第2章闭环控制的直流调速系统(修改)

1、运动运动控制系统控制系统第第2章章闭环控制的直流调速闭环控制的直流调速系统系统1.理解开环调速的缺点及其改进方法。理解开环调速的缺点及其改进方法。2.掌握转速负反馈调速系统的组成，能掌握转速负反馈调速系统的组成，能画出其原理图。画出其原理图。3.掌握转速负反馈调速系统的工作原理，掌握转速负反馈调速系统的工作原理，会分析其抗干扰特性。会分析其抗干扰特性。4.通过与开环调速相比较，掌握闭环调通过与开环调速相比较，掌握闭环调速系统的优点。速系统的优点。5.理解单闭环系统的开环放大倍数对系理解单闭环系统的开环放大倍数对系统的稳态、动态性能的影响。统的稳态、动态性能的影响。学习目标学习目标复习复习1、控

2、制要求、控制要求 任何一台需要控制转速的设备，其生产工艺对调速性能都有一定的要求。 归纳起来，对于调速系统的转速控制要求有以下三个方面：（1）调速在一定的最高转速和最低转速范围内，分挡地（有级）或 平滑地（无级）调节转速；（2）稳速以一定的精度在所需转速上稳定运行，在各种干扰下不允许有过大的转速波动，以确保产品质量；（3）加、减速频繁起、制动的设备要求加、减速尽量快，以提高生产率；不宜经受剧烈速度变化的机械则要求起，制动尽量平稳。2. 调速指标n调速范围：调速范围：n 静差率：静差率：n调速范围、静差率和额定速降之间的关系 minmaxnnD %1000Nnns式中式中 nN = n0 - n

3、N )1 (NNsnsnD2.1 .1 开环调速系统及其存在的问题开环调速系统及其存在的问题n若晶闸管一电动机调速系统是开环调速系统，调节控制电压就可以改变电动机的转速。如果负载的生产工艺对运行时的静差率要求不高，这样的开环调速系统都能实现一定范围内的无级调速，可以找到一些用途。n 但是，许多需要调速的生产机械常常对静差率有一定的要求。在这些情况下，开环调速系统往往不能满足要求。 2.1单闭环调速系统的构成及原理单闭环调速系统的构成及原理n例题例题 某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，其额定数据如下：60kW、220V、305A、1000r/min，采用V-M系统，主电路总电阻0.18欧姆，电

4、动机电动势系数0.2。如果要求调速范围 D = 20，静差率5%，采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，系统的额定速降最多能有多少？解解 :当电流连续时，V-M系统的额定速降为 开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率为 这已大大超过了5%的要求，更不必谈调到最低速了。min/275min/2 . 018. 0305edNNrrCRIn%6 .21216. 02751000275NNNNnnns 如果要求D = 20，s 5%，则由式（1-29）可知 由上例可以看出，开环调速系统的额定速降是275 r/min，而生产工艺的要求却只有2.63r/min，相差几乎百倍！ 由此可见，开环调速系统

5、的稳速性能较差。稳态速降大，静差率数值高，往往不能满足生产机械的要求，需采用反馈控制的闭环调速系统来解决这个问题。min/63. 2min/)05. 01 (2005. 01000)1 (NNrrsDsnn2.1.2开环调速系统的局限性分析及改进办法开环调速系统的局限性分析及改进办法n开环调速系统的局限性开环调速系统的局限性： 抗干扰能力差，当电机的负载或电网电压发生波动时，抗干扰能力差，当电机的负载或电网电压发生波动时，电机的转速就会随之改变，即转速不够稳定，因此开环电机的转速就会随之改变，即转速不够稳定，因此开环调速只能应用于负载相对稳定、对调速系统性能要求不调速只能应用于负载相对稳定、对

6、调速系统性能要求不高的场合。高的场合。n改进办法：改进办法： 采用闭环控制。根据自动控制理论，要想使被控量保持稳采用闭环控制。根据自动控制理论，要想使被控量保持稳定，可将被控量反馈到系统的输入端，构成负反馈闭环定，可将被控量反馈到系统的输入端，构成负反馈闭环控制系统。将直流电动机的转速检测出来，反馈到系统控制系统。将直流电动机的转速检测出来，反馈到系统的输入端，可构成的输入端，可构成转速负反馈直流调速系统转速负反馈直流调速系统。 2.1.3 闭环调速系统的组成及工作原理闭环调速系统的组成及工作原理 根据自动控制原理，反馈控制的闭环系统是按被调量的偏差进行控制的系统，只要被调量出现偏差，它就会自

7、动产生纠正偏差的作用。 调速系统的转速降落正是由负载引起的转速偏差，显然，引入转速闭环将使调速系统应该能够大大减少转速降落。 系统组成图2-1 转速负反馈单闭环直流调速系统原理图n1、给定电路：提供转速控制电压n2、转速调节器：由运算放大器构成的比例调节器n3、触发电路GT：产生触发脉冲n4、整流桥和电动机主回路：整流装置输出电压大小决定电动机转速。n5、转速检测与反馈电路：给定电压的极性：运算放大器具有反相作用，其输出给定电压的极性：运算放大器具有反相作用，其输出与给定电压极性相反，所以给定采用负给定，以保证触与给定电压极性相反，所以给定采用负给定，以保证触发电压为正；发电压为正；反馈电压的

