超声波探伤幻灯片课件第二章-超声波探伤物理基础

1、 超声波是一种机械波，是机械振动在介质中的传播。 该章主要涉及几何声学和物理声学的基本定律和概念。 几何声学：反射定律、折射定律、波形转换。 物理声学：波的叠加、干涉、衍射等 11振动 物体沿着直线或曲线在某一平衡位置附近作往复周期性的运动,称为机械振动. 振动产生的必要条件： 一是，物体一旦离开平衡位置，就会受到回复力的作用；二是阻力足够小。 全振动：物体受到一定力的作用，离开平衡位置，产生一个位移；该力消失后，在回复力的作用下，将向平衡位置移动，到达平衡位置时，它并没有停止，而是越过平衡位置运动到相反方向的最大位移；然后，再向平衡位置移动。振动的表示：可用周期和频率表示振动的快慢；用振幅表

2、示振动的强弱。 周期T 振动物体完成一次全振动所需要的时间,称为振动周期.单位：秒（S） 频率f 振动特物体在单位时间内完成全振动的次数,称为振动频率.单位：赫兹（Hz） 振幅A 振动物体离开平衡位置的最大距离。f1T 简谐振动 最简单最基本的直线振动称为谐振.其特点是物体受到的回复力大小与位移成正比,其方向总是指向平衡位置.图1.1 质点谐振动参考图 质点谐振动等效图 简谐振动方程 质点的水平位移和时间t的关系式：y=Acos(t+)其中：A：振幅，最大水平位移 ：圆频率， =2f=2 / T ：初相位，即t=0时质点的相位 t+：质点在t时刻的相位 简谐振动方程描述了谐振动物体在任意时刻的

3、位移情况。 阻尼振动 在机械系统振动时，由于受到摩擦力或其他阻力的作用，系统的能量会不断损耗，质量振动的振幅逐渐减小，以至于振动停止。所以，阻尼振动是一个比较普遍情况，也称为衰减振动。(不符合机械能守恒) 受迫振动 由于振动系统内部的阻尼作用，能量逐渐消耗，因初始激发引起的自由振动，将因为能量逐渐损耗，振动逐渐减弱，以至运动停止。要维持振动必须由另一系统不断给以激发，即不断地补充能量，这种由外加作用维持的振动，称为强迫振动。 (不符合机械能守恒)y=Acos(Pt+)其中：A：振幅，最大水平位移 P：策动力的圆频率T ：初相位 12波动 振动的传播过程，成为波动。 波动分为机械波和电磁波两大类

4、。 机械波是机械振动在弹性介质中的传播过程。如水波、声波、超声波等。 电磁波是交变电磁场在空间的传播过程。如无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、射线等。 超声波是机械波，因此下面只讨论机械波。 物质的弹性模型 弹性介质：这种质点间以弹性力联系在一起的介质称为弹性介质。一般固体、液体、气体都可视为弹性介质。 机械波的产生：弹性介质中的一个质点的振动就会引起邻近质点的振动，邻近质点的振动又会引起较远质点的振动，于是振动就以一定的速度由近及远地向各个方向传播开来，从而就形成了机械波。 机械波：是机械振动在弹性介质中的传播过程. 机械波必须具备以下两个条件:1）要有作机械振动的波源；2）能传播机

5、械振动的弹性介质。 振动与波动是互相关联的，振动是产生波动的根源，波动是振动状态的传播。波动中介质各质点并不随波前进，只是以交变的振动速度在各自的平衡位置附近往复运动。 波动是振动状态的传播过程，也是振动能量的传播过程。这种能量的传播，不是靠质点的迁移来实现的，而是由各质点的位移连续变化来逐渐传播出去的 。 机械波的主要物理量 波长 ： 单位：mm、m 同一波线上相邻两振动相位相同的质点间的距离.或者说：沿着波的传播方向，两个相邻的同相位质点间的距离。 频率 ：f 单位：赫兹（Hz） 波动过程中,任一给定点在1秒钟内所通过的完整波的个数. 波速 ：C 单位：m/s km/s 波动中,波在单位时

