kk整式复习提高题

1、kk 整式复习提高题1、平方差公式：(a A-b)(a-b) = a2 -b2完全平方公式： (a±b)2 =a已知(x + y)2 = 16 , (x- y)2 = 4 ,求厂的值.±2ab + b已知 a + b = -5, ab = 19 求+ -Q-b 的值.次二项式乘法公式：(x + a)(x + Z?) = x公式：a2 A-2ab + b2 = (a + b)2 + a+b)x + ab2(ax + b)(cx + d) = acx2 + (ad + bc)x + bd2、应用乘法公式可以得到以下变形：(1) a已矢 Wa-b = 4, ab = l 9求(a

2、 疔；a2+&2；(a + b)2 +b2 = (a + /?)2 -lab(2) a2 +b2 = (a _b)2 +2ab(3) a +b已矢口 x + y = 5, x2 + y2 =15 ,求 xy 的值 =|(a + Z?)2 +(a-Z?)2(4) (a + Z?)2 -(a-b)2 = 4ab题组一：公式变式1、已知 a2 +b题组二：配方填项 = 3 9 ab = 1,求(tz + Z?)2 ，a-b)2a2 -2ab + b2 = (a -Z?)22、已矢Ja + b = 3, ab = l 9 求(Q +疔；a2+&2;a-bY2、x2 -4x + = ()

3、 23、x2 + + 16 = (_)24、24m -12mn + = (_ )25、249m2 +14m + = ( _)2题组三：分式变式1、已知a +丄=5,求a2 +A-的值;aa2、已知a- = l,求a2的值；aa3、 已知 Q? =14,求 Q ；(Q)2aaa4、已知 a +丄=3,求一的值aQ +7Q +1题组四：简便计算1、102x982、41X1452-1052X41题组五：添项巧算1、(1 + 2)(1 + 22 )(1 + 24 )(1 + 28 )(1 + 216) 2、 (1 + x)(l + x2)(1 + x4)(l + x8)(1 + x16)(l + x3

4、2)3、 (1 + *)(1 + *(1 + *)(1 + *)4、 (I + tz)(l + tz2)(l + tz4)(1 + a2")5、计算：(2 + 1)(22+1)(24+1)-(22" +1题组六：指数变式1、若 3"T , 9,! =b, 则 32心"+1 的值;2、若 3x + 2y-3 = 0,则 8" 4、' 的值；4'3、若2x 5y 4 = 0,贝! J的值32-4、已知 x2n=4,求(3x3n)2-4(x2)2n 的值.题组七：配方1、x2 +6x + y2 -4y + 13=02、求证 X? +

5、2xy+ 5y?-4y + 20>03、求证：无论 x、 y 为何值，4/ - 12x + 9y2 + 30y + 35 的值恒为正 .4、 已矢口：4a2 + b2 -8a + 2b + 5 = 0,求(a-b)"的值.题组八：如何分组1、(2x + 3y)(4x + 5y)(2x 3y)(5y 4x)2、(x+y + z)(x+y-z)3、(x + 4y-6z)(x 4y + 6z)4、 (2a3a + 5A2tz + 3a - 5)5、(x2 +32)2 -(X +3)2(X-3)26、(x+l)(x+2)(x+3)(x+4)7、(2a-b)2(b+2a)28、(a +b

6、f(c + df - 2 (a2 -b2)八2 -d2八 + (a -bf(cdf题组九：面积问题1、如图的面积可以用来解# （2a） 2=4a2，那么根据图（2），可以用来解释 （写出一个符合要求的代数恒等式）2、计算图中阴影部分的面积3、如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方 形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a = 3 9 b = 2时的绿化面积.4、有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经 化简后结果为?5、某公司计划砌一个形状如图 1所示的喷水池，经人 建议改为如图2所示的形状，且外圆半径不变，只是

7、担 心原来准备好的材料不够请你比较两种方案，哪一种 需要的材料多？6、阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公 式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些 等式也可以用这种形式表示，例如：（2a +b）（ a +bA = 2a2 + 3ab + b 就可以用图 1 或图2等图表示.b ab ab b 22abaa2b1 a1 abbababbMb abab图白1abab图2btxba3a b(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(a +b)(a + 3Z?) = a + 4ab + 3b27、如图四边形ABCD是校园内一边长为a+b的正方形 土地(其中a>b)示意图，现准备

8、在这块正方形土地中 修 建一个小正方形花坛，使其边长为 a-b,其余的部分为空 地，留作道路用，请画出示意图，并标明各部分面积的代数式用等式表示大小正方形及空地间的面积关题组十：降次1、己知 x+5y=6 ,求 x2+5xy+30y 的值.2、 如果 F+x 1 = 0,贝x3+ 2x- +3= .3、 若 x2 +3x-l = 0，贝U F + 5x2 +5x + 18=.4、 已知，+ 末 + 1 = 0,那么 x14 + X=.题组十一：系数分析法1、x2 + mx +12 = (x + aAx + b),并且 a.b.m 均为整数, 那么加可能取的值有几个？是哪几个？2、如果a/+ 24兀+ /?=(加无一 3)2,求。、b、加的值.3、已知& + 2) (/ +ax + b)的积中不含x的二次项和一次项，求 a、b 的值.4、 己知：(x+l)(x2+mx+n)的计算结果不含