8、极性：为实现负反馈，反馈电压的极性反馈电压的极性：为实现负反馈，反馈电压的极性为正。为正。n在反馈控制的闭环直流调速系统中，在反馈控制的闭环直流调速系统中，与电动机同轴安装一台测速发电机与电动机同轴安装一台测速发电机 TG ，从而引出与被调量转速成正，从而引出与被调量转速成正比的负反馈电压比的负反馈电压Un ，nUn与给定电压与给定电压 U*n 相比较后，得到相比较后，得到转速偏差电压转速偏差电压 Un ，调节原理调节原理n Un经过放大器经过放大器 ，产生电力电子变，产生电力电子变换器的控制电压换器的控制电压Uc ，用以控制电，用以控制电动机转速动机转速 n。n闭环控制系统和开环控制系统的主

9、闭环控制系统和开环控制系统的主要差别就在于转速经过测量元件反要差别就在于转速经过测量元件反馈到输入端参与控制。馈到输入端参与控制。 n转速闭环调速系统中电机的转速大小受转速给定转速闭环调速系统中电机的转速大小受转速给定电压电压Un*控制，给定电压为零时，电机停止；给控制，给定电压为零时，电机停止；给定电压增大时，电机转速升高；给定电压减小时，定电压增大时，电机转速升高；给定电压减小时，电机转速下降。电机转速下降。n以升速控制为例，系统的调节原理分析如以升速控制为例，系统的调节原理分析如下：下：*nnnctdUUUUUUn当然，转速上升，转速反馈电压会升高，但其升值小于给定电压当然，转速上升，转

10、速反馈电压会升高，但其升值小于给定电压增值，电压差总体上是增大的，转速是上升的增值，电压差总体上是增大的，转速是上升的转速负反馈直流调速系统中各环节的稳态关系如下： 电压比较环节电压比较环节 n*nnUUU放大器放大器 npcUKU电力电子变换器电力电子变换器 cs0dUKU调速系统开环机械特性调速系统开环机械特性 ed0dCRIUn测速反馈环节测速反馈环节 nUnn 2.2单闭环调速系统的性能分析单闭环调速系统的性能分析n2.2.1稳态关系稳态关系n以上各关系式中新出现的系数为：以上各关系式中新出现的系数为： 比例调节器的比例系数；比例调节器的比例系数； 转速反馈系数（转速反馈系数（Vmin

11、/r） 电力电子变换器理想空载输出电力电子变换器理想空载输出电压（电压（V）（变换器内阻已并入电枢回）（变换器内阻已并入电枢回路总电阻路总电阻R中）。中）。pK0dU2.2.2静特性方程式静特性方程式式中式中: 闭环系统的开环闭环系统的开环 放大系数放大系数 )K1(CRI)K1(CUKK)C/KK1(CRIUKKnede*Nspesped*nspespCKKK从上述五个关系式中消去中间变量，整理后，即得转速负反馈闭环直流调速系统的静特性方程式n注意：注意： 闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系，它在形式上与开环机械特性相似，但本质上却有很大不同，故定名为

12、“静特性”，以示区别。n只考虑给定作用时的闭环系统只考虑给定作用时的闭环系统 图图2-2 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图n只考虑扰动作用时的闭环系统只考虑扰动作用时的闭环系统 图图2-2 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图2.2.3稳态结构图稳态结构图 图图2-2 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图2.2.4闭环调速与开环调速的比较闭环调速与开环调速的比较 n闭环系统的静特性方程式为闭环系统的静特性方程式为clcledenspnnKCRIKCUKKn0*)1 ()1

13、 (opopedenspeddnnCRICUKKCIUn0*0比较一下开环系统的机械特性和闭环系统的静特性，就能清楚地看出反馈闭环控制的优越性。如果断开反馈回路，则上述系统的开环机械特性为:n式中，式中， 和和 分别表示闭环和开环系分别表示闭环和开环系统的理想空载转速；统的理想空载转速； 和和 分别表示闭环和开环系分别表示闭环和开环系统的稳态速降。统的稳态速降。 cln0opn0clnopn稳态速降的比较稳态速降的比较（1）在相同的负载扰动下，闭环系统）在相同的负载扰动下，闭环系统的负载降落仅为开环系统转速降落的负载降落仅为开环系统转速降落 的的 。K11)K1(CRInedcledopCRI

14、n它们的关系是它们的关系是 K1nnopcl（2-4） 图图2-3 闭环系统静特性与开环系统机械特性闭环系统静特性与开环系统机械特性转速静差率的比较转速静差率的比较（2）在相同的理想空载转速条件下，闭环）在相同的理想空载转速条件下，闭环系统的转速静差率也仅为开环系统的系统的转速静差率也仅为开环系统的 。 K11cl0clclnnsopopopnns0因为条件是因为条件是 ，所以，所以op0cl0nnK1ssopcl（2-5） 调速范围的比较调速范围的比较（3）在相同的静差率约束下，闭环系统）在相同的静差率约束下，闭环系统的调速范围为开环系统的（的调速范围为开环系统的（1+K）倍。）倍。 当系统

15、的最高转速是电动机额定转当系统的最高转速是电动机额定转速速 ，所要求的静差率为，所要求的静差率为s时，时， Nn)s1(nnDclNcl)s1(nnDopNop由式（由式（2-4）得到）得到 opclD)K1(D（2-6） n从上述三点可见，从上述三点可见， 闭环系统的静特性比开环系统的闭环系统的静特性比开环系统的机械特性要硬得多，机械特性要硬得多， 在保证一定静差率的要求下，闭在保证一定静差率的要求下，闭环系统能够扩大调速范围。环系统能够扩大调速范围。 2.2.5系统调节过程系统调节过程图图2-4 闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系n开环系统开环系统