6、间内所传播的距离称为波速. C= f 或=C/f波长与波速成正比，与频率成反比。当频率一定时，波速愈大，波长就愈长；当波速一定时，频率愈低，波长就愈长。1、根据质点的振动方向分类 根据波动传播时介质质点的振动方向相对于波的传播方向的不同,可将波动分为纵波、横波、表面波和板波等. 纵波：介质中质点的振动方向和波的传播方向平行。用 L 表示，又称压缩波或疏密波。 当介质质点受到交变正应力作用时，质点之间产生相应的伸缩形变，从而形成纵波。这时介质质点疏密相间，故纵波又称为压缩波或疏密波。 凡能承受拉伸或压缩应力的介质都能传播纵波。所以，纵波可以在固体、液体和气体中传播。横波：介质中质点的振动方向和波

7、的传播方向垂直。用S 表示 当介质质点受到交变的剪切应力作用时，产生切变变形，从而形成横波。只有固体能够承受剪切应力，液体和气体不能承受剪切应力，因此，横波只能在固体介质中传播，不能在液体和气体中传播。 表面波：当介质表面受到交变应力作用时，产生沿介质表面传播的波。用R表示，表面波是瑞利在1887年首次提出的，因此，表面波又称瑞利波。 表面波在介质表面传播时，质点作椭圆运动，椭圆长轴垂直于波的传播方向，短轴平行于波的传播方向。椭圆运动可以视为纵向振动与横向振动的合成，即纵波和横波的合成。所以，表面波和横波一样，只能在固体介质中传播，不能在液体和气体中传播。 表面波只能在固体表面传播。表面波的能

8、量随传播深度的增加而迅速减弱。一般认为，表面波检测只能发现距工件表面两倍波长深度范围内的缺陷。 各 种 类 型 波 的 比 较波的类型质点振动特点传播介质应用纵波质点振动方向平行于波传播方向固、液、气体介质钢板、锻件检测等横波质点振动方向垂直于波传播方向固体介质焊缝、钢管检测等表面波质点作椭圆运动，椭圆长轴垂直波传播方向，短轴平行于拨传播方向固体介质钢管检测等2、按波的形状分类按波的形状分类 波的形状（波形）是指波阵面的形状。 波阵面：同一时刻，介质中振动相位相同的所有质点所联成的面称为波阵面。 波 前：某一时刻，波动所到达的空间各点联成的面积称为波前。 波 线：波的传播方向称为为波线。 由以

9、上定义可知，波前是最前面的波阵面。任意时刻，波前只有一个，而波阵面却有很多。在各向同性的介质中，波线恒垂直于波阵面或波前。 据波阵面形状不同，可以把不同波源发出的波分为平面波、柱面波和球面波。（1）平面波 波阵面为互相平行的平面的波称为平面波。平面波的波源为一个平面。 尺寸远大于波长的刚性平面波源在各向同性的均匀介质中辐射的波可视为平面波。 平面波波束不扩散，平面波各质点振幅是一个常数，不随距离而变化。)(coscxtAy （2）柱面波 波阵面为同轴圆柱面的波称为柱面波。柱面波的波源为一条线 。 长度远大于波长的线状波源在各向同性的介质中辐射的波可视为柱面波。柱面波波束向四周扩散，柱面波各质点

10、的振幅与距离平方根成反比。)(coscxtxAy （3）球面波 波阵面为同心圆的波称为球面波。球面波的波源为一点 。 尺寸远小于波长的点波源在各向同性的介质中辐射的波可视为球面波。球面波波束向四面八方扩散，球面波各质点的振幅与距离成反比。 实际应用的超声波探头中的波源近似活塞振动，在各向同性的介质中辐射的波称为活塞波。当距离源的距离足够大时，活塞波类似于球面波。)(coscxtxAy 3、按振动的持续时间分类、按振动的持续时间分类 根据波源振动的持续时间长短，将波动分为连续波和脉冲波。 （1） 连续波 波源持续不断地振动所辐射的波称为连续波。 超声波穿透法检测常采用连续波。 （2） 脉冲波 波

11、源振动持续时间很短（通常是微秒数量级），间歇辐射的波称为脉冲波。 目前超声波检测中广泛采用的就是脉冲波。 超声波在介质中的传播速度是表征介质声学特性的重要参数。 超声波、次声波和声波都是机械波，在同一介质中的传播速度是相同的。 超声波在介质中的传播速度与介质的弹性模量和密度有关。 超声波的传播速度与下列因素有关： 1）介质：弹性模量、密度、弹性变形形式、尺寸大小、均匀性等 2）超声波的波型：如纵波、横波与表面波等 3）温度: 一般固体中的声速随介质温度升高而降低。 3-1 无限大固体介质中的声速纵波声速：横波声速：表面波声速：E：介质的杨氏弹性模量；：介质的伯松比； ：介质密度G：介质的切变弹

