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平面向量的基本定理及坐标表示（提高训练）1. 已知向量，试用来表示。答案：=解析：设=，即（7，-4）=m(3,-2)+n(-2,1)=(3m-2n,n-2m)于是有解得所以=2. 向量，当k为何值时，A、B、C三点共线。解析：A、B、C三点共线，即（4-k,-7）= = k=11或k=-23. 已知中A(7,8),B(3,5),C(4,3)，M、N是AB、CD的中点，D是BC的中点，MN与AD交于F。求解析：A(7,8),B(3,5),C(4,3)又D是的中点，又M、N分别为AB、AC的中点，F为AD的中点，4. 已知点及。求点C、D和的坐标。解析：设C、D的坐标分别为、，由题可得，也就是，和和C、D的坐标分别为（0，4）和（2，0）。因此。5.已知，当k为何值时，与平行？平地时它们是同向还是反向？解析：=（1，2）-3（-3，2）=（10，-4）与平行等价于，解得。故时，与平行。此时=（10，-4）=，所以与反向。6. 知点。若，试求为何值时，点P在第一、三象限的角平分线上？点P在第三象限内？解析：设点P的坐标为，则，    P点的坐标为。（1）若点P在一、三象限的角平分线上，则，。（2）若点P在第三象限内，则&#

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