16、 Id n n例如：在图例如：在图2-4中工作点从中工作点从A A n闭环系统闭环系统 Id n Un Un n Ud0 Uc 例如：在图例如：在图2-4中工作点从中工作点从A Bn最终从最终从A点所在的开环机械特性过渡到点所在的开环机械特性过渡到B点所在点所在的开环机械特性，电枢电压由的开环机械特性，电枢电压由 增加至增加至 。n闭环系统的静特性就是由多条开环机械特性上相闭环系统的静特性就是由多条开环机械特性上相应的工作点组成的一条特性曲线。应的工作点组成的一条特性曲线。n闭环系统减少稳态速降实质 据前述分析，闭环系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地

17、改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降。01dU02dU2.2.6闭环调速系统的基本特征闭环调速系统的基本特征n只有比例放大器的反馈控制系统，其被只有比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静差的。调量仍是有静差的。 由静特性分析知，若采用了比例放大器，闭环系统的开环放大系数K值越大，系统的稳态性能越好。然而，Kp =常数，稳态速差只能减小，却不可能消除。因为闭环系统的稳态速降为 只有 K = ，才能使 ncl = 0，而这是不可能的。因此，这样的调速系统叫做有静差调速系统有静差调速系统。)(edcKICRInln反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服从给定从给定

18、。 一方面能够有效地抑制一切被包含在负反一方面能够有效地抑制一切被包含在负反馈环内前向通道上的扰动作用；馈环内前向通道上的扰动作用； 另一方面则能紧紧跟随着给定作用，对给另一方面则能紧紧跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从。定信号的任何变化都是唯命是从。 扰动除给定信号外，作用在控制系统各环节上的一切会引起输出量变化的因素都叫做“扰动作用”。调速系统的扰动源n 负载变化的扰动（使Id变化）；n 交流电源电压波动的扰动（使Ks变化）；n 电动机励磁的变化的扰动（造成Ce 变化 ）；n 放大器输出电压漂移的扰动（使Kp变化）；n 温升引起主电路电阻增大的扰动（使R变化）；n 检测误差的

19、扰动（使变化） 。 在图2-4中，各种扰动作用都在稳态结构框图上表示出来了，所有这些因素最终都要影响到转速。扰动作用与影响图图2-4 2-4 闭环调速系统的给定作用和扰动作用闭环调速系统的给定作用和扰动作用 抗扰能力反馈控制系统对被反馈环包围的前向通道上的扰动都有抑制功能。 例如：Us Ud0 n Un Un n Ud0 Uc 但是，如果在反馈通道上的测速反馈系数受到某种影响而发生变化，它非但不能得到反馈控制系统的抑制，反而会增大被调量的误差。例如： Un Un Uc Ud0 n 因此，反馈控制系统所能抑制的只是被反馈环包围的前向通道上的扰动。n 结论 反馈控制系统的规律是：一方面能够有效反馈

20、控制系统的规律是：一方面能够有效地抑制一切被包在负反馈环内前向通道上地抑制一切被包在负反馈环内前向通道上的扰动作用；另一方面，则紧紧地跟随着的扰动作用；另一方面，则紧紧地跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从的。命是从的。n系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。 给定精度给定精度由于给定决定系统输出，输出精度自然由于给定决定系统输出，输出精度自然取决于给定精度。取决于给定精度。 如果产生给定电压的电源发生波动，反馈控制系统无如果产生给定电压的电源发生波动，反馈控制系统无法鉴别是对给定电压的正常调节还是不应有的电

21、压波动。法鉴别是对给定电压的正常调节还是不应有的电压波动。因此，高精度的调速系统必须有更高精度的给定稳压电源。因此，高精度的调速系统必须有更高精度的给定稳压电源。 检测精度检测精度反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无法克服的，因此检测精度决定了系统输出精度。法克服的，因此检测精度决定了系统输出精度。2.1.2 转速单闭环直流调速系统的转速单闭环直流调速系统的 限流保护限流保护 n限流问题的提出：限流问题的提出：起动的冲击电流起动的冲击电流直流电动机全直流电动机全电压起动时，会产生很大的冲击电压起动时，会产生很大的冲击电流。电流。堵转电流堵转电流电动机堵转时，

22、电流电动机堵转时，电流将远远超过允许值。将远远超过允许值。电流截止负反馈的应用电流截止负反馈的应用 n在原先的转速负反馈闭环系统的基础上，在原先的转速负反馈闭环系统的基础上，再增加一个电流负反馈，再增加一个电流负反馈，n令电流负反馈在电动机起动和堵转时起作令电流负反馈在电动机起动和堵转时起作用，维持电流基本不变；用，维持电流基本不变；n当电动机在正常运行时，取消此电流负反当电动机在正常运行时，取消此电流负反馈，不影响系统的调速性能。馈，不影响系统的调速性能。n此类只在电流大到一定程度时才出现的电此类只在电流大到一定程度时才出现的电流负反馈被称为电流截止负反馈。流负反馈被称为电流截止负反馈。 电

23、流截止负反馈环节电流截止负反馈环节 在主电路中在主电路中的采样电阻的采样电阻 比较电压比较电压 时，时，输出和输入相等；输出和输入相等； 时，时，输出为零。输出为零。 图2-6 电流截止负反馈环节的输入输出特性sRcomU0comsdURI0comsdURI稳态结构框图稳态结构框图 图图2-7 带电流截止负反馈环的闭环直流调速系统带电流截止负反馈环的闭环直流调速系统 稳态结构框图稳态结构框图电流截止负反馈环节的形式电流截止负反馈环节的形式 图图2-8 电流截止负反馈环节电流截止负反馈环节（a）利用独立直流电源作比较电压（b）利用稳压管产生比较电压静特性方程式静特性方程式 n当当 时，电流负反馈

