西南石油大学-油藏工程-第九章-产量递减规律

1、 油气田产量是随着油气开采过程或开发措施的实施不断变化的。 在一定时期内产量上升，另一时期趋于稳定，但在大部分时间内产量都是处于递减期。 大量油气田的开发实践表明，一半左右的可采地质储量都是在产量递减过程中被采出的。 递减期不仅采出油气数量大，而且持续时间长，递减规律也十分复杂，因此，研究产量递减规律对做好油气田动态预测和油气生产规划意义重大。 只有认清了产量递减规律，才能有效地采取防止产量递减措施，提高油气采收率。Qt三个阶段：上产期：新井的不断投产，产量逐渐上升。稳产期：油气产量达到最大设计产量。递减期：地层有效驱动能量衰竭的象征。 时间较短，采出可采地质储量的510%。影响因素：地质条件

2、；政治、经济及技术，比如战争；买方市场；开采条件不成熟。 由于一般情况下上产期较短，且主要受人为因素的干扰，因此，上产期的产量变化规律一般很少有人研究。 稳产期是油气田开发的黄金时期，这一阶段油气产量不仅大，而且油气开发的深层次矛盾因开发时间较短尚未暴露出来，因此，油气田生产的矿场工作量不是太多，只进行一些局部的完善和维护，就可以保证油气田的正常运转。稳产时间：受地质条件和开发系统设置的影响。中小型油气田：2-5年大中型油气田：5-10年特大型油气田：10年以上 要求油气田开发具有一定的稳产期，主要出于两方面的考虑：一方面是油气开采必须满足下游市场的稳定需求，下游市场对油气的加工和消耗能力，决

3、定了上游市场的产量；另一方面，油气开采必须充分利用油气生产设备。若油气田开发的大部分时间内，造价昂贵的生产设备都处于低负荷甚至闲置状态，将大大降低油气开采的经济效益。 稳产期开发效益最好。一般能采出可采地质储量的5060。 油气田开发递减期的长短主要受油气田地质条件和当时的经济条件的影响，大多数油气田都带有一个很长的产量递减期。一般情况下，油气田的产量递减期在10 30年左右，递减期可以采出可采地质储量的40 50左右。 递减期要根据油气产量的递减规律，制定出相应的延缓产量递减的措施，因此，递减期的矿场工作量特别多，包括各种增产、增注以及三采措施的实施。 所有提高油气采收率措施全部实施完毕后，

4、油气生产仍无经济效益时，油气生产将终止，油气田宣布废弃。 油气田的产量变化模式呈现出明显的三段式，但油气井的生产却只有一种产量变化模式：递减模式。一般情况下，油气井投产之后，产量即开始递减。qt递减模式: 凸型递减，直线递减，凹型递减123qt凸直凹qt递减速度：单位时间内产量的递减值。tqvddDqtDv 油气产量的递减性质，可以用递减速度和递减率两个参数描述。 递减速度实际上就是产量递减曲线上某点切线的斜率。递减速度反映了产量递减的快慢程度。注意单位 递减率：单位时间内产量递减的百分数，或单位产量的递减速度。tqqDddD0.3a-1:快速 递减率描述产量的递减性质比递减速度更全面，更深刻

5、。因此，矿场上更多地用递减率描述产量的递减快慢，而很少用递减速度的概念。递减余率：单位时间内产量未递减的百分数Da1 产量递减的快慢，受多种因素影响，每个油藏的影响因素又有所不同。一般情况下，单井控制储量大小、天然能量补给速度和含水上升速度是影响产量递减的主要客观因素，采油速度和人工能量补给速度是影响产量递减的主要人为因素。递减规律：产量随时间变化的数学表达式。nKqD 递减指数，决定递减类型递减常数 产量的递减率一般不是常数，而是随产量变化的一个变量，大量的资料统计发现，递减率与产量之间的统计关系为：qnKDlnlnln产量递减规律诊断方程取对数DlnqlnrrDrq 从上图可以看出：在产量

6、变化的某个阶段，递减率与产量的双对数曲线为一直线，该直线的斜率即为递减指数。在这一直线上的产量点，属于同一个递减类型，不在这条直线上的产量点，则属于其它的递减类型。通过图中的曲线，确定出递减指数后，就可确定出产量的递减类型。nKqD nKqDrrnnqqDDrr参考点qtrqrt参考点tqqDddtqDqqnnddrr1ttnqqntqDqqrrddrr1)7 . 3 . 9()(1 /1rrrnttnDqq上式即为产量递减规律方程。积分 当 n=-1 时，式(9.3.7)变成：nttnDqq/1rrr)(1 产量递减规律: 上述产量递减方程中的递减指数n可以取任意值，即：n)(1 rrrtt

7、Dqqqt1nrrDddDqtqv递减率:)(1rrrttDDDqt1n递减速度：常数 随着时间的增大而增大，即产量递减越来越快。变量由式(9.3.7)，可以求得q的二阶导数:)4 . 4 . 9()(1 ) 1(dd2222rrrttnDqDntqq1nt从上式可以看出: 当 n-1 时，由式(9.4.4)可知： ，0dd22tq说明产量的递减规律为凹型递减，其递减速度为：nnttnDDqv1rrrrD)(1 可见:凹型递减的递减速度随时间的增大而减小。凹型递减的递减率为：)(1rrrttnDDD可见:凹型递减的递减率也随时间的增大而减小，即产量递减越来越慢。 凹型递减是油气田生产过程中最常

