用 修正，得出柯尔朋类比律：修正，得出柯尔朋类比律： 条件：条件：tm=（tf+tw）/2 Pr=0.5-50。3)修正雷诺类比修正雷诺类比113241530.332Re Pr0.0296Re PrcxcxxxNuxxNu时， 层流，时， 湍流，755110Re105 Re05920 xf,x.C传热学传热学 第第5章

8、章 对流换热分析对流换热分析313当平板长度当平板长度 l 大于临界长度大于临界长度xc 时，平板上的边界层由层流时，平板上的边界层由层流段和紊流段组成。其段和紊流段组成。其Nu分别为：分别为：常壁温外掠平板紊流平均换热准则常壁温外掠平板紊流平均换热准则 为为（全板长）（全板长） 318 . 0Pr087Re037. 0 Nu三、外掠平板紊流换热（常壁温）三、外掠平板紊流换热（常壁温）适用于外掠光滑平板从层流发展到紊流；适用于外掠光滑平板从层流发展到紊流；条件：条件：定性温度为算数平均温度；定性温度为算数平均温度；定型尺寸为板长定型尺寸为板长l l。8510Re105 , 60Pr6 . 0传

9、热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析314 318 . 0Pr087Re037. 0 Nu分析分析传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析315实验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题实验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题:(1) 变量太多变量太多5-6 5-6 相似原理基础相似原理基础) , , , , , , , ,u(lcttfhpfw A 实验中应测哪些量实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）（是否所有的物理量都测）B 实验数据如何整理实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）（整理成什么样函数关系）(2) 实物实验很困难或太昂贵的情况，如何进行

10、试验？实物实验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？相似原理将回答上述三个问题相似原理将回答上述三个问题1.1.几何相似（三角形对应边成比例）几何相似（三角形对应边成比例） lCHHccbbaaBALacacLabab 传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析316abcHabcHCl为相似的比例常数，或几何相似倍数。为相似的比例常数，或几何相似倍数。几何相似准则几何相似准则：两三角形相似，：两三角形相似，LA和和LB数值分别相等。数值分别相等。例例1 1：流体在圆管内稳态流动时速度场相似：流体在圆管内稳态流动时速度场相似结论：速度场相似，就是管内空间对应点上的结论：速度场相似，就是管

11、内空间对应点上的速度成比例。速度成比例。ulCuuuuuuuuCrrrrrrrr 33 22 11 33 22 11传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析317例例2 2：两外掠平板对流换热现象的边界层温度：两外掠平板对流换热现象的边界层温度场相似场相似结论：温度场相似，就是外掠空间、时间对应结论：温度场相似，就是外掠空间、时间对应点上的过余温度成比例。点上的过余温度成比例。CCyyyyyyyyCxxxxxxxxll 33 22 11 33 22 11 33 22 11传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析318定义定义：用相同形式和内容的微分方程式（包括方：用相同形式

12、和内容的微分方程式（包括方程及单值性条件）所描述的现象。程及单值性条件）所描述的现象。分析分析： 物理现象物理现象 定解条件定解条件注意注意： 必须是同类现象才能谈相似；必须是同类现象才能谈相似； 由于描述现象的微分方程式的制约，物理量场的相似倍由于描述现象的微分方程式的制约，物理量场的相似倍数间有特定的制约关系；数间有特定的制约关系； 注意物理量的时间性和空间性。注意物理量的时间性和空间性。传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析319传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析320Pr)(Re,fNu 准则数方程：准则数方程：无量纲量之间无量纲量之间的函数关系的函数关系传

13、热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析321相似分析法：相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础上，建立两在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并导出现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。以右图的对流换热为例，以右图的对流换热为例，0 yytth 现象现象1 1：0 yytth 现象现象2 2：数学描述：数学描述：传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析322hChh 建立相似倍数：建立相似倍数： C tCtt lCyy 相似倍数间的关系：相似

14、倍数间的关系：0 ylhytthCCC 1 CCClh传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析323获得无量纲量及其关系：获得无量纲量及其关系：211NuNuyhyhCCClh 类似地：通过动量微分方程可得：类似地：通过动量微分方程可得：21ReRe能量微分方程能量微分方程：21PePe alualu贝克来数贝克来数21PrPrRePrPe传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析324对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新的无量纲数新的无量纲数格拉晓夫数格拉晓夫数23 tlgGr 式中：式中： 流体的体积膨胀系数流体的

15、体积膨胀系数 K K-1-1 Gr Gr 表征流体表征流体浮生力浮生力与与粘性力粘性力的比值的比值 2022-3-5传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析325传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析3263.物理现象相似的条件物理现象相似的条件同类现象同类现象同名的已定准则相等同名的已定准则相等单值性条件相似：单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件初始条件、边界条件、几何条件、物理条件实验中只需测量各特征数所包含的物理量实验中只需测量各特征数所包含的物理量, ,避免了测量的盲避免了测量的盲目性目性解决了实验中测量哪些物理量的问题解决了实验中测量哪些物理量

16、的问题按按整理实验数据，得到实用关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题解决了实验中实验数据如何整理的问题可以在相似原理的指导下采用模化试验可以在相似原理的指导下采用模化试验 解决了实物解决了实物试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题实验中只需测量各特征数所包含的物理量实验中只需测量各特征数所包含的物理量, ,避免了测量的盲避免了测量的盲目性目性解决了实验中测量哪些物理量的问题解决了实验中测量哪些物理量的问题传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析327由多个物理量组成的准则数存在函数关系，即对流由多个

17、物理量组成的准则数存在函数关系，即对流传热准则方程式，形式为：传热准则方程式，形式为： Pr) ,Gr(Nuf 自然对流换热：自然对流换热：Pr) ,Gr (Re,Nuf Nu 待定特征数待定特征数 （含有待求的（含有待求的 h）ReRe，PrPr，GrGr 已定特征数已定特征数Pr)(Re,Nuf 纯受迫对流传热：纯受迫对流传热： 若为常物性：若为常物性： (Re)Nuf 传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析328特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等的确定具有一定的经验性的确定具有一定的经验性目的：目的：完满表达实验数据的

18、规律性、便于应用，特征数完满表达实验数据的规律性、便于应用，特征数关联式通常整理成已定准则的幂函数形式：关联式通常整理成已定准则的幂函数形式：式中，式中，c、n、m 等需由实验数据确定，等需由实验数据确定，通常由图解法和通常由图解法和最小二乘法确定最小二乘法确定nmnncccPr)Gr(NuPrReNuReNu传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析329实验数据很多时，最好的方法是用最小二乘法由计算实验数据很多时，最好的方法是用最小二乘法由计算机确定各常量机确定各常量特征数关联式与实验数据的偏差用百分数表示特征数关联式与实验数据的偏差用百分数表示幂函数在对数坐标图上是直线幂函数在对

19、数坐标图上是直线ncllnReNu ;tg12ncReNu RelglgNu lgnc 传热学传热学 第第5章章 对流换热分析对流换热分析330（1 1） 实验中应测哪些量实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）（是否所有的物理量都测）（2 2） 实验数据如何整理实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）（整理成什么样函数关系）（3 3） 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？ 回答了关于试验的三大问题：回答了关于试验的三大问题： 所涉及到的一些概念、性质和判断方法：所涉及到的一些概念、性质和判断方法：物理现象相似、同类物理现象、物理现象相似、同类物理现象、 物理现象相似的特性、物理现象相似的特性、物理现象相似的条件、已定准则数、待定准则数、定性物理现象相似的条件、已定准则数、