24、被截止，系统时，电流负反馈被截止，系统就是单纯的转速负反馈调速系统，就是单纯的转速负反馈调速系统， n当当 时，电流负反馈与转速负反馈时，电流负反馈与转速负反馈同时存在，同时存在， )K1(CRI)K1(CUKKnede*Nsp)1 ()()1 ()(*KCIRKKRKCUUKKnedsspecomnsp（2-1） （2-7） dcrdII dcrdII图图2-9 带电流截止负反馈闭环调速系统的静特性带电流截止负反馈闭环调速系统的静特性电流负反馈段的作用电流负反馈段的作用n相当于在主电路中串入一个大电阻，因而相当于在主电路中串入一个大电阻，因而稳态速降极大，被称为系统静特性的下垂稳态速降极大，

25、被称为系统静特性的下垂段。段。n比较电压比较电压 和给定电压和给定电压 同时起作用，同时起作用，使得理想空载转速达到使得理想空载转速达到 。 comU*nU0n)1 ()(*0KCUUKKnecomnsp（2-8） 下垂段静特性下垂段静特性 n令令n=0，得到堵转电流，得到堵转电流Idbl，它限制了，它限制了电动机电流，起到了保护电动机的作电动机电流，起到了保护电动机的作用。用。n考虑到考虑到 Kp Ks Rs R，因此，因此sspcomnspdblRKKRUUKKI)(*（2-9） scomndblRUUI*（2-10） 参数设计参数设计n 应小于电动机允许的最大电流，应小于电动机允许的最大

26、电流，一般可取一般可取 ，n截止电流截止电流 可略大于电动机的额定可略大于电动机的额定电流，电流， dblINdblII)25 . 1 (dcrINdcrII)21.1 . 1 (2.1.3 转速单闭环直流调速系统的转速单闭环直流调速系统的 动态数学模型动态数学模型n任何一个带有储能环节的物理系统动态过任何一个带有储能环节的物理系统动态过程都应该用微分方程来描述，程都应该用微分方程来描述，n系统的响应（即微分方程的解）包括两部系统的响应（即微分方程的解）包括两部分：动态响应和稳态解。分：动态响应和稳态解。n转速单闭环直流调速系统在动态过程中，转速单闭环直流调速系统在动态过程中，输出响应不能立即

27、达到给定的输入值，这输出响应不能立即达到给定的输入值，这就是系统的动态响应；就是系统的动态响应；n只有当系统达到稳态后，才能用稳态解来只有当系统达到稳态后，才能用稳态解来描述系统的稳态特性。描述系统的稳态特性。单闭环直流调速系统的数学模型单闭环直流调速系统的数学模型n第一个环节是比例放大器，其响应可第一个环节是比例放大器，其响应可以认为是瞬时的，所以它的传递函数以认为是瞬时的，所以它的传递函数就是它的放大系数，即就是它的放大系数，即pncPKsUsUsW)()()(（2-11） 电力电子变换器电力电子变换器n第二个环节是电力电子变换器，晶闸第二个环节是电力电子变换器，晶闸管触发与整流装置的近似

28、传递函数，管触发与整流装置的近似传递函数，与与PWM控制与变换装置的近似传递控制与变换装置的近似传递函数表达式是相同的，都是函数表达式是相同的，都是sT1K)s(U)s(U)s(Wssc0ds（2-12） 直流电动机直流电动机n第三个环节是直流电动机，假定主电第三个环节是直流电动机，假定主电路电流连续，则主电路电压的微分方路电流连续，则主电路电压的微分方程为程为 （2-13） 式中式中 R主电路的总电阻（主电路的总电阻（） L主电路的总电感（主电路的总电感（mH）EdtdILRIUdd0d直流电动机直流电动机n在额定励磁下，在额定励磁下， ，忽略摩擦力及弹性，忽略摩擦力及弹性变形，电力拖动系统

29、运动的微分方程为变形，电力拖动系统运动的微分方程为 （2-14）式中式中 电磁转矩（电磁转矩（Nm）; 包括电动机空载转矩在内的包括电动机空载转矩在内的负载转矩（负载转矩（Nm）；）； 电力拖动系统折算到电动机电力拖动系统折算到电动机轴上的飞轮惯量（轴上的飞轮惯量（Nm2）；）；dtdn375GDTT2LeeTLT2GDnCEe直流电动机直流电动机n在额定励磁下，在额定励磁下，式中式中 电动机的转矩系数（电动机的转矩系数（Nm/A）n再定义再定义 电枢回路电磁时间常数电枢回路电磁时间常数(s)， 电力拖动系统机电时间常数（电力拖动系统机电时间常数（s）,dmeICT mClTRLTlmTme2

30、mCC375GDT 直流电动机直流电动机图图2-10 他励直流电动机在额定励磁下的等效电路他励直流电动机在额定励磁下的等效电路直流电动机直流电动机n根据根据R、Te、Tl 和和 Tm 的的定义对式的的定义对式 （2-13）和（）和（2-14）作整理后得）作整理后得 式中式中 负载电流（负载电流（A）。）。dtdERTIIdtdITIREUmdLddldd)(0mLdLCTI直流电动机直流电动机n电流与电压间的传递函数为电流与电压间的传递函数为 （2-15）n转速与电流之间的传递函数为转速与电流之间的传递函数为 （2-16）11)()()(0sTRsEsUsIldd)s(TR)s(I)s(I)s