8、见的递减类型，还包括3种典型的亚递减类型： 当 n=0 时，式(9.3.7)变成：)9 . 4 . 9()(rrrttDeqq 上式就是J.J.Arps于1945年提出的指数递减规律。由上式可得指数递减的递减速度为：)(rrDrrddttDeDqtqv可见:指数递减的递减速度随时间的增大而减小。由式(9.4.9)可得指数递减的递减率：rddDtqqD 可见:指数递减的递减率为一常数，因此，在很多场合下，也把指数递减称做常数递减。 当 n=1 时，式(9.3.7)变成： 上式就是J.J.Arps于1945年提出的调和递减规律。由上式可得调和递减的递减速度为：可见:调和递减的递减速度随时间的增大而

9、减小。)12. 4 . 9()(1rrrttDqq2rrrrD)(1 ttDDqv可见:调和递减的递减率随时间的增大而减小，即产量递减越来越慢。由式(9.4.12)可得调和递减的递减率：)(1rrrttDDD 当 n=0 1 时，递减方程仍是(9.3.7)，即： 上式就是J.J.Arps于1945年提出的双曲递减规律。双曲递减的递减速度和递减率的计算公式与凹型递减完全一样。nttnDqq/1rrr)(1 qt1n10n0n J.J.Arps的三种典型递减曲线如下图。从图中曲线可以看出：指数递减的递减速度最快，调和递减的递减速度最慢，双曲递减介于中间。油气产量实际的变化规律是多种多样的，其它许多

10、公式都可以用来研究产量递减阶段的变化规律，常见的递减公式还有： 只要通过生产数据，把上述公式中的a、b常数确定后，就可用以研究产量和累产量的变化规律。tbaq2tbaqtbaqln 主要用途：动态预测, 计算可采储量。也可用于油气田的生产规划研究。 油气产量的预测主要包括：给定生产时间预测油气产量，给定油气产量预测生产时间。nttnDqq/1rrr)(1 ftfq预测tf时刻产量qf:nffttnDqq/1rrr)(1 与物质平衡产量预测对比 1)(1rrrnffqqnDtt 1)(1limrrrabnnqqnDtt预测产量降为qf时所需时间tf:当油气产量递减到经济极限qlim时的废弃或关井

11、时间tabn:对式(9.3.7)积分，可得累积产量与时间关系式：tttnDqNtqNNttnttrrd)(1 d/1rrrprprp积分1)(1) 1(1rrrrprpnnttnDDnqNN 油田废弃时刻tabn的最终累积产油量NR，即油气藏的可采地质储量，计算公式为：1)(1) 1(1rrrrprRnnabnttnDDnqNN累积产油量还可以表示成其它形式：)2 . 2 . 9(ddddpNqtqqD)4 . 3 . 9(rrnnqqDD nnqqDNqrrpdd分离变量积分qqnnrqqDqNddrrNpNprp)11() 1(1r1rnrprpnnqqDnqNN结果为：根据上式，油田的最

12、终累积产油量，即油田的可采储量为：)11() 1(1r1limrnrprRnnqqDnqNNPCqtlim 油井或油田的经济极限产量qlim，是指生产投入与产出相等时的日(月或年)产油量。油田投产初期的产油量较高，产水量较低，因而投入少、产出多，原油开发收益好。但随着产油量的不断递减，产水量不断增加，原油开发的投入不断增多，产出不断减少。当两者相等时的产油量，即为经济极限产量。 若开发油田的年投入为Ct元，扣税后的销售价格为P元t，则油田的经济极限产油量为：)(rrr, 0ttDeqqn指数递减:递减率为常数：) 1 . 6 . 9()(rrttDeqq)(lnlnrrttDqqDtDtqqr

13、rlnln 直线的斜率为递减率。从直线上任选一点, 即可求出产量递减方程。qlntD油气田产量变化多表现为指数递减规律。取对数整理对递减方程 积分：)(rrttDeqq1 dd)(pr)(rprprprrrrttDrttttDtteDqNteqNtqNNqDDqNN1rprppNqD1还可以写成： 直线的斜率为递减率的倒数。从直线上任选一点, 即可求出累积产量随产量递减的方程。 前面的产量递减分析规律，只适用于产量的递减阶段，并不适用于油田开发的整个过程，为此，人们提出了预测油田产量变化的全程数学模型。预测油田全程产量变化的数学模型有很多。下面仅介绍两种常用的数学模型。1. Poisson旋回

14、也称翁氏模型，陈元千将其推广为广义翁氏模型。 油田产量的变化一般都经历上升、峰值和下降三个阶段。产量上升往往比较快，而下降却是一个漫长的过程。广义翁氏模型:ctbeatQo)(ddooctbQtQ，时当0dd/otQcbt产量上升阶段oQtxt求导，时当0dd/otQcbt产量处于峰值，时当0dd/otQcbt产量下降阶段因此，峰值产量时间为：cbt/x峰值产量：bcebaQ)(ox累计产油量：tetatQNtctbtodd00pctbaetQo将广义翁氏模型可改写成:ctatQb lnlno取对数采取试算法(估计b)，可估计出翁氏模型参数a，b，c。油田可采储量：) 1(d10pbcatetaNbctb01d)(xexxbotQlntb正好B偏小B偏大ctbeaN1pRRp,NaNNt因此当ctbeNN1Rp 翁文波提出可用Logistic函数研究某一过程临近极限状态时的变化。也可用于研究油田累计产油量。pNt2. Logistic函数求导2Rpo)1 (ddctctbeebcNtNQctctbebceNQ1popRpo)111 (1NNccbecbebecNQctctct 直角坐标系中,绘制Qo/ Np与Np关