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一道含绝对值不等式题的多种解法河南 王国军解含绝对值的不等式的关键是将它转化为不含绝对值的不等式。下面就一道例题谈谈绝对值不等式的常见解法。 题目:解不等式|2122x x +-|解法1:利用绝对值的定义 原不等式等价于(I 21202122x x x x +-+-或(II 21202122x x x x +-+-( 解(I 得x -12解(II 得-1234x 所以原不等式的解集为x x |34。解法2:利用平方法 原不等式可化为2122x x +-两边平方得4414161622x x x x +-+ 解得x 34,所以原不等式的解集为x x |34。解法3:利用绝对值的性质 原不等式等价于-+-+-解得x 2,或x 34解得x 2 所以原不等式的解集为x x |34。解法4:零点分区间讨论 原不等式等价于21240x x +- 即等价于x x x -+-12212401 或-+-122212402x x x或x x x +-+2212403 解得x -12,解得-1234x ,的解集是,所以原不等式的解集为x x x x x x |-=12123434。解法5:图象法 原不等式等价于2124x x +-。 在直角坐标系中分别画y x 121=+及y x 224

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