31、(EmdLd图图2-11 额定励磁下的直流电动机的动态结构框图额定励磁下的直流电动机的动态结构框图直流电动机直流电动机n直流电动机有两个输入量，直流电动机有两个输入量，n一个是控制输入量一个是控制输入量 Ud0，n另一个是扰动输入量另一个是扰动输入量 Idl。n电势电势E是根据直流电动机工作时电压是根据直流电动机工作时电压平衡方程式而形成的内部反馈量。平衡方程式而形成的内部反馈量。 n进行等效变换，得到图进行等效变换，得到图2-12的形式。的形式。n额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节，环节，Tm 和和 Tl 两个时间常数分别表示机电两个时间常数分别表示

32、机电惯性和电磁惯性。惯性和电磁惯性。 图2-12直流电动机动态结构框图的变换直流电动机直流电动机测速反馈测速反馈 n第四个环节是测速反馈环节，认为它第四个环节是测速反馈环节，认为它的响应时间是瞬时的，传递函数就是的响应时间是瞬时的，传递函数就是它的放大系数。它的放大系数。)s( n)s(U)s(Wnfn（2-17） 动态结构框图动态结构框图 图图2-13 反馈控制闭环直流调速系统的动态结构框图反馈控制闭环直流调速系统的动态结构框图 开环传递函数开环传递函数 式中式中 )1sTsTT)(1sT(K)s(U)s(U)s(Wm2Lmsnn（2-18） espC/KKK闭环传递函数闭环传递函数 1sK

33、1TTsK1)TT(TsK1TTT)K1(CKK)1sTsTT)(1sT(C/KK1)1sTsTT)(1sT(C/KK)s( n)s(U)s(Wsm2slm3slmespm2lmsespm2lmsesp*ncl（2-19） 单闭环直流调速系统的稳定性分析单闭环直流调速系统的稳定性分析 n三阶系统的的特征方程为三阶系统的的特征方程为 （2-20）n稳定的充分必要条件稳定的充分必要条件 即即 （2-21） 01sK1TTsK1)TT(TsK1TTTsm2slm3slm0K1TTTK1TTK1)TT(Tslmsmslmsl2sslmTTT)TT(TKn式（式（2-21）右边称作系统的临界放大系数）右

34、边称作系统的临界放大系数KcrnKKcr 时，系统将不稳定，以致无法工作。时，系统将不稳定，以致无法工作。n由于由于Tl、Ts和和Tm都是系统的固有参数，而闭都是系统的固有参数，而闭环系统开环放大系数环系统开环放大系数K中的中的Ks、Ce和和也是系也是系统的既有参数，唯有统的既有参数，唯有Kp是可以调节的指标。是可以调节的指标。n要使得要使得K0，积分，积分调节器的输出调节器的输出Uc便一便一直增长；只有达到直增长；只有达到Un=0时，时， Uc才停止才停止上升；只有到上升；只有到Un变变负，负， Uc才会下降。才会下降。n当当Un=0时，时， Uc并并不是零，而是某一个不是零，而是某一个固定

35、值固定值Ucf 图2-14 积分调节器的输入和输出动态过程无静差调速系统无静差调速系统负载突增时的动态过程负载突增时的动态过程 n由于由于Idl的增加，转速的增加，转速n下降，导致下降，导致Un变正，变正，在积分调节器的作用在积分调节器的作用下，下，Uc上升，电枢电上升，电枢电压压Ud上升，以克服上升，以克服Idl增加的压降，最终进增加的压降，最终进入新的稳态入新的稳态 。 *nnUU0nU2dLdII2ccUU n积分控制规律和比例控制规律的区别在于：积分控制规律和比例控制规律的区别在于：n比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状，状，n积分调节器的输出

36、包含了输入偏差量的全部积分调节器的输出包含了输入偏差量的全部历史。虽然当前的历史。虽然当前的Un=0，只要历史上有过，只要历史上有过Un，其积分输出就有一定数值，就能输出，其积分输出就有一定数值，就能输出稳态运行所需要的控制电压稳态运行所需要的控制电压Uc。n对于对于1型系统能否实现扰动作用无静差型系统能否实现扰动作用无静差的关键是：的关键是： 必须在扰动作用点前含有积分环节，必须在扰动作用点前含有积分环节，当然此扰动是指阶跃扰动。当然此扰动是指阶跃扰动。 比例积分控制规律比例积分控制规律n在阶跃输入作用之下，比例调节器的输在阶跃输入作用之下，比例调节器的输出可以立即响应，而积分调节器的输出出

37、可以立即响应，而积分调节器的输出只能逐渐地变化，如图只能逐渐地变化，如图2-14所示。所示。n调速系统一般应具有快与准的性能，即调速系统一般应具有快与准的性能，即系统既是静态无差又具有快速响应的性系统既是静态无差又具有快速响应的性能。实现的方法是把比例和积分两种控能。实现的方法是把比例和积分两种控制结合起来，组成比例积分调节器制结合起来，组成比例积分调节器（PI）。）。 PI调节器调节器 nPI调节器的表达式，调节器的表达式，（2-27） 式中式中 UexPI调节器的输出；调节器的输出； UinPI调节器的输入。调节器的输入。n其传递函数为其传递函数为（2-28） 式中式中 KpPI调节器的比

38、例放大系数；调节器的比例放大系数； PI调节器的积分时间常数。调节器的积分时间常数。tininpexdtUUKU01ssKsKsWppPI11)(传递函数传递函数 n令令1=Kp，则传递函数也可写成如下形式，则传递函数也可写成如下形式（2-29） 1是微分项中的超前时间常数。是微分项中的超前时间常数。nPI控制综合了比例控制和积分控制两种规控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点。律的优点，又克服了各自的缺点。n比例部分能迅速响应控制作用，比例部分能迅速响应控制作用，n积分部分则最终消除稳态偏差。积分部分则最终消除稳态偏差。 ssKsWpPI111)(输出特性输出特性 n

