平面解析几何练习题

1、 一.选择题1.过原点且倾斜角为的直线被圆切所截得的弦长为（ ）（A） （B）2 （C） （D）2 2.若圆且与直线和都相切，圆心在直线，则圆C的方程为（ ）（A）（B）（C）（D）3.已知圆的方程为设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（ ）ABCD二.填空题1.在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_2.过点A(4,1)的圆C与直线x-y-1=0相切于点B（2,1），则圆C的方程为_3.已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为 4.已知圆心

2、在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是 5.圆的圆心到直线l:的距离 。6.若圆与圆（a>0）的公共弦的长为，则_7.经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是 8.与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是_.一、选择题1已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）A B C D2若三点共线 则的值为（） 3直线在轴上的截距是（ ）ABCD4直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）A B C D5直线与的位置关系是（ ）A平行 B垂直 C斜交 D与的值有关6两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）A B C D 7已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的

3、取值范围是（ ）A B C D 二、填空题1方程所表示的图形的面积为_。2与直线平行，并且距离等于的直线方程是_。3已知点在直线上，则的最小值为 4将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是_。设，则直线恒过定点 选择题1. 答案：D2. B 解析：（法一）设圆心为，半径为r，则，。（法二）由题意知圆心为直线、分别与直线的交点的中点，交点分别为（0，0）、（2，2），圆心为（1，1），半径为。3.解：B 化成标准方程 ，过点的最长弦为最短弦为 填空题1.【答案】（-13，13）解析考查圆与直线的位置关系。 圆半径为2，圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，的取值

4、范围是（-13，13）。2.【答案】 解析设圆的方程为，则根据已知条件得3. 【答案】【解析】由题意，设所求的直线方程为，设圆心坐标为，则由题意知：，解得或-1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以，故圆心坐标为（3，0），因为圆心（3，0）在所求的直线上，所以有，即，故所求的直线方程为。4.【答案】设圆心为，则，解得5.解析：考查点到直线距离公式圆心（1,2）到直线距离为6.解析：由知的半径为，由图可知解之得7. 【解析】易知点C为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点C的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求的直线的方程为。8.【答案】:. 【分析】：曲线化为，其圆心到直线的距离为所求的最小圆的圆心在直线上，其到直线的距离为，圆心坐标为标准方程为。一、选择题 1.B 线段的中点为垂直平分线的，2.A 3.B 令则4.C 由得对于任何都成立，则5.B 6.D 把变化为，则7.C 二、填空题1. 方程所表示的图形是一个正方形，