高中数学必修3、选修2-1综合测试题（1）

1、高二数学期中练习题<1>一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1.双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 2.命题“且”的否定形式是（ ）A.且 B.或C.且 D. 或3.一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 64.某班级共有学生人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为的样本已知号，号，号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（ ）A B. C. D.5

2、.抛物线的焦点坐标是（ ）A（0，） B（，0） C（0，2） D（2，0）6.下面框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（ ）A B. C D7.在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平BB1D1D所成角的正弦值为（ ）A. B. C. D. 8. 如图，向边长为2的正方形中随机投入一粒黄豆，若圆C的方程为，则黄豆落入阴影部分的概率为（ ）A. B. C. D. 9.若椭圆和双曲线的共同焦点为是两曲线的一个交点，则的值为（ ）A B84 C3 D2110.中，角成等差数列是成立的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既

3、不充分也不必要条件11.已知P是ABC所在平面外的一点，M,N分别是AB,PC的中点，若MN=BC=4，PA=4,则异面直线PA与MN所成角的大小是（ ）A. B. C. D.12.过点作斜率为(0)的直线与双曲线交于两点，线段的中点为，为坐标原点，的斜率为，则等于（ ） A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.设样本数据的方差是4，若（）的方差是 .14.某算法的程序框图如右边所示，则输出的的值为 15.若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率.先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，指定0，1，2，3表示没有击中目标，4，5，6，7，8，9表示击

4、中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组如下的随机数：7327 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该运动员射击4次至少击中3次的概率为 16.设抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，弦中点在准线上的射影为，则的最大值为_.三、本大题共6小题，满分70分17.（本小题满分10分）已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：恒成立；若或为真，且为假，求实数的取值范围18. (本小题满分12分)某旅游公司为甲、

5、乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路，每个旅游团可任选其中一条线路.（1）求甲、乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率；（2）某天上午9时至10时，甲、乙两个旅游团都到同一个著名景点游览，20分钟后浏览结束即离去，求两个旅游团在该著名景点相遇的概率.19. (本小题满分12分)某高校在举行艺术类高考招生考试时，对100名考生进行了一项专业水平考试，考试成绩满分为100分，成绩出来后，老师对每个成绩段的人数进行了统计，并得到如图所示的频率分布直方图.（1）求的值，并从频率分布直方图中求出这些成绩的中位数；（2）为了能分析了解考生情况，对考生成绩落入内的考生采用分层抽样的方法抽取5名考生.（）求在与内各

6、抽取多少名考生；（）如果从这5名考生中选出两人进行一段表演，求恰有一名考生来自组的概率.20. (本小题满分12分)某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日 期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差101113128发芽数颗2325302616（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均不小于25的概率（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？21. (本小题满分12分)如图所示，平面，且四边形为矩形， 四边形为直角梯形，（1） 求证：平面；（2） 求平面与平面所成锐二面角的余弦值来22.(本小题