12、性模量)1)(21 ()1 (ECL)1 (2ECSGCR112. 187. 0由以上三式可知：1）固体介质中的声速与介质的密度和弹性模量等有关，不同的介质声速不同； 介质的弹性模量愈大，密度愈小，则声速愈大。2）声速与波的类型有关，在同一种固体介质中，纵波、横波和表面波的声速各不相同，并存在如下关系：CLCSCR 对于钢材: CL:CS:CR=1.8 : 1 : 0.93-2 细长棒中的纵波声速 CLb 细长棒中(棒径d)纵波的声速与无限大介质中的纵波声速不同.ECLB :液体、气体介质的容变弹性模量，表示产生单位容积相对变化量所需的压强； ：液体、气体介质的密度 几乎除水以外的所有液体当温

13、度升高时，容变弹性模量减小，声速降低。 水是温度在74摄氏度左右时声速达最大值。BC 探伤仪测量法 测厚仪测量法 示波器测量法 4-1 波的叠加原理 几列波相遇后仍保持自已原有的频率、波长、振动方向等特性并按原来的传播方向继续前进，好象在各自的途中没有遇到其他波一样，这就是波的叠加原理。又称波的独立性原理。 波的迭加现象可以从许多事实观察到，如两石子落水，可以看到两个以石子入水处为中心的圆形水波的迭加情况和相遇后两波仍按原来的方向进行传播的情况。 4-2 波的干涉 两列频率相同，振动方向相同，位相相同或位相差恒一的波相遇时，介质中某些地方的振动互相加强，而另一些地方的振动互相减弱或完全抵消的现

14、象叫做波的干涉现象。 驻波 两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播时互相叠加而成的波，称为驻波 4-3惠更斯原理 波动是振动状态的传播，如果介质是连续的，那么介质，中任何质点的振动都将引起邻近质点的振动，邻近质点的振动又会引起较远质点的振动，因此波动中任何质点都可以看作是新的波源。据此惠更斯于1690年提出了著名的惠更斯原理：介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，在其后任意时刻这些子波的包迹就决定新的波阵面。 利用惠更斯原理可以确定波前的几何形状和波的传播方向。 惠更斯原理图 4-4 波的衍射 波在传播过程中遇到与波长相当的障碍物时，能绕过障碍物边缘改变方向继续前进的现象，

15、称为波的衍射或波的绕射。 波的衍射现象是衍射时差法超声检测（TOFD）的物理基础。 波的衍射 波的衍射和障碍物的尺寸Df及波长的相对大小有关.当Df 时,反射强,绕射弱,几乎全反射;当Df Z1 如水/钢 r = (Z2-Z1) / (Z1+Z2)0,反射声压Pr 和入射声压 P0同相位，界面上入射波和反射波叠加形成驻波，合成声压最大Pr P0 水/钢界面：r =0.935 R=0.875 t =1.935 T=0.125 （2）当Z1 Z2 如钢/水 r = (Z2-Z1) / (Z1+Z2)Z2 如钢/空气 钢/空气界面：r -1 t 0 t r =1 R 1 T 0 R+T=1 表明：当

16、入射波声阻抗远大于透射波介质声阻抗时，声压反射率趋于1，透射率趋于0，声压几乎全反射，无透射。 探伤中，探头与工件间如不施加耦合剂，则形成固/气界面，超声波无法进入工件。 （4）当Z1Z2 如钢和焊缝 r 0 t 1 R 0 T 1 超声波垂直入射的声阻抗相差很近的界面时，几乎全透射，无反射。 在焊缝探伤中，母材和填充焊缝金属，声阻抗非常接近，若没有任何缺陷，是不会产生界面回波的。 以上讨论的超声波纵波垂直入射到第一平界面上的声压、声强反射率和透射率公式同样适用于横波入射的情况，但必须注意的是在横波入射到固体/液体或固体/气体界面上，横波全反射。因为横波不能在液体和气体中传播。例：超声波垂直入