39、在在t=0时就有时就有Uex(t)=KpUin，实现，实现了快速控制；了快速控制；n随后随后Uex(t)按积分规按积分规律增长，律增长， 。n在在t=t1时，时，Uin=0， 。 图2-16 PI调节器的输出特性ininpexUtUKtU)(in1exUtU输入和输出动态过程输入和输出动态过程 n在闭环调速系统中，在闭环调速系统中，采用采用PI调节器输出部调节器输出部分分Uc由两部分组成，由两部分组成，n比例部分和比例部分和Un成成正比，正比，n积分部分表示了从积分部分表示了从t=0到此时刻对到此时刻对Un(t)的积分值，的积分值，nUc是这两部分之和。是这两部分之和。图2-17 闭环系统中P

40、I调节器的输入和输出动态过程PI调节器的设计调节器的设计n在设计闭环调速系统时，对数频率特性图在设计闭环调速系统时，对数频率特性图（伯德图）是较常用的方法。（伯德图）是较常用的方法。 n在伯德图中，用来衡量系统稳定裕度的指在伯德图中，用来衡量系统稳定裕度的指标是：相角裕度标是：相角裕度和以分贝表示的增益裕度和以分贝表示的增益裕度GM。一般要求。一般要求=3060，GM6dB。n在一般情况下，稳定裕度也能间接反映系在一般情况下，稳定裕度也能间接反映系统动态过程的平稳性，稳定裕度大，意味统动态过程的平稳性，稳定裕度大，意味着动态过程震荡弱、超调小。着动态过程震荡弱、超调小。伯德图与系统性能的关系伯

41、德图与系统性能的关系n1）中频段以）中频段以-20dB/dec的斜率穿越的斜率穿越0dB线，而线，而且这一斜率能覆盖足够的频带宽度，则系统且这一斜率能覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好。的稳定性好。n2）截止频率（或称剪切频率）越高，则系统）截止频率（或称剪切频率）越高，则系统的快速性越好。的快速性越好。n3）低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳）低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高。态精度高。n4）高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越）高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。低，说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。图图2-18 自动控制系统的典型伯德

42、图自动控制系统的典型伯德图例题例题2-1 n直流电动机：额定电压直流电动机：额定电压 ，额定，额定电流电流 ，额定转速，额定转速 ，电动机电势系数电动机电势系数 ，n晶闸管装置放大系数晶闸管装置放大系数 ， ，n电枢回路总电阻电枢回路总电阻n时间常数时间常数 ， ，n转速反馈系数转速反馈系数VUN220AIdN55min/1000rnNrVCemin/192. 044Ks0.00167ssT0 . 1R0.00167slT0.075smTmin/r0.01158V（1）在采用比例调节器时，为了达到）在采用比例调节器时，为了达到 ， 的稳态性能指标，试计算比例调节器的放的稳态性能指标，试计算比例

43、调节器的放大系数。大系数。（2）用伯德图判别系统是否稳定。）用伯德图判别系统是否稳定。（3）利用伯德图设计）利用伯德图设计PI调节器。能在保证调节器。能在保证稳态性能要求下稳定运行。稳态性能要求下稳定运行。例题例题2-1 10D %5s 解解:（1）额定负载时的稳态速降应为）额定负载时的稳态速降应为 开环系统额定速降为开环系统额定速降为 闭环系统的开环放大系数应为闭环系统的开环放大系数应为例题例题2-1 min/r26. 5)05. 01(1005. 01000)s1(DsnnNclmin/r7 .2851925. 00 . 155CRIneNop3 .5313 .54126. 57 .285

44、1nnKclop（2）闭环系统的开环传递函数是）闭环系统的开环传递函数是例题例题2-1 ) 10167. 0)(1026. 0)(1049. 0(3 .55) 1075. 0001275. 0)(10167. 0(3 .55) 1)(1()(22sssssssTsTTsTKsWmlms其中三个转折频率分别为其中三个转折频率分别为例题例题2-1 111s4 .20049. 01T1122s5 .38026. 01T1133s6000167. 01T1dBK9 .343 .55lg20lg20图2-19 采用比例调节器的调速系统的伯德图相角裕度相角裕度和增益裕度和增益裕度GM都是负值，都是负值，闭

45、环系统不稳定。闭环系统不稳定。 （3）采用）采用PI调节器的闭环系统的开环传递函数为调节器的闭环系统的开环传递函数为按频段特征的要求（按频段特征的要求（1）和（）和（3），希望），希望-20dB/dec的频带宽度要宽，提高系统的稳定性。的频带宽度要宽，提高系统的稳定性。采用采用1=T1的方法，把的方法，把-20dB/dec的频带往低频段的频带往低频段延伸，同时改善了低频段的斜率。延伸，同时改善了低频段的斜率。例题例题2-1 )1s0167. 0)(1s026. 0)(1s049. 0( s)1s(K)s(W11ps049. 0T11)1s0167. 0)(1s026. 0( s049. 0K)

46、s(Wp 按频段特性的要求（按频段特性的要求（1）和（）和（3）：选择）：选择Kp,使得使得c处的频率斜率是处的频率斜率是-20dB/dec，同时使该，同时使该斜率的宽度足够宽；斜率的宽度足够宽； 在本题中，要使在本题中，要使 。 现取现取 ，使得，使得 。 开环传递函数成为开环传递函数成为例题例题2-1 12cs5 .38T10.5568pK-130sc) 10167. 0)(1026. 0(36.11) 10167. 0)(1026. 0(049. 05568. 0)(sssssssW图2-20 闭环直流调速系统的PI调节器校正相角裕度相角裕度和增益裕度和增益裕度GM都已变成都已变成较大的

