新课改高二第一学期高中数学选修21测试题一

1、新课改高二第一学期高中数学选修21测试题（一）（本卷分值：100分，时间：120分钟，）题号一二三总分1819202122得分第卷（选择题，共36分）一、 选择题（每小题3分，共36分，每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在第卷后的表格内.）1. 下列语句中是命题的是A周期函数的和是周期函数吗？ BC D梯形是不是平面图形呢？2.命题 “若ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是A.若ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若ABC任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形C.若ABC有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若ABC任何两个角相等,

2、则它是等腰三角形3. 双曲线的渐近线方程是ABCD4.设A、B、C为三个集合，则是的A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分又不必要条件5.已知动点P（x，y）满足,则动点P的轨迹是A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线6.椭圆的焦点坐标为A B C D7. 已知向量与向量平行,则x,y的值分别是 A. 6和-10 B. 6和10 C. 6和-10 D. 6和108.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若,， 则下列向量中与相等的向量是A B C D9. AOB是边长为1的等边三角形，O是原点，轴，以O为顶点，

3、且过A，B的抛物线的方程是A B C D 10.过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，如果，则A9 B8 C7D611.如果方程表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是A. (0,+) B. (0,2) C. (1,+) D. (0,1)12. 方程表示的曲线为 A. 抛物线 B. 椭圆 C. 双曲线 D.圆第卷（非选择题，共64分）二、填空题（每小题4分，共20分.请将答案直接填在题后的横线上.）13. 写出命题“， ”的否定形式： . 14.设抛物线型拱桥的顶点距水面2米,测量水面宽度为8米.当水面上升1米后,水面宽度为 米.15. 如果过两点和的直线与抛物线没有交点，那么实数的取值范围

4、是. 16. 设p、q是两个命题，若p是q的充分不必要条件，那么“非p”是“非q”的 条件17. 与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线的方程为 .三、解答题（本大题共5题，共44分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）18. （本小题满分8分）设椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率，且过点,求这个椭圆的方程. 19.（本小题满分8分）给定两个命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围20.（本小题满分8分）如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点. ()证明：ADD1F;()求AE与D1F所成的角

5、;()证明：面AED面A1FD1.21. （本小题满分10分）已知椭圆C：的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且向量与共线()求椭圆的离心率e；()若是椭圆C的一条准线，求椭圆C的方程.22. （本小题满分10分）抛物线x2=4y的焦点为F，过点(0，1)作直线l交抛物线A、B两点，再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB，试求动点R的轨迹方程.20092010学年度第一学期期末高二数学选修2-1参考解答一、选择题：题号123.456.789101112答案BCAACCADBBDA二、填空题：13.；14.； 15.；16.必要不充分；17.三、解答

6、题：18. 解：椭圆的中心在原点,焦点在轴上且过点3分又，6分故这个椭圆方程是8分19.解：对任意实数都有恒成立；2分关于的方程有实数根；4分如果正确，且不正确，有；6分如果正确，且不正确，有7分所以实数的取值范围为8分20. 解：以D为原点，DA，DC，DD1为x，y，z轴建立空间直角坐标系. 设正方体的棱长为1 1分则有A（1,0，0），E（1，2，），F（0，0），D1（0，0，1），A1（1，0，1）2分()，ADD1F4分()，AED1F AE与D1F所成的角为9006分()由以上可知D1F平面AED，又D1F在平面A1FD1内， 面AED面A1FD18分21.解：()，2分是共线向量，b=c,故4分() 由，又，8分所以椭圆C的方程为10分解：设R(x,y),F(0,1), 平行四边形FARB的中心为，