17、射至水/钢界面，已知水的声速CL1=1500m/s,密度为1000kg/m3，钢中声速CL2=5900m/s, Cs2=3230m/s,密度为7800kg/m3，试计算界面声压反射率r、声压投射率t、声强反射率R和声强透射率T？ 解： 根据声阻抗定义：Z=c 水的声阻抗：Z1= 1cL1 = 1000kg/m31500m/s 钢的声阻抗：Z2= 2cL2 = 7800kg/m35900m/s 2112ZZZZrsmkg26/105 . 1smkg27/106 . 42122ZZZt22112)(ZZZZR22121)(4ZZZZT 72 薄层界面的反射率与透射率 薄层：耦合层、缺陷薄层Z3 Z

18、2Z1d2d2 超声波脉冲宽度d2 超声波脉冲宽度1、均匀介质中的异质薄层(Z1=Z3Z2)222222222sin)1(4112sin)1(41dmmdmmr22222sin)1(4111dmmt声压反射率和声压透射率与 有关。（1）当 r0,t 1 即薄层厚度为其半波长的整数倍时,超声波全透射,几乎无反射,好象不存在异质薄层一样.（2）当 r1,t 0 即当异质薄层厚度等于其四分之一波长的奇数倍时,声压透射率最低,声压反射率最高.22d222 nd4) 12(22nddfcfcdd2/22（1）当f1MHZ时，钢中厚度为d= mm的气隙几乎100反射。两块紧贴在一起的十分精密的钢块之间的间

19、隙也有 mm。可见超声波对检测含有气体介质的裂纹等面积型缺陷的灵敏度是很高的。（2）当材料中的气隙或水隙厚度一定时，频率增加，声压反射率随着增加。 例：对钢中气隙d= mm时，f=1MHz,r=20%； f=5MHz,r=60% 提高超声波探伤频率对于提供探伤灵敏度是有利的。 510510510710710 2、薄层两侧介质不同的双界面(Z1 Z3Z2) 例如：晶片保护膜工件； 有机玻璃耦合层工件薄层的声强透射率T为： 22222312222231312sin)(2cos)(4dZZZZdZZZZT22222312222231312sin)(2cos)(4dZZZZdZZZZT（1）当 时，

20、当薄层厚度等于半波长的整数倍时,通过薄层的声强透射率与薄层的性质无关;（2）当 时，且 当薄层厚度等于四分之一波长的奇数倍时,声强透射率等于1，超声波全透射。这对于直探头保护膜设计具有重要的理论指导意义。222nd 23131)(4ZZZZT4) 12(22nd312ZZZ1)(42231231ZZZZZZT 在超声波单探头检测中，探头兼作发射和接收超声波。探头发出的超声波透过界面进入工件，在固/气界面产生全反射后再次通过同一界面被探头接收。这时探头接收到的回波声压Pa与入射波声压P0之比，称为声压往复透射率T往 P0PtPtPaZ1Z2Z空气=0 1、往复透射率高，探伤灵敏度高，反之，探伤灵

21、敏度低。 2、声压往复透射率与界面两侧介质的声阻抗有关，与从何种介质入射到界面无关。 3、界面两侧的介质声阻抗相差愈小，声压往复透射率就愈高，反之就愈低。2122100)(4TZZZZPPPPPPtata往81 波型转换与反射、折射定律 波型转换：当超声波斜入射的界面时，除产生同种类型的反射和折射外，还会产生不同类型的反射和折射。几何光学三定律：1、在均匀介质中光线沿直线传播；2、入射角反射角；入射线、反射线、折射线在同一平面内；3、入射角和折射角满足： n: 折射率nsinsin21ccn 21sinsinCC 纵波入射Z1Z2LL L SSLSLSL 根据反射、折射定律： 同一介质中纵波的

22、声速不变,因此 = 同一介质中纵波的声速大于横波的声速，因此 , 22111sinsinsinsinsinSsLLSsLLLLCCCCCLLLS LS 第一临界角：第一临界角： 当CL2 CL1 时，L L ,随着L 增大,L 也增大，当 L 90时，所对应的纵波入射角,1第二临界角：第二临界角： 211arcsinLLCC21arcsinSLCC21sinsinSsLLCC21sinsinLLLLCC（1）当纵波入射角小于第一临界角时，第二介质中既有纵波又有横波；（2）当纵波入射角介于第一临界角和第二临界角时，第二介质中只有横波，没有纵波，这就是常用横波斜探头的制作原理。（3）当纵波入射角大