47、正值，有足够的稳定裕度较大的正值，有足够的稳定裕度 PI调节器的传递函数为调节器的传递函数为 这个设计结果不是唯一的，截止频率已降这个设计结果不是唯一的，截止频率已降到到 ，相角裕度，相角裕度和增益裕度和增益裕度GM都已都已变成较大的正值，有足够的稳定裕度，但快变成较大的正值，有足够的稳定裕度，但快速性被压低了许多。速性被压低了许多。 在工程设计中应根据稳态性能指标和动态在工程设计中应根据稳态性能指标和动态性能指标来选择合适的性能指标来选择合适的PI参数。在本章的参数。在本章的2.4节，将作深入的讨论。节，将作深入的讨论。 例题例题2-1 -130scssssKsWpPI049. 0) 104

48、9. 0(5568. 01)(112.2 转速、电流双闭环直流调速系统转速、电流双闭环直流调速系统n转速负反馈控制系统，系统的被调节量是转速负反馈控制系统，系统的被调节量是转速，所检测的误差是转速，它要消除的转速，所检测的误差是转速，它要消除的也是扰动对转速的影响。也是扰动对转速的影响。n转速单闭环系统不能控制电流（或转矩）转速单闭环系统不能控制电流（或转矩）的动态过程。的动态过程。n在调速系统中有两类情况对电流的控制提在调速系统中有两类情况对电流的控制提出了要求：一是起、制动的时间控制问题，出了要求：一是起、制动的时间控制问题，二是负载扰动的电流控制问题。二是负载扰动的电流控制问题。2.2.

49、1 双闭环系统的控制规律双闭环系统的控制规律n对于经常正、反转运行的调速系统，应尽对于经常正、反转运行的调速系统，应尽量缩短起、制动过程的时间，完成时间最量缩短起、制动过程的时间，完成时间最优控制。优控制。n即在过渡过程中始终保持转矩为允许的最即在过渡过程中始终保持转矩为允许的最大值，使直流电动机以最大的加速度加、大值，使直流电动机以最大的加速度加、减速。减速。n到达给定转速时，立即让电磁转矩与负载到达给定转速时，立即让电磁转矩与负载转矩相平衡，从而转入稳态运行。转矩相平衡，从而转入稳态运行。图2-21 时间最优的理想过渡过程双闭环调速系统双闭环调速系统 n根据反馈控制原理，以某物理量作负反馈

50、根据反馈控制原理，以某物理量作负反馈控制，就能实现对该物理量的无差控制。控制，就能实现对该物理量的无差控制。n用一个调节器难以兼顾对转速的控制和对用一个调节器难以兼顾对转速的控制和对电流的控制。电流的控制。n如果在系统中另设一个电流调节器，构成如果在系统中另设一个电流调节器，构成电流闭环。电流调节器串联在转速调节器电流闭环。电流调节器串联在转速调节器之后，形成以电流反馈作为内环、转速反之后，形成以电流反馈作为内环、转速反馈作为外环的双闭环调速系统。馈作为外环的双闭环调速系统。 n在起、制动过程中，电流闭环起作用，在起、制动过程中，电流闭环起作用，保持电流恒定，缩小系统的过渡过程保持电流恒定，缩

51、小系统的过渡过程时间。时间。n一旦到达给定转速，系统自动进入转一旦到达给定转速，系统自动进入转速控制方式，转速闭环起主导作用，速控制方式，转速闭环起主导作用，而电流内环则起跟随作用，使实际电而电流内环则起跟随作用，使实际电流快速跟随给定值（转速调节器的输流快速跟随给定值（转速调节器的输出），以保持转速恒定。出），以保持转速恒定。双闭环调速系统双闭环调速系统 双闭环调速系统的原理图双闭环调速系统的原理图 图图2-22 转速、电流双闭环直流调速系统转速、电流双闭环直流调速系统ASR-转速调节器 ACR-电流调节器 TA-电流互感器 带限幅作用的输出带限幅作用的输出nASR调节器的输出不再作为电力电

52、子变换器的调节器的输出不再作为电力电子变换器的控制电压控制电压Uc，而是用来和电流反馈量作比较，而是用来和电流反馈量作比较，故被称之为电流给定故被称之为电流给定Ui*。nASR调节器和调节器和ACR调节器的输出都是带限幅调节器的输出都是带限幅作用的，作用的，nASR调节器的输出限幅电压决定了电流给定的调节器的输出限幅电压决定了电流给定的最大值最大值Uim*，nACR调节器的输出电压调节器的输出电压Ucm限制了电子电力变限制了电子电力变换器的最大输出电压换器的最大输出电压Udm。2.2.2 稳态结构与稳态参数计算稳态结构与稳态参数计算图图2-23 双闭环直流调速系统的稳态结构框图双闭环直流调速系

53、统的稳态结构框图转速反馈系数转速反馈系数 电流反馈系数电流反馈系数稳态参数稳态参数 n双闭环系统所采用的是带限幅的双闭环系统所采用的是带限幅的PI调调节器。在稳态时，节器。在稳态时，PI调节器的作用使调节器的作用使得输入偏差电压得输入偏差电压U总为零。总为零。 0n*nnnUUdi*iIUU系统的静特性系统的静特性 nAB段是两个调段是两个调节器都不饱和节器都不饱和时的静特性，时的静特性，IdIdm, n=n0。nBC段是段是ASR调调节器饱和时的节器饱和时的静特性，静特性，Id=Idm, nIdm，电动机仍处于加速过程，从而使转速超过了电动机仍处于加速过程，从而使转速超过了给定值，这个现象称