23、于等于第二临界角时，第二介质中即没有纵波也没有横波，这是其介质的表面存在表面波，这就是常用表面波探头的制作原理。 例如，纵波倾斜入射到有机玻璃/钢界面时，有机玻璃中：CL1=2730m/s，钢中CL2=5900m/s，CS2=3230m/s。则第一、二临界角分别为： 由此可见有机玻璃横波探头L=27.657.7，有机玻璃表面波探头L57.7 6 .2759002730arcsinarcsin21LLcc7 .5732302730arcsinarcsin21SLcc 横波入射SZ1Z2SL L SLs 横波入射反射、折射定律第三临界角： 当横波入射角增大到一定程度，反射纵波沿着界面传播，这时所对

24、应当横波入射角为第三临界角。 当横波入射角大于等于第三临界角时，第一介质中只有反射横波，没有反射纵波，即横波全反射。 11arcsinLSIIICC111sinsinLLSsCC 例：对钢/空气界面 5900m/s, =3230m/s, =33.2当 时，钢中横波全反射。1LC1SC11arcsinLSIIICC02 .33sLLSS有机玻璃晶片钢钢sKtans 超声波反射、折射定律只讨论了各种反射波、折射波的方向问题，未涉及声压反射率和透射率问题。由于倾斜入射时，声压反射率、透射率不仅与介质的声阻抗有关，而且与入射角有关，其理论计算公式十分复杂，因此这里只介绍由理论计算结果绘制的曲线图形。

25、1、纵波斜入射到钢/空气界面的反射 如图所示，当纵波倾斜入射到钢/空气界面时，纵波声压反射率rLL与横波声压反率rLS 随入射角L而变化。当L=60左右时，rLL很低，rLS很高。原因是纵波倾斜入射，当L=60左右时产生一个较强的变型反射横波。钢空气LLSLrLSrLL20406080LrLL0.21.0rLS 2、横波斜入射到钢/空气界面的反射 如图所示，横波倾斜入射到钢/空气界面，横波声压反射率rSS 与纵波声压反射率rSL 随入射角而变化。当=30左右时，rSS很低，rSL较高。当33.2（）时，rSS=100，即钢种横波全反射。钢空气SLSS20406080srSS0

26、.21.0rSLrSSrSL33.2PtPtP0Pa 声压往复透射率：超声波倾斜入射，折射波全反射，探头接收到的回波声压Pa 与入射波声压P0之比。 超声波探伤中，常用的是反射法，超声波往复通过同一探测面，因此，声压往复透射率才具有实际意义。0PPTa 水/钢界面声压往复透射率 下图为纵波倾斜入射至水/钢界面时的声压往复透射率与入射角的关系曲线。当纵波入射角L14.5（）时，折射纵波的往复透射率TLL不超过13%，折射横波的往复透射率TLS小于6。当L=14.527.27（）时，钢中没有折射纵波，只有折射横波，其折射横波的往复透射率TLS最高不到20。实际检测中水浸检测钢材就

27、属于这种情况。 有机玻璃/钢界面上的声压往复透射率 下图 为纵波倾斜入射至有机玻璃/钢界面时往复透射率与入射角之间的关系曲线。当L27.6（）时，折射纵波的往复透射率TLL不超过小于25 ，折射横波的往复透射率TLS小于10 。当L=27.657.7（）时，钢中只有折射横波，无折射纵波。折射横波的往复透射率TLS最高不超过30。这时所对应的L30，S37。实际检测中有机玻璃横波探头检测钢材就属于这种情况。 有机玻璃/钢界面上的声压往复透射率 84 端角反射端角反射：超声波在两个平面构成的直角内的反射叫做端角反射。 P0Pa横波斜探头 端角反射率： 回波声压Pa与入射波声压P0之比.T端 Pa

28、/ P0例：钢/空气界面上钢中的端角反射率。下图可知，纵波入射时，端角反射率都很低，这是因为纵波在端角的两次反射中分离出较强的横波。 钢/空气界面上钢中的端角反射率 横波入射时 横波入射时，入射角S=30或60附近时，端角反射率最低。S在3555时端角反射率达100，实际工作中，横波检测焊缝单面焊根部未焊透的情况就类似于这种情况，当横波入射角S（等于横波探头的折射角S）=3555，即K=tgS=0.71.43时，检测灵敏度最高。当S=56，即K=1.5时，检测灵敏度较低，可能引起漏检。 超声波是一种频率很高波长很短的机械波，当超声波入射到曲界面上时，与可见光入射到曲界面上的情况相似，具有聚焦和

29、发散的特性。而且，由于超声波在界面上会产生波型转换，因此超声波的聚焦与发散更为复杂。为了便于讨论，这里不考虑波型转换存在。超声波在遇到曲界面时的聚集与发散，与入射波的波形，曲界面两侧的声速等因素有关，存在多种可能性。下面就超声波检测中经常遇到的情况，作简单的介绍。 91 声压距离公式1、平面波 平面波不扩散，而是相互平行，因此，声压不随距离而扩散。2、球面波 球面波的波振面为同心球面，超声场中某一点的声压与该点至波源的距离成反比。P0：初始声压X：某点至波源的距离XPP0 3、柱面波 柱面波的波振面为同轴柱面，声压与距离的平方根成反比。XPP0 1、球面波在单一平界面上的反射 球面波入射到平界

30、面上,其反射波仍为球面波,且波源与入射波源对称,反射波声压为:式中: r 为声压反射率; x为从虚拟波源O算起的距离xPrp12、球面波在双界面的反射 球面波在互相平行的双界间的多次反射仍符合球面波变化规律. 实际探伤中，当平行界面的间距d较大时，超声波探头发出的超声波可视为球面波，示波屏上各次底波反射波的高度近似符合 1： ： 的规律。2131 3、球面波在单一平面上的折射 由于声速的不同,球面波入射到平界面上时,其折射波不再是严格的球面波.只有当张角较小时，可视为近似的球面波，且有： 对水/钢界面: 这说明：球面波入射的水/钢界面时，其折射角更加发散。 折射声压：t ： 声压透射率; x

31、：从折射波源算起的距离212121sinsinCC41590014502121CCxPtP11、平面波在曲界面上的反射 当平面波入射到曲界面上时，其反射波将发生聚焦或发散。平面波束与曲界面上各入射的法线成不同的夹角：入射角为0C的声束沿原方向返回，称为声轴，其余声线的反射则随着距声轴距离的增大，反射角逐渐增大。 当曲界面为凹球面时，反射线汇聚于一个焦点上； 当曲界面为凹圆柱面时，反射线汇聚于一条焦线上。此时，焦距为：式中：r曲界面的曲率半径mm。2rf 平面波入射到球面时,其反射波发生聚焦或发散，与球面的凹凸有关。反射波可视为从焦点发出的球面波，其反射声压为：式中：f 焦距 x 轴线上某点至顶

32、点的距离; P0 顶点处入射波声压; ：+用于发散，-用于聚焦。fxfxPP0 平面波入射到柱面时,其反射波可视为从焦轴发出的柱面波. 实际探伤中，球形、柱形气孔的反射就属于以上两种情况。fxfxPP0 2、平面波在曲界面上的折射 平面波入射到曲面上时，其折射波也将聚焦和发散，这时聚焦和发散不仅仅与曲面的凹凸有关，而且，与界面两侧介质的波速有关。 对于凹面，当C1C2时聚焦，当C1C2时发散； 对于凸面，当C1C2时聚焦，当C1C2时发散。 平面波入射至球面透镜时,其折射波可视为从焦点发出的球面波，声压公式：式中: t 为声压透射率; f 为焦距, P0 为 顶点处入射波声压; + 用于发散,

33、- 用于聚焦fxfxtPP0 平面波入射到柱面透镜,其折射波可视为从焦轴发出的柱面波.其声压公式： 实际检测用的水浸聚焦探头就是根据平面波入射到C1C2的凸透镜上，折射波发生聚焦的特点来设计的，这样可以提高检测灵敏度。fxftpPx0 1、球面波在曲界上的反射 球面波在球面上的反射波,可视为从像点发出的球面波.式中: P1 为球面顶点处入射波声压; a 为球面顶点至波源的距离; “”“”发散，“” 聚焦 实际探伤中，距波源较远的球形气孔缺陷就属于球面波在凸球面上的反射。由于反射波进一步发散，回波较低，这就是超声波探伤对气孔缺陷灵敏度的的原因所在。)/1(1axfxfaPxP 2、球面波在柱面上的反射 球面波在柱面上的反射波不是单纯的球面波,也不是单纯的柱面波,而是近似为两个不同的柱面波叠加. 超声波径向探伤大型圆柱形锻件属于这种情况)/1()/1(1axfxaxfaPxP 超声波在介质中传播时，随着距离