54、之为起动过程的转速超给定值，这个现象称之为起动过程的转速超调。调。n转速的超调造成了转速的超调造成了Un0，ASR退出饱和状退出饱和状态，态，Ui和和Id很快下降。但是转速仍在上升，很快下降。但是转速仍在上升，直到直到t=t3时，时，Id= Idl ，转速才到达峰值，转速才到达峰值，n在在t3t4时间内，时间内， Id 2fmax采样频率进行采样，则取出的采样频率进行采样，则取出的样品序列就可以代表（或恢复）模拟信号。样品序列就可以代表（或恢复）模拟信号。n一般把速度环的最大采样周期定为一般把速度环的最大采样周期定为10ms，把电流环的最大采样周期定为把电流环的最大采样周期定为1ms，把采样，

55、把采样周期定为被控对象的时间常数的周期定为被控对象的时间常数的1/51/10。 2.3.2 转速检测的数字化转速检测的数字化n旋转编码器是转速或转角的检测元件，旋旋转编码器是转速或转角的检测元件，旋转编码器与电动机同轴相连，当电动机转转编码器与电动机同轴相连，当电动机转动时，带动编码器旋转，便发出转速或转动时，带动编码器旋转，便发出转速或转角信号。角信号。n旋转编码器可分为绝对式和增量式两种。旋转编码器可分为绝对式和增量式两种。n绝对式编码器常用于检测转角，在伺服系绝对式编码器常用于检测转角，在伺服系统中得到广泛的使用。统中得到广泛的使用。n增量式编码器在码盘上均匀地刻制一定数增量式编码器在码

56、盘上均匀地刻制一定数量的光栅，又称作脉冲编码器。量的光栅，又称作脉冲编码器。 旋转编码器旋转编码器 码盘轴发光装置接收装置CCV图图2-29 增量式旋转编码器示意图增量式旋转编码器示意图转向的鉴别转向的鉴别n增加一对发光与接收装置，使两对发光与增加一对发光与接收装置，使两对发光与接收装置错开光栅节距的接收装置错开光栅节距的1/4，则两组脉冲，则两组脉冲序列序列A和和B的相位相差的相位相差90。n正转时正转时A相超前相超前B相；反转时相；反转时B相超前相超前A相。相。采用简单的鉴相电路就可以分辨出转向。采用简单的鉴相电路就可以分辨出转向。 正转正转 反转反转图图2-30 区分旋转方向的区分旋转方

57、向的A、B两组脉冲序列两组脉冲序列ABAB转向的鉴别转向的鉴别分辨率分辨率 n用改变一个计数字所对应的转速变化量来用改变一个计数字所对应的转速变化量来表示分辨率，用符号表示分辨率，用符号Q表示。表示。n当被测转速由当被测转速由n1变为变为n2时，引起记数值改时，引起记数值改变了一个字，则该测速方法的分辨率是变了一个字，则该测速方法的分辨率是 （2-36）n分辨率分辨率Q越小，说明测速装置对转速变化越小，说明测速装置对转速变化的检测越敏感，从而测速的精度也越高。的检测越敏感，从而测速的精度也越高。12nnQ测速误差率测速误差率 n转速实际值和测量值之差转速实际值和测量值之差n 与实际值与实际值

58、n 之比定义为测速误差率，记作之比定义为测速误差率，记作 （2-37）n测速误差率反映了测速方法的准确性，测速误差率反映了测速方法的准确性，越小，准确度越高。越小，准确度越高。 %100nnM法测速法测速 n记取一个采样周期内旋转编码器发出的脉记取一个采样周期内旋转编码器发出的脉冲个数来算出转速的方法称为冲个数来算出转速的方法称为M法测速，法测速，又称测频法测速。又称测频法测速。 (2-38)式中式中: n转速，单位为转速，单位为r/min； M1时间时间Tc内的脉冲个数；内的脉冲个数； Z旋转编码器每转输出的脉冲个数；旋转编码器每转输出的脉冲个数； Tc采样周期，单位为采样周期，单位为s。c

59、1ZTM60n M法测速的方法法测速的方法 n由系统的定时器按采样周期的时间定期地由系统的定时器按采样周期的时间定期地发出一个时间到的信号，而计数器则记录发出一个时间到的信号，而计数器则记录下在两个采样脉冲信号之间的旋转编码器下在两个采样脉冲信号之间的旋转编码器的脉冲个数，的脉冲个数， 图231 M法测速原理示意图M法测速分辨率法测速分辨率 nM法测速分辨率法测速分辨率的最大值的最大值为为(2-39)n用用M法测速时的分辨率与转速的大小法测速时的分辨率与转速的大小无关。无关。cc1c1ZT60ZTM60ZT)1M(60QM法的测速误差率法的测速误差率 n测量误差的最大可能性是测量误差的最大可能

60、性是1个脉冲。因此，个脉冲。因此，M法的测速误差率的最大值为法的测速误差率的最大值为 （2-40）nM1与转速成正比，转速越低，与转速成正比，转速越低， M1越小，越小，测量误差率越大，测速精度则越低。这是测量误差率越大，测速精度则越低。这是M法测速的缺点。法测速的缺点。%100M1%100ZTM60 ZT)1M(60 ZTM601c1c1c1maxT法测速法测速 nT法测速是测出旋转编码器两个输出脉冲法测速是测出旋转编码器两个输出脉冲之间的间隔时间来计算出转速。它又被称之间的间隔时间来计算出转速。它又被称为测周法测速。为测周法测速。nT法测速同样也是用计数器加以实现，法测速同样也是用计数器加